Найти собственные векторы линейного преобразования

[a313]

Найти собственные векторы линейного преобразования, приводящего квадратичную форму к каноническому виду. Установить вид кривой и сделать чертеж.


[почикано /Toucan]

[phys]

Да откройте любой учебник по линейной алгебре. В общих чертах симметричная матрица из коэфф. при членах, а там стандартные действия, нахождение собственных чисел и векторов.

[svv]

Существуют различные преобразования, приводящие данную форму к диагональному виду, и они имеют разные собственные значения и собственные векторы.

[alcoholist]

svv в сообщении #509046 писал(а):

они имеют разные собственные значения

Все-таки собственные значения -- это экстремумы данной квадратичной формы на окружности.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Чтобы оттуда выбраться

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

2. Приведите свои попытки решения задачи и объясните, что конкретно вызывает затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

________________
Всякий, кто поступил в университет, но не хочет сам учиться - враг своей страны, подрывающий ее научно-технический, интеллектуальный и оборонный потенциалы.
(c) по мотивам сообщения Yuri Gendelman.