чтобы обосновать силлогизм второй фигуры, мы сводим его к силлогизму первой фигуры, который совершенен, но для этого нам нужно что-то еще, а именно правила обращения посылок.
Не хочу оказаться в числе современных философов :) которые думают цитатами, рассуждают цитатами, а правильность вывода оценивают авторитетностью источников. Поэтому, обращаюсь к текстам Аристотеля только затем, чтобы оставаться в терминах его теории. Рассуждения же — мои.
Не могу представить, как обращениями или перестановками можно избавиться от того факта, что не хватает посылок в данной импликации для составления силлогизма. А именно, не хватает, а) утверждения об общности звезд и лун в одной сущности «небесные тела»; если же взять более широкий термин вместо «небесных тел», например, просто «материальный объект», тогда еще и б) утверждения, что в сущности «материальный объект» для данного силлогизма содержатся только звезды и луны, и не горячие утюги и не мороженное. Без этого получается частноотрицательное утверждение.
Есть еще одно препятствие, формальное. Аристотель термины силлогизма определяет заново для каждой фигуры. Для первой фигуры уже нет большого и меньшего, а только крайние, первый и последний: «Средним <термином> я называю <тот>, который сам содержится в одном, в то время как в нем самом содержится другой и по положению он является средним; крайними же я называю и тот, который содержится в другом, и тот, в котором содержится другой.» (стр. 14) Снова, та же проблема: горячесть, луны, звезды — они должны составить матрешку.
Сравните вышеприведенные противоречия, они эквивалентны (из любого из них можно вывести любое) ?
По трем конкретным экземплярам видно, что имеется ввиду. Два утверждения можно сравнивать тогда, когда эти утверждения являются рассуждениями на общих посылках (основаниях). Иначе это две непересекающиеся ветви рассуждений, которые дадут каждая свое утверждение. Например, в огороде бузина, а в Киеве дядька. Эти два утверждения не образуют противоречия. Все Ваши противоречия на самом деле, не противоречия в моем понимании. Они будут записаны как противоречия, когда будут явно записаны общие посылки, с которых по правилам логического рассуждения получились два и более противоречащих друг другу высказывания об одном и том же.
![$\xymatrix@=10pt{
a\ar[ddr]\ar@{-->}[ddrrr] & & b\ar[ddl]\ar@{-->}[ddr] & & c\ar[ddlll]\ar@{-->}[ddl]\\
& & & &\\
& d & & e &
}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/f/7/4f7e5e1c05b525404a4891b9a647430a82.png "$\xymatrix@=10pt{
a\ar[ddr]\ar@{-->}[ddrrr] & & b\ar[ddl]\ar@{-->}[ddr] & & c\ar[ddlll]\ar@{-->}[ddl]\\
& & & &\\
& d & & e &
}$")
Из посылок
стрелками обозначен процесс вывода следствий
и
. Если
(или какой там значок для противоречия используете), тогда вся диаграмма есть запись противоречия. Минимально необходимо
для построения силлогизма типа аристотелевского, который по сути есть конъюнктивная форма «если
и
, то
».
Если же говорить в общем, как Вы того требуете, просто о противоречии
,
и т.д., то они эквивалентны только в том, что подведены под определение "противоречие". Это элементы множества "противоречия". И всё.
Если непонятно, что в реальности значит логика которой пользуюсь, разберите логику работу цифровой схемы (только обязательно на реле, поскольку привычные элементы И, ИЛИ, НЕ это голые диаграммы).
есть луна являющаяся звездой (или неверно, что нет луны являющейся звездой) - противоречие, т.к. эта луна горячая и не горячая одновременно.
Вместо "т.к." было бы хорошо писать "следовательно", чтобы было понятно, в каком мы контексте. Ничего не следует. «Есть луна являющаяся звездой» — Вы собираетесь на заведомо ложной посылке строить заключение? Кто-то может сказать, что «луна суть звезда» уже противоречие, но для логики нужна определенность, а не спор, это ложная посылка или противоречие. Поэтому я и считаю противоречием более сложную конструкцию, а эта — ложная посылка (сама суть заключение из скрытых посылок).
Это же определение пустого множества
С каких это пор явный порочный круг стал считаться логически допустимым? «Пустое множество это множество, не содержащее множеств.»
Вы не ответили на вопросы об основании своей процедуры
Может, не заметили... алгоритм работает над данными. Инструкции работают над данными. Инструкции и данные принципиально неразличимы. Алгоритм с необходимостью включает в себя логику мышления, или процессора, или компилятора. Когда пишут на скриптоязыках типа Си или Бэйсик, то пишут для виртуальной машины, для компилятора/интрепретатора. С ним же и борются. Мой алгоритм создан под "процессор" в нашей голове. Поэтому бороться придется только с собой.
Данные это математические тексты. Предполагается, что их писали достаточно умные люди, поэтому явных противоречий не так уж много. Далее, не нужны аксиомы типа «натуральное число это...». Есть просто термины с определениями. В термине «натуральное число» уже содержится подразделение более общего термина "число" на меньший термин "натуральное число". Сначала нужно найти, что есть число.
![$\xymatrix@=10pt{a\ar[ddr] & & b\ar[ddl]\ar@{-->}[ddr] & & c\ar@{-->}[ddl]\\& & & &\\& d & & e &}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/7/6/e76fbdaa6c426b3a32fc1e8a277256f382.png "$\xymatrix@=10pt{a\ar[ddr] & & b\ar[ddl]\ar@{-->}[ddr] & & c\ar@{-->}[ddl]\\& & & &\\& d & & e &}$")
- это противоречия)
не является противоречием)
: «если