Приближенно вычислить методом разложения в ряд

[ewert]

Dan B-Yallay в сообщении #365770 писал(а):

В остатке в виде Лагранжа

Лагранж не нужен. Достаточно того, что члены ряда убывают примерно как геометрическая прогрессия. Поэтому погрешность оценивается как первый отброшенный член с небольшим поправочным множителем $\left(1-{6\over256}\right)^{-1}$.

[Dan B-Yallay]

ewert писал(а):

Лагранж не нужен. Достаточно того, что члены ряда убывают примерно как геометрическая прогрессия. Поэтому погрешность оценивается как первый отброшенный член с небольшим поправочным множителем $\left(1-{6\over256}\right)^{-1}$.

Я то в курсе. А вот знает ли топикпастер об этом и легко ли это будет разъяснить?

(Оффтоп)

И самое главное: нужно ли ему это? Ст0ит ли отвлекать его от темы функциональных рядов, которую судя по всему он изучает в данное время? Как на все эти финты (с разложением в бином вместо требуемого ряда и оценкой с помощью почти геометрической прогрессии вместо остатка в какой-либо форме) посмотрит его преподаватель?

[ewert]

(Оффтоп)

Dan B-Yallay в сообщении #365910 писал(а):

Как на все эти финты (с разложением в бином вместо требуемого ряда и оценкой с помощью почти геометрической прогрессии вместо остатка в какой-либо форме) посмотрит его преподаватель?

Не знаю. Обычные преподаватели просто не предлагают корни из 250. А только из 260.

А про "разложение в бином вместо требуемого ряда" я не понял. Вы имели в виду, что раскладывать надо не в ряд, а, наоборот, в ряд, да?...

Dan B-Yallay в сообщении #365910 писал(а):

легко ли это будет разъяснить?

Разъяснить -- легко. Умножать надо на $(1-q)^{-1}$, где $q$ -- это наихудшее из двух чисел: текущего отношения ${a_{n}\over a_{n-1}}$ и его предела на бесконечности. Доказать это можно в несколько строчек, но зачем, когда и так очевидно.

[like2dev]

Спасибо всем кто оказывал помощь, я посидел в библиотеку пару часиков нашел отличный учебник. Где эти задание были расписаны с примером.