4-мерный метод расчётов даёт:
если мы рассматриваем два проводника, то токи в них в исходной ИСО:
![$j_2^\mu=(0,\mathbf{j}_2),$ $j_2^\mu=(0,\mathbf{j}_2),$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/d/a/bda0636091dd8263cf38a8b0c9ae465182.png)
а в движущейся ИСО:
![$j_2'^\mu=(-\tfrac{j_2v\gamma}{c^2},\,\mathbf{j}_2\gamma),$ $j_2'^\mu=(-\tfrac{j_2v\gamma}{c^2},\,\mathbf{j}_2\gamma),$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/b/2/0b2421e0fef467fbc63568bc07ea78cb82.png)
то есть:
- направление тока не меняется, в отличие от того, что нарисовано у вас на рисунке (на рисунке вы явно путаете направление тока, и направление движения заряженных частиц, они отличаются знаком, если заряженные частицы отрицательные);
- появляется ненулевая плотность заряда, за счёт того, что на одни частицы действует лоренцево сокращение длины, а на другие, напротив, перестаёт действовать;
- токи не в точности сохраняются прежними, а только с точностью до членов второго порядка
![$\sim v^2/c^2\sim\gamma\equiv\tfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}.$ $\sim v^2/c^2\sim\gamma\equiv\tfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}.$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/a/9/6a9dd1df345eb29fe838b60b1b33866482.png)
Это более точный результат, чем по вашим расчётам.
Если рассматриваем два электрона, то токи в исходной ИСО:
![$j_1^\mu=j_2^\mu=(\rho,\rho\mathbf{v}),$ $j_1^\mu=j_2^\mu=(\rho,\rho\mathbf{v}),$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/3/b/23bfe9052584c11e7c2689d02a590adc82.png)
где
![$\rho=q\,\delta^3(\mathbf{r}_{0(1,2)}-\mathbf{v}t)$ $\rho=q\,\delta^3(\mathbf{r}_{0(1,2)}-\mathbf{v}t)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/f/7/0f7e383b5f6401b977efc0632bc265a082.png)
а в движущейся ИСО:
![$j_1^\mu=j_2^\mu=(\rho/\gamma,0),$ $j_1^\mu=j_2^\mu=(\rho/\gamma,0),$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/f/8/af83a12ec35f0b7da57d760f6498ced882.png)
причём за счёт координатного преобразования
![$\int j_{1,2}^0dV=q$ $\int j_{1,2}^0dV=q$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/6/0/b6058275665fc9dfa4db46747af1dc4582.png)
остался прежним. Поля преобразуются как:
![$E_\perp=\tfrac{q}{r^2}\gamma,$ $E_\perp=\tfrac{q}{r^2}\gamma,$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/7/a/37a73596a48517b46dff6f1ce99073ae82.png)
![$H_\perp=\tfrac{v}{c}E_\perp=\tfrac{v}{c}\tfrac{q}{r^2}\gamma,$ $H_\perp=\tfrac{v}{c}E_\perp=\tfrac{v}{c}\tfrac{q}{r^2}\gamma,$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/0/a/10ae500a2c3e329e429d69dc59a038d482.png)
так что в итоге сила
![$F=qE_\perp-q\tfrac{v}{c}H_\perp=\tfrac{q^2}{r^2}\gamma-\tfrac{v^2}{c^2}\tfrac{q^2}{r^2}\gamma=\tfrac{1}{\gamma}\tfrac{q^2}{r^2}.$ $F=qE_\perp-q\tfrac{v}{c}H_\perp=\tfrac{q^2}{r^2}\gamma-\tfrac{v^2}{c^2}\tfrac{q^2}{r^2}\gamma=\tfrac{1}{\gamma}\tfrac{q^2}{r^2}.$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/8/2f856dc11f0949d104767750c5cca83b82.png)
Из условия
![$1/\gamma=0$ $1/\gamma=0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/4/5347b440bcf28975a2292ad633eef03b82.png)
получаем
![$v=c$ $v=c$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/3/9/93958cf20087d48aa55a0d139325a65682.png)
- естественно, это недостижимо.
Расчёты для удобства привожу в системе единиц Гаусса (СГС), но не в системе
![$c=1,$ $c=1,$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/2/7/e279736a56ac86f5d42ec84e23be53fe82.png)
чтобы не слишком дезориентировать.
-- 02.07.2012 18:10:18 --утверждение верное, однако надо добавить что такое сделать не всегда возможно.
То есть, утверждение неверное. Наконец-то вы признались в своём вранье. Остальное можно было не писать.
Представьте что у вас на столе стоят приборы и вы меряете
![$E$ $E$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/4/d/84df98c65d88c6adf15d4645ffa25e4782.png)
и
![$B$ $B$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/1/e/61e84f854bc6258d4108d08d4c4a085282.png)
поля. Существует такая система координат в которой все компоненты вектора
![$B$ $B$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/1/e/61e84f854bc6258d4108d08d4c4a085282.png)
равны нулю.
Это всё то же самое враньё.
Именно в этом смысле часто употребляют слово "не физическое"
Слово "не физическое" употребляют совсем в другом смысле, вам неведомом. Не пишите о том, чего не знаете, в присутствии людей, которые могут быть сбиты с толку вашими неграмотными заявлениями.
Во многих учебниках часто пишут что магнитное поле это следствие СТО
В учебниках выражаются аккуратнее, и без вранья. Будете продолжать врать - потребуем дать ссылки на те самые "многие учебники", с неприятными для вас последствиями, если не дадите. Готовьтесь.
не все так просто насколько я помню
С учётом того, что вы в гораздо более простых вещах путаетесь, на вашу память полагаться нет смысла.
Надо учитывать законы преоброзования сил в СТО при смене систем координат. Если все сделать правельно ты вы увидите как чисто электрическое поле переходит в магнитное, как 3 вектор силы меняет свой угол при смене координат, и прочее...
Не советуйте другим сделать то, на что вы сами не способны.