Полистепенные функции

[BoBuk]

Полистепенные функции, существуют или нет? Имеют вообще право на существование? Да или нет?
Если нет, то и вопрос закрыт. А если, да... Ну, здесь масса других вопросов будет.

Что такое полистепенная функция? Полистепенная функция есть функция, представленная множеством аргументов, связанных между собой исключительно операцией возведения в степень. (Это моё определение).

[Anton Nonko]

Почему бы и нет? Опять же, зачем они Вам?

[Профессор Снэйп]

$f(x,y) = x^y$. Или даже $f(x) = x^x$. Что Вас здесь смущает?

[BoBuk]

Anton Nonko писал(а):

Почему бы и нет? Опять же, зачем они Вам?

Ответ на этот вопрос на моей страничке, здесь. Кратко: соответствие элементарных частиц элементарным функциям. Гипотеза. Продолжение идей, высказанных доктором ф-м наук И.С.Желудевым. Немного другое направление.

Профессор Снэйп писал(а):

$f(x,y) = x^y$. Или даже $f(x) = x^x$. Что Вас здесь смущает?

В данном случае, речь не о "соответствии" пойдёт, элементарным частицам. Меня смущают некоторые числа, которые получаются, как экстремумы данных функций.
В частности, экстремум основной полистепнной функции
$f(x) = x^x$ или $y = x^x$
который оказался не равен Ln(2)

[Профессор Снэйп]

BoBuk писал(а):

Меня смущают некоторые числа, которые получаются, как экстремумы данных функций.
В частности, экстремум основной полистепнной функции
$f(x) = x^x$ или $y = x^x$
который оказался не равен Ln(2)

А что Вас ещё смущает? То, что $2+2=4$, Вас не смущает?

[BoBuk]

Профессор Снэйп писал(а):

А что Вас ещё смущает? То, что $2+2=4$, Вас не смущает?

Хм.. Странный тон разговора.
Представьте себе, пока не смущает. Что 2+2=4. И что 2*2=4 тоже пока не смущает.
А вот получение числа \pi, в результате разнообразных ухищрений, представляется небезынтересным.

[Someone]

BoBuk в сообщении #142843 писал(а):

(Прошу прощения за грамматическую ошибку в заголовке темы).

Если она не умышленная, никто не мешает Вам исправить её. Отредактируйте первое сообщение (кнопка ).

BoBuk в сообщении #142843 писал(а):

Полистепенные функции, существуют или нет? Имеют вообще право на существование? Да или нет?

Вопрос выглядит бессмысленным. Если это какие-то комбинации степеней, то почему им не существовать и какое такое особенное "право" им требуется? Если же это что-то другое, то сначала объясните, что Вы имеете в виду.

BoBuk в сообщении #142867 писал(а):

Ответ на этот вопрос на моей страничке, здесь. Кратко: соответствие элементарных частиц элементарным функциям. Гипотеза. Продолжение идей, высказанных доктором ф-м наук И.С.Желудевым. Немного другое направление.

Картинки красивые, но в целом - бред.
Вы в конце предлагаете опровергать, но опровергать там нечего. Поскольку ничего осмысленного нет.

[Nxx]

Ответ автору темы.

Если вы имеете в виду функцию многократного возведения числа в свою степень, то эта операция называется "тетрация", и является частным случаем гипер-оператора.

Ссылки по теме:

http://en.wikipedia.org/wiki/Tetration
http://mathworld.wolfram.com/PowerTower.html
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0% ... 0%B8%D1%8F
http://en.wikipedia.org/wiki/Hyper_operator
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0% ... 0%BE%D1%80
http://math.eretrandre.org/tetrationforum/index.php
http://tetration.itgo.com/
http://www.tetration.org/

Теперь конкретно ответ на заданный вопрос:
Тетрация определена для целых высот и любых оснований. Для нецелых высот общепринятого определения пока нет.

[Профессор Снэйп]

BoBuk писал(а):

Хм.. Странный тон разговора.

Ничего странного. Вполне естественная реакция на очередного сумасшедшего альтернативщика.

Если я Вас правильно понял, то Вы придерживаетесь некоей физической теории, устанавливающей определённое соответствие между элементарными частицами и свойствами функций, получаемых при помощи конечного числа суперпозиций из функций проектирования и возведения в степень. И, согласно этой теории, из экспериментальных данных, известных современной физике элементарных частиц, с необходимостью следует, что функция $x^x$ обязана иметь экстремум при значении аргумента, равном натуральному логарифму двойки.

Ну что Вам на это сказать? Теория, которой Вы столь сильно привержены, неверна, ибо не соответствует экспериментальным данным. Возможно, для Вас послужит некоторым утешением тот факт, что она с полным правом может быть названа научной теорией, ибо она удовлетворяет критерию, известному как принцип фальсифицируемости. Другими словами, допускает возможность экспериментального опровержения, в отличие от псевдонаучных доктрин психоанализа и марксистско-ленинской философии.

[BoBuk]

Профессор Снэйп писал(а):

BoBuk писал(а):

Хм.. Странный тон разговора.

Ничего странного. Вполне естественная реакция на очередного сумасшедшего альтернативщика.

Уважаемый профессор Снэйп, если речь идёт о моей скромной персоне, то, если я и являюсь сумасшедшим, то только им. Альтернативщиком? А что такое альтернативщик? Альтернативщик чего?

Цитата:

Если я Вас правильно понял, то Вы придерживаетесь некоей физической теории, устанавливающей определённое соответствие между элементарными частицами и свойствами функций, получаемых при помощи конечного числа суперпозиций из функций проектирования и возведения в степень. И, согласно этой теории, из экспериментальных данных, известных современной физике элементарных частиц, с необходимостью следует, что функция $x^x$ обязана иметь экстремум при значении аргумента, равном натуральному логарифму двойки.

Не-а. Ничего подобного я не заявляю.
Что касается "соответствия между элементарными частицами и свойствами функций", то я Вас отошлю к монографии доктора физико-математических наук Ивана Степановича Желудева "Физика кристаллов и симметрия". Вкратце: речь идёт о соответствии, но не полистепенным функциям, а тензорам. Так что я не только сумасшедший, но и плагиатор.
И никто никому ничего не обязан. Тем более, функция.

Цитата:

Ну что Вам на это сказать? Теория, которой Вы столь сильно привержены, неверна, ибо не соответствует экспериментальным данным. Возможно, для Вас послужит некоторым утешением тот факт, что она с полным правом может быть названа научной теорией, ибо она удовлетворяет критерию, известному как принцип фальсифицируемости. Другими словами, допускает возможность экспериментального опровержения, в отличие от псевдонаучных доктрин психоанализа и марксистско-ленинской философии.

Спасибо за анализ. Ни на что не претендую. Никаких претензий ни к кому не предъявляю.
В данной теме хотел запросить мнение народа как раз не о своей гипотезе, а о некоторых элементах несоответствия некоторых чисел. Например, ln2. Форум-то математический. Речь здесь и не должна заходить о физических теориях.

[Профессор Снэйп]

"Альтернативщиками" называют создателей альтернативных "научных" теорий, противоречащих современным научным воззрениям и зачастую даже здравому смыслу.

BoBuk писал(а):

В данной теме хотел запросить мнение народа... о некоторых элементах несоответствия некоторых чисел. Например, $\ln 2$.

Бр-р-р... Что такое элементы множества --- знаю, а что такое элементы несоответствия --- нет. Просветите! Пока что единственный относящийся к ним факт, который можно вывести из Ваших сообщений, заключается в том, что одним из таких элементов является натуральный логарифм двойки.

Что же касается моего мнения о числе $\ln 2$, то его у меня много. Ведь кроме того, что это число не является экстремумом функции $x^x$, оно обладает кучей других замечательных свойств! К примеру, если число $e$ возвести в степень $\ln 2$, то получится натуральное число $2$. А если из $\ln 2$ вычесть сумму ряда

$$ \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{n+1}, $$

то получится число $0$. И т. д., и т. п. Если Вы будете платить мне по рублю за каждое свойство числа $\ln 2$, я готов перечислять их до тех пор, пока у Вас не закончатся деньги

P. S. Ну а если честно, уважаемый BoBuk, то перестаньте маяться дурью и почитайте хотя бы школьные учебники. И сходите на приём к психиатру. Бред, который Вы здесь несёте, не имеет ничего общего ни с математикой, ни с физикой, ни вообще с чем-либо, в чём содержится хотя бы капля смысла.

[BoBuk]

Доказательство истинно только для самого себя; оно не свидетельствует ни о чём, кроме наличия доказательств, а это ничего не доказывает. (c)
Подпись у Вас хорошая, профессор Снэйп. Ценная. Главное, точная и справедливая.

Профессор Снэйп писал(а):

P. S. Ну а если честно, уважаемый BoBuk, то перестаньте маяться дурью и почитайте хотя бы школьные учебники. И сходите на приём к психиатру. Бред, который Вы здесь несёте, не имеет ничего общего ни с математикой, ни с физикой, ни вообще с чем-либо, в чём содержится хотя бы капля смысла.

Спасибо, уважаемый профессор.
Вы как-то пропустили ссылочку на трэд Ивана Степановича Желудева. А там много интересного, в монографии.
И ещё, касательно обращения к психиатру.

Вот ссылочки: http://lenta.ru/news/2008/02/20/constant/ . http://www.manwb.ru/news2/1420/

Текст следующий:

Физик Скотт Фанкхаузер (Scott Funkhouser) из Военного колледжа в Южной Каролине обнаружил, что число 10^122 (десять в степени 122) может играть значительную роль в описании фундаментальных свойств Вселенной, сообщает журнал Nature.

10^122 или числа, очень близкие к нему, описывают соотношения многих физических постоянных. По мнению Фанкхаузера, значимых совпадений слишком много, чтобы они были простой случайностью.

Одна из теорий, описывающих темную энергию (гипотетический феномен, ответственный за то, что галактики во Вселенной разбегаются с ускорением), предполагает, что темная энергия возникает из энергии вакуума (по законам квантовой физики в вакууме постоянно рождаются частицы "из ничего"). Большая часть энергии вакуума поглощается некоей неведомой силой, но некоторая часть остается, образуя темную энергию, которая и расталкивает галактики. По некоторым расчетам, темная энергия составляет 10^-122 от энергии вакуума. Отметим, что для современной физики учет столь маленьких величин (10^122 - это невероятно много, а 10^-122 - соответственно, ничтожно мало) - редкое явление.

Фанкхаузер приводит несколько других примеров. Отношение массы наблюдаемой Вселенной к минимально возможной массе (кванту массы) составляет 6x10^121 (для таких больших чисел расхождение незначительно, кроме того, оно может объясняться несовершенством современных теорий). Количество способов размещения частиц во Вселенной (мера энтропии) составляет 2,5x10^122).

Фанкхаузер ссылается на Дирака и Эддингтона, обнаруживших в 1930-х годах другое "совпадение больших чисел" - 10^40 (примерно корень кубический из 10^122). По мнению Фанкхаузера, эти совпадения не могут возникать случайно, в их основе лежит какая-то фундаментальная причина. Какая именно, пока не ясно.

Две статьи Фанкхаузера о "совпадениях больших чисел" опубликованы в журнале Proceedings of the Royal Society A и еще одна принята к печати в журнале International Journal of Theoretical Physics. Ряд его препринтов по этой же теме можно найти на arXiv.org.

А вот моя ссылочка: http://www.privaloff.narod.ru/plankru.html

Мне так видится, что в палату №6 Вы не мне одному дадите направление?

Что касается натурального логарифма двойки и экстремума элементарной полистепенной фукнкции (пардон, тетрации ), то меня это удивляет (что значения различные). Кроме этого, есть ещё множество интересных чисел, так или иначе фигурирующих в экстремумах полистепенных функций. (Всё-таки, полистепенных, а не тетраций. Хотя, не возражу и против них, если народ будет настаивать).

[Anton Nonko]

BoBuk в сообщении #143155 писал(а):

Что касается натурального логарифма двойки и экстремума элементарной полистепенной фукнкции (пардон, тетрации Wink ), то меня это удивляет (что значения различные).

Почему Вас это удивляет? И какое отношение это имеет к $10^{122}$?

Добавлено спустя 10 минут 15 секунд:

Извините, мне некогда читать Ваши монографии, особенно не хочется тратить на них рабочее время после рецензии такого уважаемого участника, как Профессор Снэйп, так что не могли бы Вы вкратце пояснить, почему Вас интересует именно функция $x^x$ и почему Вам непременно нужно, чтобы ее экстремум был равен $ln2$?

[BoBuk]

Anton Nonko писал(а):

BoBuk в сообщении #143155 писал(а):

Что касается натурального логарифма двойки и экстремума элементарной полистепенной фукнкции (пардон, тетрации Wink ), то меня это удивляет (что значения различные).

Почему Вас это удивляет? И какое отношение это имеет к $10^{122}$?

Отношения к этому числу $10^{122}$ не имеет никакого, за исключением одного единственного случая, где мне удалось найти сопряженный экстремум. Но там число, близкое к числу Дирака ($10^{80}$).
Мне пришлось привести данную ссылку. Чтоб веселее было в плате №6, вместе со Скоттом Фанкхаузером. Куда меня пытаются направить уважаемые профессора психиатры.

Цитата:

Извините, мне некогда читать Ваши монографии, особенно не хочется тратить на них рабочее время после рецензии такого уважаемого участника, как Профессор Снэйп, так что не могли бы Вы вкратце пояснить, почему Вас интересует именно функция $x^x$ и почему Вам непременно нужно, чтобы ее экстремум был равен $ln2$?

Извините, моих монографий не существует. Читать нечего.
Мне просто хотелось бы найти нормального собеседника, интересующегося данной проблемой. А именно, природой расхождения таких чисел.
...Хотя как сказать, насчёт "какое отношение имеет"... Число, которое нашел Скотт Фанкхаузер и ваш покорный слуга - exp(2*A), где A = 1/(fine structure).
Почему именно эта функция? Не только эта. Ряд следующих, более сложных, дают очень даже любопытные результаты. Вот, хотелось бы обсудить... А тут сразу к профессору Титанушкину направляют... Так ведь он выгонит, как злостного симулянта.

Добавлено спустя 22 минуты 56 секунд:

В функции f(x)=x(xN) , где $N=1+a/2$ (a=1/137), экстремум как раз приближается к ln2.
К сожалению, в тегах math совершенно невозможно записывать функции подобного рода.
Здесь и далее (если позволите) буду записывать возведение в степень, как умножение, отпуская знак.

p.s. Приношу извинения. Была допущена ошибка. Правильно $N=1+a/2$, где a=1/137=alpha, fine structure.

[PAV]

PAV:

Профессор Снэйп, замечание за переход на личности собеседников и флейм.