Ого! А слабо улучшить? Или, может, привести пример, когда по данному определению плоскость как бы есть, а "по справедливости" её не должно быть? Или наоборот?
Возьмём

Подозреваем данную поверхность на наличие асимптотической плоскости (А.П.) с уравнением

Будем проводить параллельные плоскости

, где

- различные константы. В итоге в этих плоскостях будем получать различные кривые для которых горизонтальными асимптотами будут прямые, задаваемые системой


Тогда как согластно, тому определению мы должны получать


Конечно, при стремлении

оно так и будет. Но в определении этого нет.
Хотя конечно с другой стороны, если мы возьмём семейство плоскостей

, где

не равно нулю.
то всё будет соответствовать определению. Но я-то думал по справедливости, что такая поверхность не имеет А.П., поскольку она вся пересечена линиями холмов. Но если всё-таки считать, что всё правильно и А.П. имеет уравнение

,
тогда и мои формулы верны.