2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение11.03.2010, 10:57 


24/01/08

333
Череповец
Padawan в сообщении #296125 писал(а):
Типа раз безразмерная величина, значит должен в ней быть какой-то математический смысл

Типа, да. :D
Но формула $ln(cos(1/a))$ очень красива. Смысл вероятно есть.
Есть ещё кое-какие вещицы и кроме альфы безразмерные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение21.03.2010, 23:59 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/05/09

288
Gomel BY
Альфа станет ясной после выяснения структуры электрона,
а именно решения нелинейного уравнения поля с сингулярностью.
Надо дополнить решение Борна-Инфельда спином и магнитным моментом. Правильно подобрать и обосновать нелинейность при больших напряженностях - это сейчас называется поляризацией вакуума.
PS. Борн - Инфельд исходили из аналогии:
импульс в СТО может быть бесконечен, при том, что скорость ограничена светом.
Так вот индукция ведет себя классически до бесконечности в центре, а напряженность ограниченна.
Получилась неплохая модель, но она не соответствовала ни одной из известных частиц, что не удивительно - сферически симметричная не имела моментов импульса и магнитных, что никак нельзя было сопоставить с известными частицами.
На этом идея заглохла в связи с развитием квантовой теории поля, где все переместилось в спектральный анализ и элементы нелинейности приняли другую форму.
Дошли, наконец, вычитать сингулярности друг из друга - вроде это называется перенормировкой,(простите за неточности, я тут не спец, зато занимался подобным с проволочными антеннами).
Нелинейными проблемами приходилось сталкиваться при детектировании СВЧ поля, и тут обнаружилось много взаимосязей между всеми гармониками но, слава богу, они очень быстро затухали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение28.03.2010, 12:33 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/05/09

288
Gomel BY
Вот недавно мне прило в голову вычилить альфу из боровской модели с учетом релятивизма.
Я полагал, что прецессия электрона при этом будет альфой по
отношению к окружности. При этом момент вращения электрона
вокруг ядра берется по Бору.
Естественно, ничего толкового не получилось.
Может, была где ошибка и у кого-нибудь что и выйдет.
Литература: Ландау и Новожилов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение25.09.2010, 09:31 


24/01/08

333
Череповец
В этой теме http://dxdy.ru/topic31952-15.html, которая находится в карантине, я получил предупреждение за распространение безграмотности. Но, поскольку я ещё не лишен слова, то испрошу разрешения администрации задать несколько вопросов. К большому сожалению, я не смогу немедленно привести обоснования, о которых шла речь в вышеупомянутой теме, поскольку, рискую и далее распространять безграмотность. Поэтому и прошу администрацию сайта разрешить мне задать несколько вопросов, касающихся чисто математических констант.
Очень надеюсь, что грамотные люди немедленно укажут на мои логические ошибки; я признаю себя ослом, и моё распространение безграмотности прекратится само собой.

 Профиль  
                  
 
 Вопрос первый
Сообщение26.09.2010, 10:48 


24/01/08

333
Череповец
Итак, математические константы.
Основание натуральных логарифмов есть математическая константа. (Уверен, что это не является распространением безграмотности).
Константа Фибоначчи (золотое сечение) и константа Эйлера-Маскерони тоже являются математическими константами. (Также уверен, что и это не является распространением безграмотности).
Пусть $F$ - константа Фибоначчи, а $E$ - константа Эйлера -Маскерони.
Имею ли я право записать следующее квадратное уравнение? Не является ли оно распространением безграмотности? Вот здесь теперь уже не уверен.

$x^2-2x+2(F-E-1)=0$

Один из корней данного квадратного уравнения потребуется в дальнейшей логической цепочке. Если мне будет разрешено продолжать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение26.09.2010, 11:05 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
BoBuk в сообщении #356328 писал(а):
Основание натуральных логарифмов есть математическая константа. (Уверен, что это не является распространением безграмотности).Константа Фибоначчи (золотое сечение) и константа Эйлера-Маскерони тоже являются математическими константами. (Также уверен, что и это не является распространением безграмотности).

Да я Вам даже больше того скажу: единица -- это тоже математическая константа! И тринадцатка -- тоже. И даже $\dfrac{1+\sqrt{13}}{\pi}$ -- тоже.

 Профиль  
                  
 
 Вопрос первый
Сообщение26.09.2010, 12:43 


24/01/08

333
Череповец
ewert в сообщении #356334 писал(а):
Да я Вам даже больше того скажу: единица -- это тоже математическая константа! И тринадцатка -- тоже. И даже $\dfrac{1+\sqrt{13}}{\pi}$ -- тоже.

То есть, ничего недопустимого и абсолютно безграмотного, начиная с предыдущего моего сообщения, я не сказал?
Так или иначе, для дальнейшего обоснования, которое с меня требуют (вполне справедливо, кстати), мне необходимо это число, которое является одним из корней вышеуказанного мною квадратного уравнения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение26.09.2010, 19:18 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
meduza в сообщении #296121 писал(а):
Повторюсь ещё раз, $\alpha$ -- физическая константа, отражающая особенности реального мира и выражать её через математические константы абсолютно бессмысленное занятие!
Только вот Garik2 об этом не знает. :-) (У него тоже была тема про $\alpha$.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение26.09.2010, 19:50 


24/01/08

333
Череповец
arseniiv в сообщении #356453 писал(а):
meduza в сообщении #296121 писал(а):
Повторюсь ещё раз, $\alpha$ -- физическая константа, отражающая особенности реального мира и выражать её через математические константы абсолютно бессмысленное занятие!
Только вот Garik2 об этом не знает. :-) (У него тоже была тема про $\alpha$.)

"Под здравым смыслом всякий разумеет только свой собственный" (c) :wink:

Тема не совсем "про" $\alpha$. Хотя и начата была про альфа.
Тема гораздо "ширше". В ней мне разрешено привести обоснование "подгона" (тема в карантине) не ссылаясь на внешние ресурсы. Что и собираюсь делать. Но через альфу придётся пройти.
meduza, кстати, не так уж и не прав. Значение $\alpha$, вывод которого я представлю с вашего разрешения чуть позже, к физике не имеет никакого отношения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение26.09.2010, 20:26 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
BoBuk в сообщении #356466 писал(а):
Значение $\alpha$, вывод которого я представлю с вашего разрешения чуть позже, к физике не имеет никакого отношения.
А теперь скажите: зачем нужен такой вывод? Боюсь, никакими замечательными свойствами "математическая" $\alpha' \approx \alpha$ обладать не будет!

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение26.09.2010, 20:39 
Заслуженный участник


12/07/07
4522
BoBuk в сообщении #355982 писал(а):
Поэтому и прошу администрацию сайта разрешить мне задать несколько вопросов, касающихся чисто математических констант.

BoBuk, пожалуйста, не «испрашивайте» в дальнейшем разрешения делать что-то, просто не нарушайте правила.

 Профиль  
                  
 
 Второй вопрос
Сообщение26.09.2010, 21:50 


24/01/08

333
Череповец
arseniiv в сообщении #356481 писал(а):
А теперь скажите: зачем нужен такой вывод? Боюсь, никакими замечательными свойствами "математическая" $\alpha' \approx \alpha$ обладать не будет!

Понятно, что не будет. А какие замечательные свойства нужны? Гречневую кашу сварить с её помощью будет точно нельзя. :wink:

Впрочем, второй вопрос:
В дальнейшей логической цепочке мне потребуется ещё одно число. Назовём его $H\approx0.873423...$
Это число получается, если в выражение $f(x) = x^R$, где $R = x^N$, вместо $N$ подставить значение основания натуральных логарифмов. Экстремум данной функции и является числом $H\approx0.873423...$
Мне пришлось записать выражение для функции "в два этапа", поскольку, всё ещё опасаюсь получить "за распространение безграмотности".
Добавлю ещё, что в функциях такого вида, которую мне пришлось записывать в два этапа, нет возможности получить число $\pi$. В данной формуле, если вместо $N$ подставить число $H$, то получится "близкое" к $\pi$ число, но ему не равное.
Надеюсь, никаких нарушений пока ещё не допустил?

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение26.09.2010, 21:54 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
BoBuk в сообщении #356512 писал(а):
Понятно, что не будет. А какие замечательные свойства нужны?
Бритва Оккама говорит нам, что если их нет и с физикой она не связана, она не нужна. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Вопрос третий
Сообщение26.09.2010, 23:17 


24/01/08

333
Череповец
arseniiv в сообщении #356513 писал(а):
Бритва Оккама говорит нам, что если их нет и с физикой она не связана, она не нужна. :wink:

Давайте, я сразу задам третий вопрос. Лезвием Оккама будем размахивать чуть позже. :-)

Итак, имеем функцию

$f(x) = x^{(x^N)}$

Пусть нам известно значение $\alpha$. Тогда, берём обратное значение alpha, то есть $1/\alpha$ и подставляем его в выражение $f(x)$ вместо $N$. Затем, находим экстремум данной функции; точнее, координаты экстремума, т.е. значения $x$ и $y$. Значение координаты $x$ используем в следующем равенстве

$-ln(cos(1/\alpha)) - 1 = x - (1 - \alpha)$

Выражение в левой части известно в Вики, как нумерологическая формула для альфы, но не очень точное.
Ни на что не претендую, но выражение для $\alpha$, приведённое выше, потребуется в дальнейшем.
Надеюсь, и здесь никаких ляпов не допустил?

 Профиль  
                  
 
 Re: Alpha из математических констант
Сообщение27.09.2010, 09:37 


24/01/08

333
Череповец
Справедливости ради здесь нельзя не отметить одну очень красивую формулу $\alpha$ by Hans de Vries :http://www.chip-architect.com/news/2004_10_04_The_Electro_Magnetic_coupling_constant.html
Здесь, приблизительное значение Hans de Vries:
$\alpha\approx0.00729735256865385342269473369085293208917479033617...$
Здесь приблизительное значение, которое получено вашим покорным слугой :-)
$\alpha\approx0.00729735265729664652591270857593377938379121203384...$

Собственно, на этом тема по своему названию вроде бы и исчерпана, но я хотел бы пойти дальше. Тем более, что раздаются вполне справедливые голоса насчёт лезвия Оккамы:
arseniiv в сообщении #356513 писал(а):
Бритва Оккама говорит нам, что если их нет и с физикой она не связана, она не нужна. :wink:

Но не все на этом форуме согласятся с этой связью математики с физикой. Поэтому, я в некотором замешательстве...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 72 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group