То что озвучивают kkdil и PapaKarlo это не аргументы а версии/вопросы. Я хотел услышать конкретные аргументы:В чем конкретно теория Катющика не верна?
Из Вашего первого сообщения следует, что Вы не уверены в правильности рассуждений Катющика и пытаетесь разобраться, что в них верно, а что ошибочно. Когда мне предлагают некоторые рассуждения, в которых я не уверен, я задаю вопросы сам себе и пытаюсь на них ответить. Вот и Вы могли бы попытаться ответить на некоторые из вопросов, которые я задал; такой способ рассуждения бывает очень полезен.
Кроме того, Вам, наверное, знакомо понятие "риторический вопрос". Некоторые из моих вопросов были именно такими.
Но чтобы вопросительная форма возражений Вас не смущала, я повторю аргументы "против" в повествовательной форме.
1) Предложенное определение "мерности" опирается на понятие ортогональности. Но понятие ортогональности автором не дано.
2) В примере автора выбраны три оси цель дальнейших его рассуждений - определить размерность пространства. Телега ставится впереди лошади.
3) В рассуждении появляется некая четвертая ось, ортогональная трем уже выбранным. Для трехмерного пространства это невозможно, поэтому дальнейшие рассуждения о невозможности движения вдоль этой оси не имеют смысла. А если трехмерность пространства еще не установлена, то заключения о невозможности ничем не обоснованы; если размерность пространства меньше, то и осей даже не три, а меньше, а если размерность больше, то и движение возможно.
4) Автор пытается дать фундаментальное математическое определение, явно пользуясь наивными бытовыми представлениями. Для объяснения дошкольнику - пойдет. Как строгое рассуждение - даже и близко не лежало.
Но вот к Вам - все-таки вопрос: Вы действительно пытаетесь разобраться в рассуждениях Катющика (теория для его рассуждений - слишком громкое слово) и понять, что в них неверно? Или Вы пытаетесь найти подтверждение его заключениям (например, в высказываниях кого-либо из участников форума)?
Если первое, то любопытно, каковы Ваши представления по этому вопросу? Были ли у Вас какие-то представления до ознакомления с изложением Катющика и если да, то в какой степени они соответствуют Вашим? А если нет - поверьте, Вам ст
оит ознакомиться с другими представлениями. Собственно говоря, ст
оит в любом случае.