2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение31.05.2010, 21:18 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
senior в сообщении #326043 писал(а):
myhand в сообщении #325965 писал(а):
Во-первых. Им вовсе не обязательно вращаться.

не понимаю.
Читаем ваши условия:
Цитата:
Шаг первый. Помещаем наблюдателей на орбиты Меркурия, Венеры и Земли на одной прямой, расстояния выверены и известны. Предположим, Вася, Коля и Петя.
Расшифруйте, что означает "не обязательно вращаться" применительно к исходному условию "Помещаем наблюдателей на орбиты Меркурия, Венеры и Земли на одной прямой"

"На орбите" планеты XXX - значит на расстоянии от Солнца соответствующем радиусу орбиты данной планеты (среднему, можете выбрать расстояние равное афелию или перигелию - по вкусу, главное чтобы было известным). На одной прямой - значит на одной прямой.

Весь сыр-бор - показать, что в одной и той же ИСО вспышка света от некоторого источника будет зарегистрирована сперва в точке поближе к нему, потом подальше, еще дальше и т.д. Т.е. против Вашего тезиса - "свет не движется". Вот как раз движется, "приборно регистрируемо" (с).

Второй тезис Ваш: "Вот этот обязательный нуль интервала изотропных световых мировых линий и обязательный не нуль между начальной и конечной точками светового пути "туда-сюда" взаимно противоречат друг другу" - защищать уже не пытаетесь?

senior в сообщении #326043 писал(а):
myhand в сообщении #325965 писал(а):
а разных постоянных расстояниях от Солнца
тоже не понимаю.
Четыре точки A, B, C, D (в таком порядке) лежат на прямой. A - Солнце. B - спутник на орбите Меркурия (AB - равно радиусу орбиты Меркурия). C - спутник на орбите Венеры и т.д.

(Оффтоп)

Меня проняло сомнение - ан вдруг и непонятно выразился. Да нет - вроде бы PapaKarlo вполне себе понял.


senior в сообщении #326043 писал(а):
myhand в сообщении #325965 писал(а):
каждый спутник с моментом импульса равным нулю относительно центра масс Солнца
каждый спутник с моментом импульса равным нулю относительно центра масс Солнца будет ускоренно падать на Солнце и ускорения у каждого из спутников будут разные, в зависимости от начального положения.

Ну так Вам десять раз объяснили, что скорректировать эти ускорения ничего принципиально не мешает. Пожалуй и толковый пятикласник сумеет объяснить Вам как. Метод называется - включи реактивный двигатель и поддерживай постоянное расстояние до Солнца.

senior в сообщении #326043 писал(а):
myhand в сообщении #325965 писал(а):
И для корректировки позиционирования вовсе не нужно чтобы спутники умели обмениваться сигналами быстрее 8мин.

Для меня это новость, докажите.

Я Вам что-то должен? Это Вам потребовались зачем-то сигналы быстрее 8мин - вот и объясняйте сами зачем.

senior в сообщении #326043 писал(а):
Вы не путаете позиционирование с ориентацией?
Вообще-то это разные вещи.
Компьютер автономно, без сигналов позиционирования - лично я не встречал.

Нет, не путаю. Задача - вывести аппарат в заданную точку в заданный момент времени и выдерживать заданное расстояние от Солнца в известном гравитационном поле (Солнца, ряда существенных планет и т.п.) с необходимой степенью точности. Типовая задача теории управления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение31.05.2010, 21:48 
Заслуженный участник


15/05/09
1563
myhand в сообщении #326060 писал(а):
Второй тезис Ваш: "Вот этот обязательный нуль интервала изотропных световых мировых линий и обязательный не нуль между начальной и конечной точками светового пути "туда-сюда" взаимно противоречат друг другу" - защищать уже не пытаетесь?
myhand, разве Вы еще не заметили, что senior предпочитает не замечать неудобных для него вопросов? Типичная тактика для определенного класса участников различных диспутов...

(Оффтоп)

myhand в сообщении #326060 писал(а):
Четыре точки A, B, C, D (в таком порядке) лежат на прямой. A - Солнце. B - спутник на орбите Меркурия (AB - равно радиусу орбиты Меркурия). C - спутник на орбите Венеры и т.д.Меня проняло сомнение - ан вдруг и непонятно выразился. Да нет - вроде бы PapaKarlo вполне себе понял.
Не сомневайтесь, и senior понял. Однако ИМХО в обсуждении с человеком, всеми правдами и неправдами пытающимся добиться, чтобы "його було зверху" (уж извините за украинский :D ), Вы иногда допускаете методическую неточность - некоторые формулировки можно толковать двояко. Например, "спутник на орбите Меркурия", несмотря на пояснение в скобках, можно воспринять как "спутник на околомеркурианской орбите"; да и спутник - обычно тело, движущееся по инерции вокруг небесного тела, т.е. вращающееся. Но как бы то ни было, человек, заинтересованный в конструктивном обсуждении вопроса, с первого же Вашего примера поймет, что привязка к планетам Солнечной системы взята как обозначение расстояний; тем более, что в разъяснении неоднократно упоминалось реактивное движение. А "оппоненты", подобные senior'у, будут цепляться за любую мелочь, даже надуманную - чего только стоит одна "частица с часами в кармане". Человек делает вид, что он выдвигает серьезное возражение, хотя всем, включая его самого, очевидна смехотворность и демагогичность подобного "аргумента".

В общем, это, разумеется, мое субъективное мнение, но основанное на некотором, не очень малом опыте общения с большим числом оппонентов со стилем, подобным стилю senior. При этом не могу похвастаться большими достижениями в попытках объяснить хотя бы свою точку зрения подобным оппонентам. Так что не ожидайте от senior'а какого-либо согласия по тем пунктам, по которым Вы полагаете ошибочность его мнения. Вот чем закончилось другое обсуждение - вместо ответа на вопрос о "работе взаимодействия тел" и других, более существенных вопросов. Равно как не дождался я ответов на вопросы, касающиеся физических соображений, в этой теме. :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение31.05.2010, 22:35 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
PapaKarlo в сообщении #326073 писал(а):
myhand, разве Вы еще не заметили, что senior предпочитает не замечать неудобных для него вопросов? Типичная тактика для определенного класса участников различных диспутов...

Напомним, чай не баре...

PapaKarlo в сообщении #326073 писал(а):
Вы иногда допускаете методическую неточность - некоторые формулировки можно толковать двояко. Например, "спутник на орбите Меркурия", несмотря на пояснение в скобках, можно воспринять как "спутник на околомеркурианской орбите"; да и спутник - обычно тело, движущееся по инерции вокруг небесного тела, т.е. вращающееся. Но как бы то ни было, человек, заинтересованный в конструктивном обсуждении вопроса, с первого же Вашего примера поймет, что привязка к планетам Солнечной системы взята как обозначение расстояний; тем более, что в разъяснении неоднократно упоминалось реактивное движение.
Учту.

Просто усложнять достаточно простой пример где все существенное сводится к астрономическим расстояниям между точками... Собственно, сказано было даже не спутники - "наблюдатели". Уж как выдерживается между ними расстояние в известных внешних условиях (гравитационное поле) с заданной точностью - вопрос отдельный, принципиальных проблем не оставляющий. Тем более, что точность в примере вполне достаточна и в десятки тысяч километров: разница в запаздывании вспышки между орбитами Меркурия, Венеры и Земли - будет более чем заметна и "приборно регистрируема".

(Оффтоп)

PapaKarlo в сообщении #326073 писал(а):
А "оппоненты", подобные senior'у, будут цепляться за любую мелочь, даже надуманную - чего только стоит одна "частица с часами в кармане". Человек делает вид, что он выдвигает серьезное возражение, хотя всем, включая его самого, очевидна смехотворность и демагогичность подобного "аргумента".
Но иногда забавно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение01.06.2010, 09:32 
Заблокирован


07/02/10

215
Не торопите меня, не все сразу, я не волшебник. Вначале давайте добьём "Шаг первый".
[
myhand в сообщении #326060 писал(а):
"На орбите" планеты XXX - значит на расстоянии от Солнца соответствующем радиусу орбиты данной планеты (среднему, можете выбрать расстояние равное афелию или перигелию - по вкусу, главное чтобы было известным)
вам к сведению, так называемые "орбиты" - не только не окружности постоянного радиуса, но даже не элипсы. Это сложные спиралевидные незамкнутые кривые и, строго говоря, "соответствующем радиусу орбиты" - то же самое, что "на деревню дедушке".
Базара много, научной строгости - ноль.
myhand в сообщении #326060 писал(а):
Четыре точки A, B, C, D (в таком порядке) лежат на прямой. A - Солнце. B - спутник на орбите Меркурия (AB - равно радиусу орбиты Меркурия). C - спутник на орбите Венеры и т.д.
тогда что означает ваше обвинение:
myhand в [url=http://dxdy.ru/post32[quote="myhand в [url=http://dxdy.ru/post325965.html#p325965]сообщении #325965[/url] писал(а):
условие "на одной прямой между Землей и Солнцем" - это Вы придумали.
Что я "придумал"?
myhand в сообщении #326060 писал(а):
Ну так Вам десять раз объяснили, что скорректировать эти ускорения ничего принципиально не мешает. Пожалуй и толковый пятикласник сумеет объяснить Вам как. Метод называется - включи реактивный двигатель и поддерживай постоянное расстояние до Солнца.
угу, ранее я вам про активный режим втолковывал вы и ухом не вели.
Тогда распросите своего толкового пятикласника, что означает "поддерживай постоянное расстояние".
Предсказываю, он вам ответит, что как минимум это расстояние надо знать и контролировать, то есть, все та же принципиально неустранимая проблема.
myhand в сообщении #326060 писал(а):
Нет, не путаю. Задача - вывести аппарат в заданную точку в заданный момент времени и выдерживать заданное расстояние от Солнца в известном гравитационном поле (Солнца, ряда существенных планет и т.п.) с необходимой степенью точности. Типовая задача теории управления.
да, типовая.
И методика решения типовая.
"выдерживать заданное расстояние от Солнца" означает его знать и контролировать.
Вам к сведению: контроль расстояния до Солнца на "орбите Земли" занимает порядка 16 минут.
Ну сколько Вы будете повторять эту сказку про белого бычка?
Может вернемся к вашему более раннему предложению:
myhand в сообщении #325861 писал(а):
Но еще раз - если не нравится пример с астрономическими расстояними, то можно соорудить вполне лабораторный.
Мне все нравится в "астрономическом расстоянии", просто надоело воду в ступе толочь. Ничего нового, конструктивного вы все равно не скажете. Давайте этот вариант рассмотрим.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение01.06.2010, 11:17 
Заслуженный участник


15/05/09
1563
myhand в сообщении #326098 писал(а):
Просто усложнять достаточно простой пример где все существенное сводится к астрономическим расстояниям между точками... Собственно, сказано было даже не спутники - "наблюдатели". Уж как выдерживается между ними расстояние в известных внешних условиях (гравитационное поле) с заданной точностью - вопрос отдельный, принципиальных проблем не оставляющий.
myhand, ну разумеется, Вы правы, всё это всем понятно. Но вот иллюстрация:
senior в сообщении #326205 писал(а):
вам к сведению, так называемые "орбиты" - не только не окружности постоянного радиуса, но даже не элипсы. Это сложные спиралевидные незамкнутые кривые и, строго говоря, "соответствующем радиусу орбиты" - то же самое, что "на деревню дедушке".Базара много, научной строгости - ноль.
Как видите, если нужен базар, а не конструктивное обсуждение (хотя в этом вопросе обсуждать-то и нечего), то базар устраивается элементарно: не окружности, видите-ли, не эллипсы и вообще PapaKarlo чушь пишет: если три указанных эллипса прямой пересечь, то получится не три точки, а целых шесть! Как это ускользнуло от бдительного взгляда ревнителей научной строгости, ума не приложу...

Ну и далее
senior в сообщении #326205 писал(а):
просто надоело воду в ступе толочь
свежо предание, да верится с трудом. Теперь, вместо того, чтобы самому ответить на уже поставленные вопросы, поступает характерное предложение:
senior в сообщении #326205 писал(а):
Давайте этот вариант рассмотрим

 Профиль  
                  
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение01.06.2010, 12:14 


10/03/07

473
Москва
Ну да, тролль, толстый. А вы чего хотели? Я вот написал жалобу с просьбой проверить тождество сеньора и Кравченко. Поскольку Кравченко заблокирован, автоматически должен быть блокирован любой его клон. Но что-то модераторы не чешутся. Видимо, не имеют достаточных улик :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение01.06.2010, 13:05 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
senior в сообщении #326205 писал(а):
Не торопите меня, не все сразу, я не волшебник. Вначале давайте добьём "Шаг первый".
[
myhand в сообщении #326060 писал(а):
"На орбите" планеты XXX - значит на расстоянии от Солнца соответствующем радиусу орбиты данной планеты (среднему, можете выбрать расстояние равное афелию или перигелию - по вкусу, главное чтобы было известным)
вам к сведению, так называемые "орбиты" - не только не окружности постоянного радиуса, но даже не элипсы. Это сложные спиралевидные незамкнутые кривые и, строго говоря, "соответствующем радиусу орбиты" - то же самое, что "на деревню дедушке".
Базара много, научной строгости - ноль.
На всякий случай пояснил даже в том посте что Вы комментируете - средний радиус орбиты. Вещь более чем определенная, на несколько миллионов лет как минимум. Вы читаете только избранные фрагменты других участников? Части предложений? Или просто словосочетания в случайном порядке? Точно также определен афелий и перигелий - посмотрите в астрономический справочник или просто в википедию.

senior в сообщении #326205 писал(а):
myhand в сообщении #326060 писал(а):
Четыре точки A, B, C, D (в таком порядке) лежат на прямой. A - Солнце. B - спутник на орбите Меркурия (AB - равно радиусу орбиты Меркурия). C - спутник на орбите Венеры и т.д.
тогда что означает ваше обвинение:
myhand в [url=http://dxdy.ru/post32[quote="myhand в [url=http://dxdy.ru/post325965.html#p325965]сообщении #325965[/url] писал(а):
условие "на одной прямой между Землей и Солнцем" - это Вы придумали.
Что я "придумал"?
Что означает - то, что эта фраза принадлежит Вам, а не мне. Если считаете, что это не так - докажите соответствующей цитатой.

senior в сообщении #326205 писал(а):
Тогда распросите своего толкового пятикласника, что означает "поддерживай постоянное расстояние".
Предсказываю, он вам ответит, что как минимум это расстояние надо знать и контролировать, то есть, все та же принципиально неустранимая проблема.
Почему так? Почему неустранимая-то? На практике почему-то замечательно устраняется.

senior в сообщении #326205 писал(а):
myhand в сообщении #326060 писал(а):
Нет, не путаю. Задача - вывести аппарат в заданную точку в заданный момент времени и выдерживать заданное расстояние от Солнца в известном гравитационном поле (Солнца, ряда существенных планет и т.п.) с необходимой степенью точности. Типовая задача теории управления.
да, типовая.
И методика решения типовая.
"выдерживать заданное расстояние от Солнца" означает его знать и контролировать.
Совершенно не обязательно. Знать и контролировать можно начальную точку траектории аппарата. Как это обычно и делается - маневровыми двигателями не столь уж многое можно сделать... Методика решения задач кроме прочего - зависит и от необходимой точности. В космонавтике где-то может и устроить тысячи километров - а где-то необходима точность порядка километров, метров и т.п.

senior в сообщении #326205 писал(а):
Вам к сведению: контроль расстояния до Солнца на "орбите Земли" занимает порядка 16 минут.

Ну сколько Вы будете повторять эту сказку про белого бычка?

Даже если допустить, что приведенная Вами цифра верная (источник?) - как это связанно с каким-то принципиальными ограничениями на контроль орбиты аппарата в примере? Ну, вывели мы его примерно в заданный район. А дальше хоть год можем стабилизировать его орбиту, корректируя ускорение по сравнению с расчетным. Зачем Вам надо было делать это быстро?

senior в сообщении #326205 писал(а):
Ничего нового, конструктивного вы все равно не скажете.

Ну так скажите Вы. Покажите пример. Я уже написал выше - точность в десятки тысяч километров при позиционировании наблюдателей меня вполне устроит и позволит обнаружить эффект вполне себе "движения света": наблюдатели в одной и той же ИСО фиксируют прибытие вспышки света в разные моменты времени - чем ближе к источнику, тем раньше. В примере разница будет порядка минут - все вполне "приборно регистрируемо".

Таюсь в догадках - что тут еще можно нового сказать. Я не рвусь за Вами сказать "новое слово" в науке: "свет одновременно находится сразу во всех точках своей мировой линии". Как раз наоборот - стараюсь привлечь Ваше внимание к тому, что этот тезис давно уже противоречит надежно установленным экспериментальным фактам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение01.06.2010, 16:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/12/08
582
senior писал(а):
Вам к сведению: контроль расстояния до Солнца на "орбите Земли" занимает порядка 16 минут.
А если методом параллакса контролировать. То тогда сколько времени понадобится?
1 сек, 2 сек, или меньше?

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение01.06.2010, 18:09 
Заблокирован


07/02/10

215
PapaKarlo в сообщении #326227 писал(а):
всё это всем понятно
научные вопросы не решаются числом понявших голосов.
myhand в сообщении #326253 писал(а):
Я не рвусь за Вами сказать "новое слово" в науке: "свет одновременно находится сразу во всех точках своей мировой линии". Как раз наоборот - стараюсь привлечь Ваше внимание к тому, что этот тезис давно уже противоречит надежно установленным экспериментальным фактам.
Каким фактам?
Приведите хоть один.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение01.06.2010, 18:47 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
senior в сообщении #326400 писал(а):
myhand в сообщении #326253 писал(а):
Я не рвусь за Вами сказать "новое слово" в науке: "свет одновременно находится сразу во всех точках своей мировой линии". Как раз наоборот - стараюсь привлечь Ваше внимание к тому, что этот тезис давно уже противоречит надежно установленным экспериментальным фактам.
Каким фактам?
Приведите хоть один.
Ну, насколько я знаю историю науки - первым наблюдением, демонстрирующим конечность скорости света были измерения Рёмера (1670 гг.)

Более современные измерения скорости света как один из вариантов используют движение светового импульса (от лазера скажем):
http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_l ... techniques

Запаздывание прихода радиосигналов существенно уже для аппаратов на Луне (например советских луноходов).

Хватит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение01.06.2010, 18:57 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
senior в сообщении #326400 писал(а):
Каким фактам?Приведите хоть один.

Ну вот что Вы скажете по поводу того, что если мировые линии фотонов источника пересекаются с мировыми линиями двух других тел, то датчик на втором объекте не зарегистрирует событий поглощения фотонов от данного источника?

 Профиль  
                  
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение01.06.2010, 21:05 
Заблокирован


07/02/10

215
AlexDem в сообщении #326428 писал(а):
Ну вот что Вы скажете по поводу того, что если мировые линии фотонов источника пересекаются с мировыми линиями двух других тел, то датчик на втором объекте не зарегистрирует событий поглощения фотонов от данного источника?
Браво!
Наконец-то хоть один мыслящий.
Отвечаю:
конечно фотон не может быть поглощен дважды, что мною ранее специально было отмечено:
senior в сообщении #325148 писал(а):
что такое мировая линия света. Это и есть отрезок той самой изотропной прямой, ограниченной событиями рождения и уничтожения.
Отсюда следует, что, "мировая линия фотона пересекается с мировой линией тела", то она там и заканчивается. Никаких - "пересекаются с мировыми линиями двух других тел".

 Профиль  
                  
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение01.06.2010, 21:08 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
Дело в том, что эта мировая линия пересекается и с телом No.1, и с телом No.2. Почему бы ей не окончиться на втором?

 Профиль  
                  
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение01.06.2010, 21:17 
Заблокирован


07/02/10

215
AlexDem в сообщении #326535 писал(а):
Дело в том, что эта мировая линия пересекается и с телом No.1, и с телом No.2. Почему бы ей не окончиться на втором?
Нет, дело в том, что каждая точка пространства событий есть физическое событие. Утверждение что две мировые линии пересекаются есть утверждение об общем для двух тел событии. Для фотона есть всего два события - событие рождения и событие уничтожения. Вот больше двух пересечений у него быть не может. Если же общего события не было, то своё утверждение вы должны были сформулировать по другому, типа - в одной точке мировые линии скрещиваются, и только во второй - пересекаются.
Конечно некто myhand утверждает, что у фотона еще бывает событие "отражения", типа бильярдного шара от стенки, оставим это его совести, нет такого в КМ.
myhand в сообщении #326424 писал(а):
измерения Рёмера

какое отношение измерения Ремера, как и прочие измерения имеют к отрицанию, что ""свет одновременно находится сразу во всех точках своей мировой линии"?
Вам к сведению - все эти измерения имеют отношение исключительно и только к наклону мировой линии света.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мёллер о системе по Борну и о системе Белла-Логунова
Сообщение01.06.2010, 21:31 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
senior в сообщении #326540 писал(а):
Если же общего события не было, то своё утверждение вы должны были сформулировать по другому, типа - в одной точке мировые линии скрещиваются, и только во второй - пересекаются.

Да, пожалуй, можно было и поточнее выразиться. Вопрос в том, что в пространстве Минковсого существует нулевой интервал между событием рождения и поглощения как первым, так и вторым телом. Каким образом выбирается одно из двух (и всегда первое)?

Вообще, говорить об одновременности в пространстве Минковского - это тоже та ещё фигура речи. Понятно, почему Вы всех запутали. Одновременно относительно меня или Вас? :lol:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 135 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group