Поэтому чтобы говорить о привязке точек тела к геометрическим точкам, нужно сначала найти физический смысл этих точек, т.е. найти наименьшую единицу материи, не имеющую внутренней структуры (не вмещающую в себя пространство)
Вовсе нет. Чтобы говорить о том, как и насколько кисть руки "привязана" к плечу, вовсе не нужно опускаться до "наименьших единиц материи". Достаточно рассмотреть кисть в её собственных мастштабах (несколько сантиметров) и плечо - соответственно.
я не могу понять, почему существует такая кардинальная разница между материей в виде поля (которая "растягивается" вместе с разбегом галактик) и материей в виде вещества (которая остаётся в неизменном виде, невзирая на).
Да нет никакой разницы.
Но в научпопе я то и дело встречаю утверждения, что именно расширяющееся пространство увлекает за собой галактики. Отсюда всё моё возмущение.
Почему же? Галактики же не связаны между собой некими силами упругости (как части деревянной линейки). Представьте, что одну бумажную фигурку прислонили к одной стороне воздушного шарика, а другую - к другой. К поверхности шарика они никак не прикреплены, т.е. могут свободно скользить. Но не скользят, потому что никто не придал им начальной скорости. Надуваем шарик - расстояния между фигурками увеличиваются. При этом сами фигурки не растягиваются, поскольку их части связаны между собой силами упругости бумаги.