2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение08.04.2010, 19:54 
shwedka в сообщении #307783 писал(а):
Vadim Shlovikov в сообщении #307771 писал(а):
Как насчёт, открыть новую тему "Функция" и совместными усилиями описать её.

Нужды нет. Прочитайте внимательно определение в Вашем учебнике, и этого хватит.

Но ведь у одной части источников по математике значения функции- это значения зависимой переменной $f(x)$, либо $y$, у другой части значения функции- это и значения зависимой переменной $f(x)$, либо $y$, и значения независимой переменной $x$.
А следовательно, соответственно, что у одной части область значений функции $f(x)$, либо $y$, и область определения функции $x$, то у другой части всё это называется областью допустимых значений функции (О.Д.З.).
Вывод: необходимо совместное описание функции.

 
 
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение09.04.2010, 00:38 
Аватара пользователя
Vadim Shlovikov в сообщении #307795 писал(а):
у другой части значения функции- это и значения зависимой переменной $f(x)$, либо $y$, и значения независимой переменной $x$.

Приведите такой источник.
Vadim Shlovikov в сообщении #307795 писал(а):
всё это называется областью допустимых значений функции

Опять же, приведите источник.

 
 
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение09.04.2010, 13:25 
Под другим источником, привести который Вы требуете, здесь понимается использование области допустимых значений функции как независимой переменной $x$, так и зависимой переменной $y$ при решении функций и уравнений.

 
 
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение09.04.2010, 15:04 
Аватара пользователя
Vadim Shlovikov в сообщении #307795 писал(а):
Но ведь у одной части источников по математике значения функции- это значения зависимой переменной $f(x)$, либо $y$, у другой части значения функции- это и значения зависимой переменной $f(x)$, либо $y$, и значения независимой переменной $x$.

Vadim Shlovikov в сообщении #307976 писал(а):
Под другим источником, привести который Вы требуете, здесь понимается использование области допустимых значений функции как независимой переменной $x$, так и зависимой переменной $y$ при решении функций и уравнений.

Неверно. Вы пишете о 'других источниках'
это могут быть книги, статьи, методические материалы. Укажите эти источники, где
значения функции- это и значения зависимой переменной $f(x)$, либо $y$, и значения независимой переменной $x$
За свои слова нужно отвечать.

 
 
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение09.04.2010, 16:03 
Неверно. Вы пишете о 'других источниках'
это могут быть книги, статьи, методические материалы. Укажите эти источники, где
значения функции- это и значения зависимой переменной $f(x)$, либо $y$, и значения независимой переменной $x$
За свои слова нужно отвечать.[/quote]
Входит в область допустимых значений (О.Д.З.) при решении функций область определения функции $x$. Вот этот другой источник имеется ввиду.

 
 
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение09.04.2010, 16:10 
Аватара пользователя
Vadim Shlovikov в сообщении #308025 писал(а):
Входит в область допустимых значений (О.Д.З.) при решении функций область определения функции $x$. Вот этот другой источник имеется ввиду.

Где Вы такой бред увидели?

 
 
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение09.04.2010, 16:14 
Vadim Shlovikov, укажите название книги, номер страницы и, желательно, приведите фрагмент текста, на которые Вы ссылаетесь. Это позволит продолжить обсуждение .... в более комфортных условиях. Сделайте это для всех определений, которые Вы упоминали.

 
 
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение09.04.2010, 17:16 
shwedka в сообщении #308027 писал(а):
Vadim Shlovikov в сообщении #308025 писал(а):
Входит в область допустимых значений (О.Д.З.) при решении функций область определения функции $x$. Вот этот другой источник имеется ввиду.

Где Вы такой бред увидели?

По-вашему, это бред:
Из учебного пособия для поступающих в ВУЗы "Графики функций", авторы которого Дороднов А.М, Острецов И.Н., Петросов В.А, Приходов В.Ю., Сафонов И.Б. (Москва, "Высш. школа", 1972 г.) дословно пишем:
"Совокупность всех возможных значений независимого переменного $x$ называется областью допустимых значений аргумента, или областью определения (областью существования) функции $y=f(x)$".

 
 
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение09.04.2010, 17:24 
Аватара пользователя
А теперь сравните эту, вполне приличную, цитату с тем, что Вы написали. Ни малейшего сходства.

 
 
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение09.04.2010, 18:08 
Писано всё после прочтения литературы по математике, которая приведена здесь. Надо признаться, что мы в ходе диалогов этой темы поменяли своё первоначальное мнение на мнение, что значения функции- это и значения $y$ и значения $x$.

 
 
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение09.04.2010, 18:54 
Аватара пользователя
Vadim Shlovikov в сообщении #308052 писал(а):
значения функции- это и значения $y$ и значения $x$.

Чушь!!
Vadim Shlovikov в сообщении #308052 писал(а):
мы в ходе диалогов этой темы поменяли

'мы' это кто?

 
 
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение09.04.2010, 19:04 
Ну вот на любую идею набрасываются и пинают ногами, не разобравшись.

Я вот кое с чем согласен с автором, только надо кое что скорректировать:

Можно говорить об области допустимых значений функции , имея ввиду область значения и аргумента ... там где функция является обратимой.

Т.е. не секрет, что не у каждой функции существует обратная к ней.
Так вот, область, где обратная функция существует, и надо назвать областью допустимых значений.

Если эту тему дальше покопать, то можно ещё кое что обнаружить.

Считается, например, что для однозначного нахождения решения системы из N переменных необходимо иметь N уравнений - уравнением меньше и решений бесконечно много, уравнением больше и решения не существует.
Т.е. одно уравнение определяет однозначно одну независимую переменную.

А вот для случая булевых функций это не так - одно уравнение может задать сколь угодное количество переменных.
(например: $(\overline{x} $and$ $\overline{y}) = 1$, решение: $x=0, y=0$)

В чем тут разница?

А в том, что при операции умножения "область допустимых значений функции" может существенно сократится (у булевых функций) - что эквивалентно дополнительному уравнению.

А вот умножение ,для функций действительного переменного, может уменьшить область их допустимых значений всего в одной точке и обычно не принимается во внимание.
Вернее от такого уменьшения стремятся избавиться ,введением комплексных чисел.

Т.е. ,например, уравнение: $(x-1) $\cdot$ $(y-1) = 1$, ограничивает область возможных решений условием: $x<>1, y<>1$

Это условие ,с одной стороны, есть как бы дополнительное уравнение, с другой оно не может однозначно определить целую переменную.

Т.е. можно сказать, что приведенное уравнение имеет некую "размерность" большую чем один, но меньше чем два.

 
 
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение09.04.2010, 19:37 
Аватара пользователя
Андрей АK в сообщении #308069 писал(а):
Так вот, область, где обратная функция существует, и надо назвать областью допустимых значений.

Не даете аргументации, что 'надо'. Крайне неудачая терминология. Vadim Shlovikov
злостно путается и в традиционной, а Вы предлагаете еще и неестественные новации.

 
 
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение09.04.2010, 20:57 
Кто ошибается покажет время.
Например, значения аргумента функции у Вас не входят в значения функции, то есть отделёны от функции...
Ну что ж, большинство на Вашей стороне, уважаемая Shwedka.

 
 
 
 Re: Область допустимых аргументов функции.
Сообщение09.04.2010, 21:21 
Аватара пользователя
Вы упорно не отвечаете на вопросы.
Повторяю основной, уже в четвертый раз.
В какой книге, методичке, энциклопедии Вы обнаружили слова
значения функции- это и значения зависимой переменной $f(x)$, либо $y$, и значения независимой переменной $x$
Та цитата, которую вы привели, ничего подобного не содержит.

 
 
 [ Сообщений: 69 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group