Для nnosipov: Дорогой друг: зайдите лучше с другой стороны. Ведь уравнения Пелля - территория изъезженная кругом.
Вот и Вы попались на эту удочку.
Я предложил подход совершенно нехоженный, а вдруг получится?
Успеха Вам. Мне кажется у Вас получится.
Почти уверен, что в PARI/GP ранг (и всё остальное, что нужно) Вашей кривой будет найден, так что в принципе проблемы нет. Но хочется обойтись без этих непростых вещей. Уравнения Пелля, конечно, вещь популярная, а вот единицы в неполных модулях полей алгебраических чисел --- не очень. Я бы с бОльшим удовольствием здесь покопался. Впрочем, не будучи специалистом в этих областях, не берусь судить, какой взгляд на нашу "детскую" задачу правильный.