Может ли черная дыра взаимодействовать с другими массами?

[epros]

Munin в сообщении #367225 писал(а):

Да. Только это правильно называется "в какой СО скорости этих частиц равны по модулю в момент запуска". (Вот здесь термин СО уместен, так как соответствует локальному реперу.)

Ага, уместен. А также уместно будет сказать, что частицы, запущенные симметрично относительно СО Шварцшильда, попадут в сингулярность за одинаковое собственное время.

[Munin]

epros в сообщении #367239 писал(а):

А также уместно будет сказать, что частицы, запущенные симметрично относительно СО Шварцшильда, попадут в сингулярность за одинаковое собственное время.

Не-а. Неуместно. Симметрично относительно СО, движущейся под горизонтом в направлении координатной линии $r$ координат Шварцшильда, разве что. (То есть, $dt=d\varphi=d\theta=0.$)

[epros]

Munin в сообщении #367246 писал(а):

Не-а. Неуместно. Симметрично относительно СО, движущейся под горизонтом в направлении координатной линии $r$ координат Шварцшильда, разве что. (То есть, $dt=d\varphi=d\theta=0.$)

Ух, как витиевато: СО, движущаяся в направлении координатной линии... Да возьмите Вы несколько соседних координатных линий: $t=1$, $t=2$, $t=3$..., а также несколько соседних координатных линий $r=0.4$, $r=0.5$, $r=0.6$... - вот Вам и будет СО.

[Munin]

epros в сообщении #367253 писал(а):

вот Вам и будет СО.

К счастью, не будет. Вот локальный репер будет СО.

[epros]

Munin в сообщении #367261 писал(а):

К счастью, не будет. Вот локальный репер будет СО.

Вы как обычно зациклились на словооборотах и не видите сути. СО не может быть "локальной" в том смысле, что она обязательно должна иметь какую-нибудь протяжённость в пространстве и времени, ибо иначе относительно неё невозможно будет что-либо "отсчитывать". Подумайте, каким образом Ваш "локальный репер" (ежели это точечный объект) может задать, например, вращающуюся СО.

[Munin]

epros в сообщении #367264 писал(а):

СО не может быть "локальной" в том смысле, что она обязательно должна иметь какую-нибудь протяжённость в пространстве и времени, ибо иначе относительно неё невозможно будет что-либо "отсчитывать".

Вы как обычно зациклились на математической "сути" и не видите физической. СО обязана быть локальной, в том смысле, что её протяжённость в пространстве и времени должна быть пренебрежимо мала по сравнению со всеми остальными величинами в задаче, а воображать её математической точкой "без длины и ширины" никому и в голову не приходит (вы первый). Для того, чтобы отобразить это реальное соотношение пренебрежимой малости, в моделях вводят касательные пространства и тому подобные вещи.

epros в сообщении #367264 писал(а):

Подумайте, каким образом Ваш "локальный репер" (ежели это точечный объект) может задать, например, вращающуюся СО.

Никак. Это иллюзия дорелятивистской физики, что можно задать "вращающуюся СО". Реально можно задать только вращающуюся СК.

[Алия87]

Munin в сообщении #366994 писал(а):

Зависит от того, что вы называете "неодновременно". Не забывайте, это лучи света, собственное время у них нуль.

Я имела ввиду по координатному времени данной СК. Если одновременными событиями в данной СК считать события, которым соответствуют одинаковые временные координаты.

epros в сообщении #367094 писал(а):

Вспоминаем, что понятие одновременности зависит от СО.

Да. Пусть события D и E это встреча левого и правого импульса света от вспышки С с сингулярностью, которая на всем своём протяжении пространственноподобна. События на таких линиях в разных СО могут иметь разную последовательность (очередность) и одновременность.
Но всё же, здесь (на рисунке) есть ещё некоторая особенность. События D и E неодновременны, одно раньше (D), другое позже (E). В другой СК может быть будет иначе. Но на рисунке ещё видно, что по координатному времени сначала левый импульс света врезается в сингулярность и только потом произошла сама вспышка, но а затем уже в сингулярность врезается и правый импульс от вспышки.

[Munin]

Алия87 в сообщении #367304 писал(а):

Я имела ввиду по координатному времени данной СК.

Вам всё-таки запудрили мозги. Практически никогда (кроме некоторых хорошо "синхронизируемых" случаев, типа координат Шварцшильда, Робертсона-Уокера и т. п.) какая-то координата не имеет выделенного смысла "времени", а другие - "пространства". Это просто координаты. Представляйте их себе столь же произвольными, как координатную разметку на искривлённой поверхности. В частности, в КС буква $t$ - это просто буква. Она так и вводится. Если вы посмотрите, там иногда фигурируют буквы $x,$ $t,$ а иногда - $u,$ $v,$ и смысл у них ровно такой же - просто буквы.

Алия87 в сообщении #367304 писал(а):

Но на рисунке ещё видно, что по координатному времени сначала левый импульс света врезается в сингулярность и только потом произошла сама вспышка, но а затем уже в сингулярность врезается и правый импульс от вспышки.

Это всё потому, что буква $t$ здесь не имеет смысла времени. Чтобы найти, где время, рисуйте локальные световые конусы. Кстати, то, что они локальные, подскажет вам, что бесполезно интересоваться одновременностью удалённых событий.

[Алия87]

Munin в сообщении #367335 писал(а):

Практически никогда (кроме некоторых хорошо "синхронизируемых" случаев, типа координат Шварцшильда, Робертсона-Уокера и т. п.) какая-то координата не имеет выделенного смысла "времени", а другие - "пространства". Это просто координаты.

Наверное, это можно отнести к любым СК. Потому что время меряется одними часами, вдоль их мировой, а СК представлена множеством различных мировых. А уже как соотносятся между собой разные события (их последовательность, очередность между собой) лежащих (происшедших) на разных мировых, это уже некоторая условность, которую определяют некотрой синхронизацией разнесённых часов, установлений одновременности между событиями на разных мировых. Думаю, что это всё наше домысливание, это наши представление о некоторых отношениях между событиями происшедших на разных мировых. Уверенным можно быть только в одной последовательности событий, это вдоль своей мировой. Это и есть время. Для часов (как измерительный прибор), это последовательность и количество тиков вдоль их мировой. В принципе, СК (как множество мировых) не обязана показывать последовательность, очередность событий, она должна (обязана) однозначно идентифицировать события, приписывая разным событиям разный набор чисел. А линии одновременности, в принципе, достаточно произвольны.
Где-то так наверное.

[epros]

Munin в сообщении #367275 писал(а):

Вы как обычно зациклились на математической "сути" и не видите физической. СО обязана быть локальной, в том смысле, что её протяжённость в пространстве и времени должна быть пренебрежимо мала по сравнению со всеми остальными величинами в задаче....

Это иллюзия дорелятивистской физики, что можно задать "вращающуюся СО". Реально можно задать только вращающуюся СК.

Я не собираюсь с Вами спорить на эту тему, ибо это уже флейм:

Википедия в статье Флейм писал(а):

Флейм (от англ. flame — огонь, пламя) — «спор ради спора»

СО задаётся множеством пространственно удалённых часов, а не одними. Всё, точка.

-- Пт окт 29, 2010 09:58:49 --

Алия87 в сообщении #367304 писал(а):

Но на рисунке ещё видно, что по координатному времени сначала левый импульс света врезается в сингулярность и только потом произошла сама вспышка, но а затем уже в сингулярность врезается и правый импульс от вспышки.

$t_1$ и $t_2$ на рисунке - это не координатное время. Это - пространственная координата СО Шварцшильда.

[Munin]

Алия87 в сообщении #367492 писал(а):

Наверное, это можно отнести к любым СК. Потому что время меряется одними часами, вдоль их мировой, а СК представлена множеством различных мировых.

СК вообще не представлена "множеством различных мировых". СК представлена координатной сеткой. Её можно воспринимать как "множество мировых", например, зафиксировав $dx^1=dx^2=dx^3=0,$ только надо быть морально готовым к тому, что никто не обещал, что эти "мировые" будут на всём своём протяжении времениподобны. Точно так же её можно воспринимать как "множество мировых", зафиксировав $dx^0=dx^2=dx^3=0,$ или как-то ещё. Главное, что это воспринимание не приносит абсолютно никаких плюшек.

Алия87 в сообщении #367492 писал(а):

А уже как соотносятся между собой разные события (их последовательность, очередность между собой) лежащих (происшедших) на разных мировых, это уже некоторая условность, которую определяют некотрой синхронизацией разнесённых часов, установлений одновременности между событиями на разных мировых.

Совершенно верно. А теперь выбросьте из головы вообще СК, представьте просто пространство-время (псевдориманово многообразие) с двумя мировыми линиями, и прочитайте заново эту свою же фразу. Она становится намного более общей и содержательной, замечаете?

Алия87 в сообщении #367492 писал(а):

Думаю, что это всё наше домысливание, это наши представление о некоторых отношениях между событиями происшедших на разных мировых. Уверенным можно быть только в одной последовательности событий, это вдоль своей мировой.

Не совсем. Есть ещё световые сигналы, испущенные на одной мировой линии, и достигшие другой мировой линии. Во многих случаях они позволяют вводить абсолютное упорядочение между событиями на разных мировых линиях, когда более позднее событие произошло позже, чем пришёл сигнал о более раннем. "Во многих случаях" означает, что бывают топологически нетривиальные пространственно-временные многообразия, не допускающие однозначного причинного упорядочения (см. Пенроуз "Структура пространства-времени", например).

Далее всё ОК.

-- 29.10.2010 11:39:29 --

epros в сообщении #367500 писал(а):

СО задаётся множеством пространственно удалённых часов, а не одними. Всё, точка.

Идите читайте нормальные учебники. Всё, точка.

epros в сообщении #367500 писал(а):

$t_1$ и $t_2$ на рисунке - это не координатное время. Это - пространственная координата СО Шварцшильда.

Это вообще не координата Шварцшильда. Это координата Крускала-Сегереша.

[warpod]

Подскажите, пожалуйста:

Маячок из некторой точки A движется с начальной скоростью V к центру ЧД массой M. Точка A значительно удалена от горизонта событий на расстояние R и неподвижна относительно ЧД. Маячок раз в секунду по своим часам посылает сигнал в точку A, в которой находится датчик, регистрирующий сигналы от маячка.

Вопрос: сколько сигналов примет датчик, если время наблюдения устремить к бесконечности?

[Алия87]

Если скорость v очень маленькая (лучше нулевая), то для нахождения времени, которое понадобится самому маячку для достижения им ГС, можно воспользоваться этой формулой.

(1) $\Delta \tau = \frac{2r_g}{3c}\left(\sqrt{\left(\frac{R}{r_g}\right)^3}-1\right)$

(2) $r_g=\frac{2GM}{c^2}$

Находится время в секундах, взять их целую часть. Столько сигналов к датчику отправит маячок по достижению им ГС. Думаю, что датчик в точке А зарегистрирует все сигнала от маячка, кроме последнего. Причём, почти без всяких замедлений. А вот последний сигнал…..
Вы пишите, что даже если время наблюдений устремить к бесконечности.
Оно конечно вроде бы и верно, что в отдалённом будущем, если наблюдатель-датчик располагает бесконечным временем, то последний сигнал он вроде бы как должен поймать. Вот только сможет ли он (датчик) зарегистрировать этот последний сигнал от маяка физически, я имею ввиду возможности датчика по чувствительности. Потому что последний сигнал будет обладать практически нулевой энергией.

[Алия87]

Пусть над ЧД на постоянном расстоянии от её центра находится статический наблюдатель А (т.е. его три координаты $r,\vartheta,\varphi $не меняются). В момент времени t0 у него появляется наблюдатель W (например это может быть некоторый прибор, который наблюдатель А включает в момент t0) и которого он (наблюдатель А) тут же отпускает в свободное радиальное падение на ЧД. Наблюдатель W наблюдает за областью пространства, откуда он начал падение (т.е. смотрит в сторону противоположную от центра ЧД) и принимает сигналы из правой области. Первый сигнал W получил в момент t0 (над ГС), последний сигнал из правой области он получит в момент встречи с сингулярностью (под ГС). Хотя, с точки зрения статического наблюдателя A, падающий наблюдатель W надолго по времени подвисает на ГС ( пересечет его в бесконечном будущем), но все сигналы из правой области всё равно его не достигнут. Последний сигнал, который падающий наблюдатель W зарегистрирует из правой области по мнению статического наблюдателя А, соответствует моменту времени tn. После этого момента времени, по мнению А, не один сигнал из правой области не будет получен наблюдателем W. То есть, короче говоря, в данном случае падающий на ЧД наблюдатель W не увидит всё будущее нашей вселенной (правой области пространства-времени).


Когда падающий наблюдатель W пресечёт ГС, то он может принимать сигналы не только из правой области, но и из левой области. А здесь есть такая особенность, наблюдатель W после пресечения ГС начинает принимать сигналы (примет все сигналы) из удалённого будущего левой области, вплоть до момента tm, когда он встретит сингулярность. То есть, короче говоря, в данном случае падающий на ЧД наблюдатель W увидит всё будущее той вселенной (левой области пространства-времени).

Если это всё где-то, как-то так, то у меня такой вопрос.
Правая и левая область, это разные вселенные? Или это одна и та же, наша вселенная? И тогда наблюдатель W всё таки видит всё будущее своей вселенной.

[Munin]

Алия87 в сообщении #369301 писал(а):

Правая и левая область, это разные вселенные?

:-)
Об это мы тут как раз копья ломали. Из уравнений ответ получить нельзя. Можно привести некоторые соображения, например, причинность (нельзя увидеть будущее), но для других людей эти соображения будут недостаточно убедительны.