Так вот, что вам "стандартнее" будет: та модель которая называется стандартной, или эта бредовая?
Нет, проблема совсем в другом месте. Дело в том, что теория натуральных чисел или арифметика типа Пеано имеет множество неизоморфных моделей. А с другой стороны, у нас есть определенная интуиция, что есть натуральное число и натуральный ряд. Считается или верится, что нашей интуиции соответствует минимальная модель из всех возможных нестандартных моделей теории. Но делать подобные утверждения осмысленно, если есть какая-то определенность в том, что такое эта минимальная или стандартная модель. А этого как бы нет. То есть как бы есть, и как бы нет. По крайней мере у меня создается такое впечатление. Поэтому я и поднял этот вопрос, чтобы выяснить, как сами математики переживают эту проблему.
1.Я вижу вы разбираетесь в логике по-лучше среднестатистического второкурсника), а говорили физик.
2. С этого надо было начинать, вам ясно определение, но неясны философские аспекты выбора конкретного названия.
3. В философии не силён, да и проблемы не вижу.
Цитата:
И формулам с кванторами всеобщности вы приписываете значение истинности и когда переменные "пробегают" бесконечные множества?
Это нормально, просто есть 2 подхода, формалисткий(это Гильберт например), и констктивный(Брауер, Гейтинг, А. А.Марков), так вот у вас подход как раз конструктивисткий, вы затронули совсем другую логику, интуиционниской кстати называеться
,а также схожая с ней конструктивная логик .