Консервативные силы.

[Александр Т.]

Bulinator в сообщении #382097 писал(а):

Александр Т. в сообщении #382026 писал(а):

Что такое $d\vec{\varphi}$?

Это $d\varphi$ умноженное на единичный вектор, перпендикулярный $\vec{r}$ и направленный против часовой стрелки, где $\varphi$ - угол между какой-нибудь фиксированной прямой и радиус-вектором $\vec{r}$ направленным из начала координат в данную точку. $d\varphi$- дифференциал $\varphi$.

Мощь!

Против часовой стрелки каких часов?

[Bulinator]

Кремлевских!!

[Александр Т.]

Bulinator в сообщении #382176 писал(а):

Кремлевских!!

И это в любой момент времени и для любой точки?

(О какой точке идет речь)

Bulinator в сообщении #382097 писал(а):

Александр Т. в сообщении #382026 писал(а):

Что такое $d\vec{\varphi}$?

Это $d\varphi$ умноженное на единичный вектор, перпендикулярный $\vec{r}$ и направленный против часовой стрелки, где $\varphi$ - угол между какой-нибудь фиксированной прямой и радиус-вектором $\vec{r}$ направленным из начала координат в данную точку. $d\varphi$- дифференциал $\varphi$.

-- Вт ноя 30, 2010 23:17:27 --

Меня очень беспокоит судьба тех, кто понял объяснения, который дал Bulinator в этой теме.

Вот, например, truth мог бы ответить на вопрос о том, куда направлен $d\vec{\varphi}$ в точке пересечения единичной окружности с осью $y$?

[Munin]

(Оффтоп)

Александр Т. в сообщении #382175 писал(а):

Против часовой стрелки каких часов?

Песочных, разумеется. Импортированных из южного полушария. У них там в южном полушарии другая система координат.

Александр Т. в сообщении #382181 писал(а):

Меня очень беспокоит судьба тех, кто понял объяснения, который дал Bulinator в этой теме.

Меня моя судьба тоже беспокоит.

[Александр Т.]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #382206 писал(а):

Александр Т. в сообщении #382175 писал(а):

Против часовой стрелки каких часов?

Песочных, разумеется. Импортированных из южного полушария. У них там в южном полушарии другая система координат.

Александр Т. в сообщении #382181 писал(а):

Меня очень беспокоит судьба тех, кто понял объяснения, который дал Bulinator в этой теме.

Меня моя судьба тоже беспокоит.

Bulinator Вам давал объяснения?

P.S. Когда я писал свое первое сообщение в этой теме, я почему-то все время вспоминал об этом эпическом диспуте.

[Munin]

(Оффтоп)

Александр Т. в сообщении #382234 писал(а):

Bulinator Вам давал объяснения?

Нет, но я их понял. Чорт. А что, не надо было?

[truth]

(Оффтоп)

Извиняюсь за продолжительное отсутствие

Цитата:

Вот, например, truth мог бы ответить на вопрос о том...

Я думаю, что влево, так как полярный угол $\varphi$ отсчитывается от положительного направления оси $x$.

[Александр Т.]

truth в сообщении #382529 писал(а):

(Оффтоп)

Извиняюсь за продолжительное отсутствие

Цитата:

Вот, например, truth мог бы ответить на вопрос о том...

Я думаю, что влево, так как полярный угол $\varphi$ отсчитывается от положительного направления оси $x$.

Как хорошо, что Вы отреагировали. Ответ получается, что правильный, хотя меня вполне законно можно было бы обвинить в том, что вопрос я поставил небрежно (много чего явным образом не указал), и Вы с полным правом могли бы на него не отвечать.

Вы не возражаете, если я Вам задам еще несколько вопросов? Меня очень интересует, как происходит процесс понимания. Ведь я, возможно, абсолютно не прав, и объяснять нужно именно так, как это делает Bulinator, а вовсе не так, как я думаю.

Я решусь, не дожидаясь Вашего ответа, сразу задать два вопроса. Имейте в виду, что я абсолютно не считаю правомерным намерение (если бы оно имело место быть) получить на них ответ от Вас. Вы с полным правом можете мои вопросы проигнорировать.

Под каким углом к оси $x$ направлен $d\vec{\varphi}$ в точке пересечения единичной окружности с прямой, которая образует с осью $x$ угол $3\pi/4$?

Поскольку написано $d\vec{\varphi}$, то дожна существовать $\vec{\varphi}$. Вы могли бы написать для нее какое-нибудь выражение? Ну, или словами объяснить что это такое?

[Bulinator]

Александр Т. в сообщении #382655 писал(а):

Поскольку написано $d\vec{\varphi}$, то дожна существовать $\vec{\varphi}$.

Это уже софизм Если сущствует $\vec{\varphi}$ то существует $d\vec{\varphi}$. Обратное вообще говоря, не верно.
Иными словами, координата(в общем случае) не вектор. Но касательная к кривой в какой-то точке уже вектор. Посмотрите,например, 9-й параграф первого тома Ландафшица. Там, он использует обозначение $\delta\vec{\varphi}$.

[Munin]

Александр Т. в сообщении #382655 писал(а):

Поскольку написано $d\vec{\varphi}$, то дожна существовать $\vec{\varphi}$.

Да, это явное введение в заблуждение. Нужно как раз оговорить начинающему, что здесь это неверно. Причём на достаточно очевидном уровне: малый участок направленной кривой линии можно считать вектором, но всю кривую линию - нельзя.

[truth]

Ну угол с положительным направлением оси $x$, как я думаю, будет $\frac{\pi}{4}$

[Александр Т.]

Munin в сообщении #382777 писал(а):

Александр Т. в сообщении #382655 писал(а):

Поскольку написано $d\vec{\varphi}$, то дожна существовать $\vec{\varphi}$.

Да, это явное введение в заблуждение.

Кем? Мной или Bulinator'ом? Ведь это Bulinator написал $d\vec{\varphi}$, а не $\vec{d\varphi}$.

Цитата:

Нужно как раз оговорить начинающему, что здесь это неверно.

Вы считаете, что здесь это неверно?

-- Чт дек 02, 2010 19:05:18 --

Bulinator в сообщении #382693 писал(а):

Посмотрите,например, 9-й параграф первого тома Ландафшица. Там, он использует обозначение $\delta\vec{\varphi}$.

Именно поэтому я и встрепенулся. Во многих книгах по механике обозначение $\vec{d\varphi}$ уже используется в смысле $\vec{d\varphi}=\vec\omega\,{dt}$.

[Munin]

А, так ваши придирки типографские? Извольте, мне эстетически приятнее, когда буковка $d$ курсивная и не несёт никаких акцентов, хотя природа дифференциала и может отличаться от природы поддифференциального объекта.

-- 02.12.2010 18:09:31 --

Александр Т. в сообщении #382818 писал(а):

Во многих книгах по механике

Будьте добры конкретные названия, не меньше трёх.

[Александр Т.]

Александр Т. в сообщении #382655 писал(а):

Под каким углом к оси $x$ направлен $d\vec{\varphi}$ в точке пересечения единичной окружности с прямой, которая образует с осью $x$ угол $3\pi/4$?

truth в сообщении #382789 писал(а):

Ну угол с положительным направлением оси $x$, как я думаю, будет $\frac{\pi}{4}$

Уточню свой вопрос.

Какой угол с положительным направлением оси $x$ составляет вектор $d\vec{\varphi}$ (который ввел Bulinator) в точке пересечения единичной окружности с лучом, начало которого совпадает с началом координат, повернутым в положительном направлении относительно положительного направления оси $x$ на угол $3\pi/4$?

[Munin]

Очевидно, что $\frac{3\pi}{4}+\frac{\pi}{2},$ перестаньте измываться уже над человеком. Ещё не хватало тут по сложению обыкновенных дробей экзаменовать.