Ожидаемая продолжительность жизни

[mihaild]

Ghost_of_past в сообщении #1737765 писал(а):

и получились совсем другие значения параметров - $a \approx 0,0008624317$, $b \approx 0,0000000000000000000000015346932$, $c \approx 0,4798975621$.

Вероятность умереть в $x$ лет равна $a + b\cdot \exp(cx)$, так? Но для Ваших параметров в 111 лет она равна $0.21$, а не $0.6$, как хотелось.

Ghost_of_past в сообщении #1737768 писал(а):

Ну если есть подозрение, то вот вам журнал Mathematical Population Studies и можете отправить туда свои подозрения в виде научной статьи

У меня еще есть подозрение, что статьи "у вас тут терминология слишком запутанная, можно проще" в такие журналы не принимаются. По крайней мере в математике, кроме совсем вопиющих случаев - так.

Ghost_of_past в сообщении #1737768 писал(а):

Ну вот никакой единственности нет, потому что самые молодые и старые возраста (несколько первых и последних перцентилей) почти всегда не очень хорошо описываются законом Гомпертца-Мейкхама.

Тогда нужно явно говорить, о единственности чего конкретно говорится. Что такой набор характеристик не задает однозначно распределение - очевидно. Но если вид распределения не фиксирован, то я не понимаю, зачем упоминать закон Гомпертца.

[Mikhail_K]

mihaild в сообщении #1737880 писал(а):

то я не понимаю, зачем упоминать закон Гомпертца

Мне ответ вполне понятен:

Ghost_of_past в сообщении #1737765 писал(а):

Моя ссылка на закон Гомпертца объясняет закономерность возрастного роста интенсивности смертности (в частности того, что для возрастов около 110 и старше вероятность смерти за год в 60% не выглядит чем-то удивительным и сейчас, и не будет выглядеть чем-то удивительным для реального поколения, рожденного во Франции в 1995-00 годы)

Аналогично, при ответе на вопрос, как в принципе отстрел хищников может привести через какое-то время к росту их количества, можно сослаться на модель Лотки-Вольтерра - вовсе не имея в виду, что она соответствует действительности сколько-нибудь точно. Такая ссылка даёт понимание, как данный эффект в принципе возможен, почему он не удивителен, а не его количественное объяснение.

Кроме того, как я понимаю, ссылка на закон Гомпертца использовалась для определённого диапазона возрастов, а не для всех вместе, и для них он может работать значительно лучше, чем если считать его универсальным. Аналогично можно сказать, что дифференцируемая функция в окрестности каждой точки допускает линеаризацию, и получать из этой линеаризации полезную информацию, не имея при этом в виду, что функция хорошо приближается линейной функцией на всей области определения.

[Ghost_of_past]

mihaild в сообщении #1737880 писал(а):

Вероятность умереть в $x$ лет равна $a + b\cdot \exp(cx)$, так? Но для Ваших параметров в 111 лет она равна $0.21$, а не $0.6$, как хотелось.

Нет, $a + b\cdot \exp(cx)$ в параметризации Гомпертца про интенсивность смертности $\mu(x)$, а не про годовую вероятность смерти $q_x$. Для перехода к вероятности смерти за год еще надо сперва использовать формулу с постоянной интенсивностью внутри годового интервала. Тогда буквально получаем как по учебнику демографического анализа сперва сам закон Гомпертца-Мейкхама для интенсивности:

$\mu(x)=a+be^{cx}$

Потом связь интенсивности смертности с годовой вероятностью смерти:

$q_x=1-\exp\left(-\int_x^{x+1}\mu(t)\,dt\right)$

И годовую вероятность смерти непосредственно через параметры Гомпертца-Мейкхама:

$q_x=1-\exp\left[-a-\frac{b}{c}e^{cx}(e^c-1)\right]$

Поэтому сравнивать непосредственно 0,21 с вероятностью 0,6 некорректно. Впрочем, здесь важно также не смешивать мгновенную интенсивность и вероятность смерти за конечный интервал времени - для динамики как раз и надо строить таблицу смертности через все возрастные коэффициенты смертности и возрастные интервалы.

mihaild в сообщении #1737880 писал(а):

У меня еще есть подозрение, что статьи "у вас тут терминология слишком запутанная, можно проще" в такие журналы не принимаются. По крайней мере в математике, кроме совсем вопиющих случаев - так.

Статьи вполне принимаются, но нужно будет продемонстрировать, что автор/авторы в совершенстве владеют всей имеющейся терминологией и математическими обозначениям плюс базовым математическим аппаратом (например, методологией построения таблиц смертности) и на основе этого совершенного владения можно дополнять и менять терминологию. А если вы просто пришлете статью из серии "мне не нравится ваша терминология", то конечно такую статью редактор удалит в корзину после прочтения абстракта и введения.

mihaild в сообщении #1737880 писал(а):

Но если вид распределения не фиксирован, то я не понимаю, зачем упоминать закон Гомпертца.

Я уже ответил для чего - для того, чтобы объяснить, почему совершенно нормальной является ежегодная вероятность умереть в 50-60% в возрасте условно около 110 лет. Здесь ничего не меняется, потому что существуют фундаментальные биологические ограничения на продление жизни свыше 115-125 лет и, увы, эпидемиологический переход и никакие медицинские новации не снижают эту вероятность умереть. Снижаются только возрастные коэффициенты смертности в возрастах более молодых - между собой демографы называют это прямоуголизацией возрастной функции смертности.

Собственно говоря, классический эпидемиологический переход (дем. переход в смертности) так и работает: сперва снижается смертность от внешних причин в разных возрастах (голод, особо сильные пандемии, войны плюс внутрисоциальное насилие), затем падает младенческая и ранняя детская смертность, затем поздняя детская смертность и молодежная смертность, затем смертность в ранних трудоспособных возрастах, в поздних трудоспособных возрастах и только в последнюю очередь снижается смертность все более пожилых возрастов уже за счет кардиоваскулярной и онкореволюций.

-- добавлено через 10 минут --

Mikhail_K в сообщении #1737882 писал(а):

Аналогично, при ответе на вопрос, как в принципе отстрел хищников может привести через какое-то время к росту их количества, можно сослаться на модель Лотки-Вольтерра - вовсе не имея в виду, что она соответствует действительности сколько-нибудь точно. Такая ссылка даёт понимание, как данный эффект в принципе возможен, почему он не удивителен, а не его количественное объяснение.

Все именно так.

Mikhail_K в сообщении #1737882 писал(а):

Кроме того, как я понимаю, ссылка на закон Гомпертца использовалась для определённого диапазона возрастов, а не для всех вместе

Да, опять же все так. Плюс учтем, что для самых младших возрастов (обычно первые 5 лет жизни) закон Гомпертца-Мейкхама работал всегда довольно плохо из-за особенностей младенческой и ранней детской смертности в целом, да вдобавок еще искажения вносила специфика по странам с доступной статистикой - у нас по сути для когорт до 1900 года рождения есть данные только по европейским странам, которые все агрегированы в Human Mortality Database. Но в Европе был довольно специфический тип брачности и детности, сложившийся западнее линии Хайнала (от современных стран Балтии до Хорватии плюс Греция восточнее) еще с позднего Средневековья и раннего Нового времени. В частности для Европы была характерна очень высокая бездетность (10-25% - есть страны, где сейчас бездетность ниже, чем условно 150-300 лет назад, как в Иралндии и Швеции), довольно низкая пиковая рождаемость (в Скандинавии, Эстонии, Латвии, Англии, Уэльсе и Швейцарии рождаемость, видимо, никогда не поднималась существенно выше 5,5-6 детей на женщину, хотя во все остальном мире пики 7-10 детей) и, как следствие, несколько более специфичная младенческая и детская смертность.

[mihaild]

Ghost_of_past в сообщении #1737883 писал(а):

Потом связь интенсивности смертности с годовой вероятностью смерти

Да, там конечно нужно брать интеграл, я приблизил $u(112) \approx u(111)$. Что конечно не очень точно, но на вывод не влияет.

Ghost_of_past в сообщении #1737883 писал(а):

И годовую вероятность смерти непосредственно через параметры Гомпертца-Мейкхама:

Это же вероятность умереть в этот промежуток?

Ghost_of_past в сообщении #1737667 писал(а):

К возрастам 110+ лет ежегодная вероятность умереть составляет уже 0,45-0,6.

А это речь была о вероятности умереть в этот промежуток при условии дожития до него? (и $\int_{111}^{112} u(x) dx$ это она же?)

(Оффтоп)

Ghost_of_past в сообщении #1737883 писал(а):

Потом связь интенсивности смертности с годовой вероятностью смерти

Вот собственно это пример переусложненной терминологии. Есть же нормальное понятие вероятности, и условной вероятности.

Mikhail_K в сообщении #1737882 писал(а):

Аналогично, при ответе на вопрос, как в принципе отстрел хищников может привести через какое-то время к росту их количества, можно сослаться на модель Лотки-Вольтерра

Мне кажется, что тут разные статусы. Закон Гомперца, как я понимаю, ни откуда не выводится, а чисто эмпирический. Поэтому на вопрос "почему вероятность умереть в следующем году резко повышается с возрастом" отвечать "по закону Гомперца" - то же самое, как ответить "потому что это наблюдается". Что, конечно, разумный ответ, но добавление к нему ссылки на закон Гомперца не помогает.
А модель Лотки-Вольтерра - наоборот, выводится из некоторых соображений. Она тоже может оказаться где-то неприменима, но ссылка на неё что-то добавляет.

[Ghost_of_past]

mihaild в сообщении #1737885 писал(а):

Да, там конечно нужно брать интеграл, я приблизил $u(112) \approx u(111)$. Что конечно не очень точно, но на вывод не влияет

Приближение допустимо, если мы помним что говорим именно про интенсивность, а не вероятность. И при условии, что интенсивность смертности меняется достаточно медленно на рассматриваемом интервале, но в данном случае мы имеем экспоненциальный рост, причем при $c\approx0{,}48$ интенсивность за год увеличивается примерно в 1,62 раза, поэтому считать ее постоянной на интервале 111-112 лет уже довольно грубое приближение.

mihaild в сообщении #1737885 писал(а):

Это же вероятность умереть в этот промежуток?

Да, именно так. По сути $q_x$ - это именно условная вероятность умереть в возрастном интервале от $x$ до $x+1$ лет при условии, что человек дожил до возраста $x$ лет. То есть это ровно та характеристика, которая используется в таблицах смертности.

mihaild в сообщении #1737885 писал(а):

А это речь была о вероятности умереть в этот промежуток при условии дожития до него? (и $\int_{111}^{112} u(x) dx$ это она же?)

Да, речь именно об условной вероятности умереть в данном возрастном интервале при условии дожития до его начала, но интеграл $\int_{111}^{112}\mu(x),dx$ не сама вероятность, а накопленная интенсивность смертности за интервал. Вероятность рассчитывается как $q_{111}=1-\exp\left(-\int_{111}^{112}\mu(x),dx\right)$, и только при небольших значениях интеграла они приблизительно равны, но не в возрастах 110+ (хотя в реальных таблицах проблемы уже с возрастами 85-90+ часто).

Хотя это все математические нюансы, реально практикующих демографов волнуют иные проблемы. Например, что если в стране не почти идеально налажен статистический учет (а полноценные регистры населения есть только в большинстве европейских странах и еще нескольких странах за пределами Европы, но его до сих пор нет даже на уровне США в целом), то в принципе возрастные коэффициенты смертности начинают ехать из-за знаменателей - переписи строятся по анонимным ответам (а тут есть и проблема ответов родственников за пожилого человека, и старческого кокетства), а учет смертей ведется по реальным документам, поэтому в массивах данных все время появляются этакие "бессмертные люди", которые при продлении переписного ряда данных живут и живут, а в текущем учете населения они умерли. Вот тут действительно надо прибегать к очень хитрым математическим методам, чтобы чистить данные и приводить их в нормальный вид.

mihaild в сообщении #1737885 писал(а):

Вот собственно это пример переусложненной терминологии. Есть же нормальное понятие вероятности, и условной вероятности.

В демографии, в том числе в формальной и математической демографии, есть сложившаяся терминология. Она такая уже какая есть и в целом работает она очень эффективно. Можно ли ее улучшить? Ну, гипотетически может быть и да, но в такой классической области знания, как построение таблиц смертности, я бы на это точно не поставил.

mihaild в сообщении #1737885 писал(а):

Закон Гомперца, как я понимаю, ни откуда не выводится, а чисто эмпирический.

Изначально это действительно чисто эмпирическая закономерность, которую Гомпертц обнаружил при развитии методов актуарных расчетов для страхования жизни. Уже сильно позже, после WWII была разработана некоторая математическая методология, откуда можно вывести закон Гомпертца-Мейкхама (этим среди огромного множества других вещей занимался как раз Кейфитц), а также параллельно в 1970-80 в популяционной биологии нашли некоторое обоснование, почему для живородящих животных, прежде всего млекопитающих, соблюдается обычно эта закономерность. В детали сейчас погружаться не хочу, так как это еще более специализированный материал, но если вдруг когда-нибудь понадобится, то могу посоветовать литературу.

mihaild в сообщении #1737885 писал(а):

Поэтому на вопрос "почему вероятность умереть в следующем году резко повышается с возрастом" отвечать "по закону Гомперца" - то же самое, как ответить "потому что это наблюдается". Что, конечно, разумный ответ, но добавление к нему ссылки на закон Гомперца не помогает.

Давайте все-таки учтем, что я эту отсылку давал оппоненту, который начал рассуждать про концлагеря для пенсионеров и ранее обсуждал мировой демографический заговор. Для подобного уровня рассуждений и "знаний" просто отсылки на закон Гомпертца более чем достаточно, как по мне потому что для более серьезного разговора нужен и более серьезный настрой и подход, и готовность много читать и знакомиться с материалом, чего я у оппонента, мягко скажем, не наблюдаю.

P.S. Ну и сделаем поправку на то, что мой фокус исследований в демографии на рождаемости, а не на смертности, поэтому я все больше здесь пересказываю учебники, базовые статьи/монографии и даю данные и комментарии к ним. Если совсем серьезно, то нужно звать кого-то, кто собаку съел на всех деталях и нюансах формального анализа смертности.

[ozheredov]

mihaild в сообщении #1737885 писал(а):

отвечать "по закону Гомперца" - то же самое, как ответить "потому что это наблюдается"

Я конечно не особо много понимаю (ни в чём), но смысл вот этого

Ghost_of_past в сообщении #1737883 писал(а):

Потом связь интенсивности смертности с годовой вероятностью смерти:

$q_x=1-\exp\left(-\int_x^{x+1}\mu(t)\,dt\right)$

на мой взгляд абсолютно прозрачен: это вероятность произойти хотя бы одному фатальному сбою в организме внутри интервала от x до x + 1 лет. Последовательность сбоев в этой модели это пуассоновский поток соьытий переменной интенсивности, и именно ИНТЕНСИВНОСТЬ потока фатальных сбоев по видимому называется интенсивностью смертности. Зачем чесать якобы левой ногой правое ухо? Затем, что иерархичные модели реальности рулят (нейронные сети, байесовские сети). Почему интенсивность потока вот такая?

Ghost_of_past в сообщении #1737883 писал(а):

закон Гомпертца-Мейкхама для интенсивности:

$\mu(x)=a+be^{cx}$

Ясен пень, что интенсивность нехило так растет с возрастом, и наверное растет быстрее любой вменяемой степени. Поэтому скорее всего взяли да подставили экспоненту..

P.S. Сори за неоформление формул - с телефона решил почитать на сон грядущий )

[Ghost_of_past]

ozheredov в сообщении #1737888 писал(а):

иерархичные модели реальности рулят (нейронные сети, байесовские сети)

По сути да, например поэтому в том же самом демографическом прогнозировании последние 15 лет явно доминируют подходы на основе байесовских иерархических моделей, байесовского сетевого анализа и байесовского анализа экспертных оценок, хотя демографы, предложившие эти методы (Рафтери, Лутц, Сандерсон, Фрейка, Щербов и т.д.), сделали это еще в 1990ые. А вот нейронки и методы машинного обучения пока демографов и, шире, специалистов в области population studies скорее разочаровывают - надежд было много, но то же самое качество прогнозов пока лучше точно не становится и эти методы по-прежнему уступают байесовским методам.

ozheredov в сообщении #1737888 писал(а):

Почему интенсивность потока вот такая?

А это уже следующий вопрос. Тут нужны как раз не общие таблицы смертности, мат. аппарат которых разрабатывали Галлей, Эйлер и Бернулли, а специальные таблицы смертности с разбивкой по причинам смертей. Тогда, например, можно считать какой была бы ОПЖ, периодная или когортная, при устранении какой-то причины смерти или класса причин при сохранении возрастного профиля смертности от всех остальных причин, или играться для каждой конкретной причины/класса причин как раз с возрастным профилем или гендерными различиями. В последние пару десятилетий стал развиваться новый тип специальных таблиц смертности, когда мы можем еще учитывать гетерогенность/гомогенность населения по тем или иным критериями, и усложнять модель вымирания поколений еще этим.

[Cuprum2020]

Ghost_of_past в сообщении #1737665 писал(а):

Я сейчас посмотрел в R ради любопытство прогнозные когортные таблицы смертности по Франции по обоим полам - когортная ОПЖ и 99 перцентиль возраста смерти

Ghost_of_past в сообщении #1737665 писал(а):

Когорта/коэффициент Джини/коэффициент энтропии Кейфитца

Ghost_of_past в сообщении #1737667 писал(а):

Медианный возраст смерти для Франции по прогнозу:

Вернёмся сюда. Опишите чуть более подробно, где взять необходимые данные для вычислений и как их осуществить?
Очень уж мне захотелось составить из любопытства таблицу вида:

До возраста ... лет доживёт 99% французов/француженок 1995-00 годов рождения
До возраста ... лет доживёт 98% французов/француженок 1995-00 годов рождения
...
До возраста ... лет доживёт 1% французов/француженок 1995-00 годов рождения

Кстати 1995-00 года рождения это вот прям шесть лет? Или всё таки пять? А если пять то это 1995; 1996; 1997; 1998; 1999 или же 1996; 1997; 1998; 1999; 2000 ?

Кстати я зарегистрировался на сайте: https://www.mortality.org/Country/Country?cntr=FRATNP

[mihaild]

Ghost_of_past в сообщении #1737887 писал(а):

поэтому считать ее постоянной на интервале 111-112 лет уже довольно грубое приближение.

Но разницу между $0.21$ и $0.6$ оно не покрывает. Поэтому я всё еще не понимаю, как совместить

Ghost_of_past в сообщении #1737765 писал(а):

и получились совсем другие значения параметров - $a \approx 0,0008624317$, $b \approx 0,0000000000000000000000015346932$, $c \approx 0,4798975621$.

Ghost_of_past в сообщении #1737743 писал(а):

Если было 50% населения (=медиана) в 111 с копейками лет, то через год в 112 с копейками останется 20%, потому что 60% от половины умерло за год.

Ghost_of_past в сообщении #1737887 писал(а):

Для подобного уровня рассуждений и "знаний" просто отсылки на закон Гомпертца более чем достаточно

Вот я не понимаю, чем эта отсылка лучше указания на то, что описываемый эффект уже наблюдается на практике (если наблюдается; а если не наблюдается, то она тем более странная).

ozheredov в сообщении #1737888 писал(а):

mihaild в сообщении #1737885 писал(а):

отвечать "по закону Гомперца" - то же самое, как ответить "потому что это наблюдается"

но смысл вот этого

Ghost_of_past в сообщении #1737883 писал(а):

Потом связь интенсивности смертности с годовой вероятностью смерти: $q_x=1-\exp\left(-\int_x^{x+1}\mu(t)\,dt\right)$

на мой взгляд абсолютно прозрачен

Это да, просто тервер и матан первого-второго курсов. Но, как и вся корректная математика, знаний это не добавляет. Содержательный вопрос тут - откуда берётся $\mu$, из наблюдений или теоретических соображений.

ozheredov в сообщении #1737888 писал(а):

Зачем чесать якобы левой ногой правое ухо?

Я понимаю, зачем всякие странные параметризации. Я не понимаю, почему их нельзя сформулировать явно и просто в терминах какой-то базовой характеристики, а потом уже заниматься чем-то более продвинутым.

[Cuprum2020]

Ghost_of_past в сообщении #1737761 писал(а):

Учебники по анализу смертности откройте и узнаете формулу

Пока что я попробовал использовать эту формулу самостоятельно понадёргав данные для рождённого/рождённой в 1996 году во Франции отсюда:
https://www.mortality.org/File/GetDocum ... er_1x1.txt
И у меня не очень получилось, вполне неплохо соотносится с моими представлениями, но не с указанными Вами числами:

Медианный возраст смерти: 86,77 лет
99-й перцентиль возраста смерти: 103,29 лет

https://chat.deepseek.com/share/psulyomeixlzv9r9lm

[Ghost_of_past]

Cuprum2020 в сообщении #1737899 писал(а):

данные для вычислений и как их осуществить?

Ghost_of_past в сообщении #1737761 писал(а):

Интересна - берите возрастные коэффициенты смертности с HMD и WPP-2024, переводите их из периодной в когортную плоскость сетки Лексиска (через усреднение средним арифметическим или средним геометрическим), стройте когортную таблицу смертности и смотрите получившиеся доли.

Cuprum2020 в сообщении #1737908 писал(а):

Пока что я попробовал использовать эту формулу самостоятельно понадёргав данные для рождённого/рождённой в 1996 году во Франции отсюда:
https://www.mortality.org/File/GetDocum ... er_1x1.txt

Это периодные данные. Там данные за календарные годы, в том числе за календарный 1996 год. Вы вообще ссылку смотрели?

Цитата:

France, Total population, Life tables (period 1x1), Total

Надеюсь Вы все-таки способны отличить смертность в 1996 году (условное поколение 1996 года) от смертности людей, рожденных в 1996 году (реальное поколение 1996 года).

-- добавлено через 14 минут --

mihaild в сообщении #1737905 писал(а):

Но разницу между $0.21$ и $0.6$ оно не покрывает

Повторюсь, 0,21 - это значение для интенсивности, а не для вероятности.

mihaild в сообщении #1737905 писал(а):

как совместить

А зачем их совмещать? Это про разные показатели таблицы смертности. Вероятности напрямую можно (формулу я привел), но не стоит считать из параметров Гомпертца-Мейкхама, а принято считать из реальных или прогнозных возрастных коэффициентов смертности, потому что иначе мы будем работать не с реальными или прогнозными данными, а с условием, что смертность строго на всем возрастном профиле описывается только идеальной моделью Гомпертца-Мейкхама, что не так - это модель, которая используется именно для самого простого первичного приблизительного описания.

mihaild в сообщении #1737905 писал(а):

Вот я не понимаю, чем эта отсылка лучше указания на то, что описываемый эффект уже наблюдается на практике

Ничем не лучше, тут вы правы, но почему я ссылался на закон Гомпертца-Мейкхама я уже несколько раз объяснил.

[Cuprum2020]

Ghost_of_past в сообщении #1737913 писал(а):

берите возрастные коэффициенты смертности с HMD

Пойдём не забегая вперёд. Где их взять?
Куда надо кликать?

[Ghost_of_past]

Cuprum2020 в сообщении #1737939 писал(а):

Где их взять?

Все там же, на HMD. Там есть накопленные данные из периодных с учетом экспозиции рисков, переведенные в когортные - для поколений с 1950 по 1994 годов по тем возрастам, которых эти когорты уже достигли (например, для поколения 1994 года уже есть возрастные коэффициенты смертности вплоть до 29-летнего возраста).

По остальным возрастам Вам еще придется рассчитать сперва когортные возрастные коэффициенты смертности. Для этого сперва берете базовые варианты прогнозов смертности IIASA (SSP-1) или ООН WPP-2024 (смертность, соответствующая варианту низкой рождаемости)*, находите там полные периодные таблицы смертности, достаете оттуда безусловные возрастные коэффициенты смертности. Потом в строгом соответствии с процедурой, описанной в методологическом протоколе HMD переходите к условным возрастным коэффициентам смертности. Из этих все еще периодных условных возрастных коэффициентов смертности Вам надо перейти к когортным условным возрастным коэффициентам смертности в логике сетки Лексика. Так как здесь у нас уже нет кокнретных экспозиций рисков смертности**, то надо провести процедуру усреднения для каждой когорты для каждого возраста значений условных возрастных коэффициентов смертности для двух соседних календарных годов - через среднее арифметическое или среднее геометрическое (лучше через среднее геометрическое, но там разница очень небольшая). Вот теперь, когда у Вас на руках наконец-то есть когортные условные возрастные коэффициенты смертности, то Вы можете начать строить полные когортные таблицы смертности, а когда построите, то получить из них перцентили возрастов смерти. И да, строить когортные таблицы смертности придется своими ручками в одном из пакетов R, что предназначены специально для построения таблиц смертности (такие есть и на CRAN, и на Гитхабе - выберите тот, что удобен Вам), или на Питоне, а не при помощи какого-нибудь DeepSeek, потому что если у DeepSeek хоть что-то где-то поедет вкривь и вкось в сотнях строчек таблицы смертности, то Вы вообще эту ошибку никогда не найдете.

*Какой организации брать базовый вариант на самом деле не очень важно в данном случае, так как там различия будут только по когортной ОПЖ и медианному возрасту смерти только во втором-третьем знаках после запятой для развитых стран, и в первом-втором знаках для развивающихся стран.
**Экспозиция рисков смертности указывает на распределение умерших конкретного года рождения в конкретном возрасте между двумя соседними календарными годами - потому что например люди, родившиеся в 1996 году и умершие на первом году жизни могли умереть как в календарном 1996 году, так и в следующем календарном 1997 году.

-- добавлено через 2 минуты --

Cuprum2020 в сообщении #1737939 писал(а):

Куда надо кликать?

Куда надо кликать - разбирайтесь самостоятельно. Там прямо подписано, какие данные периодные, а какие - когортные.

[Cuprum2020]

Ghost_of_past в сообщении #1737947 писал(а):

Там прямо подписано, какие данные периодные, а какие - когортные

Мне нужны вот ровно те самые данные, использовав которые для 1995-00 годов Вы получили медианный возраст смерти в 111,656, а 99 перцентиль возраста смерти это 115,868. Хочу вычислить и все остальные перцентили

Exposure-to-risk 1737-1994 1x5 ?
Это то что нужно?

[Ghost_of_past]

Cuprum2020 в сообщении #1737951 писал(а):

Мне нужны вот ровно те самые данные, использовав которые для 1995-00 годов

Нужны - считайте. Для когорт 1995-2000 годов рождения на основе файла 1×1 для возрастных коэффициентов смертности (Age-Specific Death Rates) и экспозиции рисков (файлы 1×1 Exposure-to-risk и Lexis Exposure-to-risk by Lexis triangles) рассчитывайте когортные условные возрастные коэффициенты смертности. Для когорт по 1994 год рождения включительно уже есть готовые когортные условные возрастные коэффициенты смертности в файле 1×1 Death Rates для возрастов, достигнутых к 2024 календарному году.

Всю остальную процедуру я Вам описал сообщением выше.

-- добавлено через 2 минуты --

Cuprum2020 в сообщении #1737951 писал(а):

Exposure-to-risk 1737-1994 1x5 ?
Это то что нужно?

А Вы как сами думаете? Если Вам прямым текстом там написано, что это а) не возрастные коэффициенты смертности, а когортные экспозиции, б) для реальных поколений с 1737 по 1994 годы рождения, а не 1995-2000 (да-да, для когорт 1995-2000 годов рождения еще надо самостоятельно сперва все считать ручками до того, как переходить к прогнозным данным WPP-2024 или IIASA), в) в формате 1x5, а не 1x1.