2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.
 
 Доказательство теоремы Ферма
Сообщение03.01.2009, 01:04 
Заблокирован
Аватара пользователя


16/12/08

467
Краснодар
1. При $n > 2$ число $x^n+y^n$ не может быть простым, если $n$ - простое.
2. Если $x^n+y^n=z^n$, то $z=a^n+b^n$, где $a, b < x, y$
3. Если $z=a^n+b^n$, то $x^n+y^n$ не может быть $z^n$, т.к. иначе существовало бы меньшее число $x_1^n+y_1^n$, которое также состоит из подобных чисел и т.д. Пока не нашлось бы числа$x_0^n+y_0^n$, которое было бы простым, что невозможно в силу п.1., т.к. при $n>2$ число $x^n+y^n$ не может быть простым, если $n$ - простое.

 Профиль  
                  
 
 Лучше и не скажешь.
Сообщение03.01.2009, 01:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/07
762
Цитата:
Mopnex.
Чт Дек 04, 2008 14:40:04
Вот странные, ей-богу, люди. Лично меня во всей этой мути больше всего поражает, что люди обладают настолько скудным умом, что допускают возможность 2-х или 3-х страничного доказательства, которое не нашли за 300 лет миллион человек по меньшей мере. Из которых несколько были гениями.

Лучше, действительно, и не скажешь.
Конечно, если из трёх предпосылок одну взять ложную, как тут - вторую, то можно доказать что угодно.
И форум это вынесет. Ну, пустится опять уговаривать очередного фурманьяка подучиться, ну, ещё форум чуть опустится ниже и только.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы Ферма
Сообщение03.01.2009, 10:11 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Мат писал(а):
1. При $n > 2$ число $x^n+y^n$ не может быть простым числом, если $n$ - простое.
Контрпример: $x=1$, $y=1$, $n$ любое. :P

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.01.2009, 12:20 
Заблокирован
Аватара пользователя


16/12/08

467
Краснодар
Доказательство п.2 настолько удивительно, что предлагаю найти его самостоятельно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы Ферма
Сообщение03.01.2009, 15:29 


24/05/05
278
МО
Мат писал(а):
2. Если $x^n+y^n=z^n$, то $z=a^n+b^n$, где $a, b < x, y$

Где доказательство? (Только не предлагайте доказывать за вас, как это вы делаете выше :evil:: не мы жаждем приобщиться к "истине", открывшейся вам, это вам надо убедить нас, что вы доказали ТФ).

Мат писал(а):
3. Если $z=a^n+b^n$, то $x^n+y^n$ не может быть $z^n$, т.к. иначе существовало бы меньшее число $x_1^n+y_1^n$, которое также состоит из подобных чисел и т.д.

Расшифруйте. Что означает "которое также состоит из подобных чисел"? Подозреваю, у вас сложилось неверное представлеение о методе "бесконечного спуска".

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы Ферма
Сообщение03.01.2009, 16:01 
Заблокирован
Аватара пользователя


16/12/08

467
Краснодар
Цитата:
не мы жаждем приобщиться к "истине", открывшейся вам, это вам надо убедить нас, что вы доказали ТФ).

ошибаетесь, мы с вами в равных условиях. Наша задача - не кого-то "проштудировать" на предмет знания математики, а доказать (или хотя бы найти путь) к решению теоремы (если форум конечно же научный, а не образовательный)
Цитата:
Расшифруйте. Что означает "которое также состоит из подобных чисел"? Подозреваю, у вас сложилось неверное представлеение о методе "бесконечного спуска".

То и значит, что если бы выполнялось равенство $x^n+y^n=z^n$, то существовали бы меньшие равенства. В конце концов существовало бы равенство, состоящее лишь из простых сомножителей вида $x_0^n+y_0^n$. Но такое в силу п.1 невозможно.
"подобных чисел" - это чисел вида $a^n+b^n$
Если Вы уделяли данной проблеме внимание, то напомню вам, что все числа вида $a^n+b^n$ обладают определенными свойствами. Например, они не могут быть простыми, как и не могут быть представимы никакими числами вида $p^k+q^k$, если $k$ отлично от $n$. И могут иметь лишь общее основание. Доказательство, если интересно - найдите сами, оно не так уж и сложно.
Если применить свойства данных чисел к сделанному мной в п.2. утверждению, то выйдет, что из представимости $x^n+y^n=z^n$ следует меньшая представимость и т.д. Но тогда должны были бы существовать такие числа вида $x^n+y^n$, которые состояли бы лишь из простых сомножителей вида $x_0^n+y_0^n$. Что невозможно в силу п.1

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство теоремы Ферма
Сообщение03.01.2009, 18:57 


24/05/05
278
МО
Мат писал(а):
Цитата:
не мы жаждем приобщиться к "истине", открывшейся вам, это вам надо убедить нас, что вы доказали ТФ).

ошибаетесь, мы с вами в равных условиях. Наша задача - не кого-то "проштудировать" на предмет знания математики, а доказать (или хотя бы найти путь) к решению теоремы (если форум конечно же научный, а не образовательный)

Ошибаетесь вы! "доказать (или хотя бы найти путь) к решению теоремы" - это ваша задача, не моя. Я не доказываю ТФ (меня вполне устраивает доказательство Уайлса). Но я понимаю мотивы тех, кого не устраивает доказательство Уайлса, и кто пытается найти другое, возможно, более простое, и более понятное доказательство этой теоремы. Вынося сюда, в этот раздел, некий математический текст с заголовком "Доказательство ...", вы попадаете в ситуацию автора, принесшего свою статью на рецензирование. Т. е. вы пришли за оценкой. Так, что будьте любезны придерживаться правил общения, общепринятой в среде Автор-Рецензент.
Я готов прочитать любую представленную работу с доказательством ТФ (и по другим проблемам) и проверить его математическую корректность (если я в состоянии понять автора; увы, иногда это не по силам мне :(). Но при этом я требую, чтобы автор отвечал на все мои вопросы, возникающие по ходу чтения работы. Эти вопросы всегда связаны с ошибками и "темными" местами в тексте или с пробелами в логических построениях автора. И прямая обязанность автора предлагать исправления ошибок, разъяснять "темные" места и восполнять пробелы в своих рассуждениях.
Полагаю, тех же правил придерживаются и другие люди, занимающиеся рецензированием (поверьте, занятие это далеко не всегда приятно) здесь, на других форумах, в научных журналах и издательствах.
И когда вы вместо ответов на вопросы предлагаете мне самому латать "дыры" в вашем доказательстве - я вижу в этом вашу определенную неадекватность ситуации.
Впрочем, у вас есть еще шанс исправить впечатление о вас :).
Для этого ответьте на поставленные вопросы.
а) где доказательство утверждения п.2? Представьте здесь на форуме или дайте ссылку на опубликованную работу (не обязательно вашу :)).
б) дайте более внятное и обоснованное изложение своего рассуждения в п.3. То, что вы изложили в своем предыдущем посте - совершенно неудовлетворительно.

Мат писал(а):
Цитата:
Расшифруйте. Что означает "которое также состоит из подобных чисел"? Подозреваю, у вас сложилось неверное представлеение о методе "бесконечного спуска".

То и значит, что если бы выполнялось равенство $x^n+y^n=z^n$, то существовали бы меньшие равенства. В конце концов существовало бы равенство, состоящее лишь из простых сомножителей вида $x_0^n+y_0^n$.

Доказывайте это утверждение. Пока вы предьявили лишь навыки словоблудия и махание руками.
Цитата:
Но такое в силу п.1 невозможно.
"подобных чисел" - это чисел вида $a^n+b^n$
Если Вы уделяли данной проблеме внимание, то напомню вам, что все числа вида $a^n+b^n$ обладают определенными свойствами. Например, они не могут быть простыми, как и не могут быть представимы никакими числами вида $p^k+q^k$, если $k$ отлично от $n$. И могут иметь лишь общее основание. Доказательство, если интересно - найдите сами, оно не так уж и сложно.
Если применить свойства данных чисел к сделанному мной в п.2. утверждению, то выйдет, что из представимости $x^n+y^n=z^n$ следует меньшая представимость и т.д. Но тогда должны были бы существовать такие числа вида $x^n+y^n$, которые состояли бы лишь из простых сомножителей вида $x_0^n+y_0^n$. Что невозможно в силу п.1

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.01.2009, 20:14 
Заблокирован
Аватара пользователя


16/12/08

467
Краснодар
Цитата:
меня вполне устраивает доказательство Уайлса

Если так, то вы наверняка читали его и неплохо в нем разбираетесь. Не были бы вы столь любезны донести его в общепонятной форме до аудитории, указать "узкие места", где возможна ошибка?
Лично я этого сделать не могу, поэтому для меня доказательство Вайлса не более факта (мной не проверенного).
Цитата:
Так, что будьте любезны придерживаться правил общения, общепринятой в среде Автор-Рецензент.

Равно как и воспользоваться правом автора выносить/либо не выносить те или иные положения своего исследования на рецензию. Все что я поссчитал нужным, уже перед Вами. Наука - не кучка формальностей, где кто и что должен делать и в каком порядке. Наука - это поиск истины, и кто занимается этим - изложенное мной будет достаточно полезно
Меня здесь интересуют личности способные не просто "потребить" мое доказательство, повесив на него ярлык "верно/неверно", а сделать из него кое-что полезное, предположим, обобщение. Использовать во благо. Вот цель.

Добавлено спустя 24 минуты 4 секунды:

Уважаемый sceptic.
А почему вы сами не хотите подумать, хоть капельку над изложенным. Вот, допустим, число $x^n+y^n$. Что Вы можете о нем сказать? То что оно не может быть простое - это и так ясно. Этого недостаточно. Давайте посмотрим шире. Наверное очевидно, что какие-то его свойства связаны с числами $x$ и $y$, а какие-то - с числом $n$. Поверьте! Это замечательные свойства.
Вот элементарный пример.
число Мерсенна $2^n-1$ является простым - причем 45-е число Мереснна является самым большим из известных простых. Между тем $2^n-1$ - лишь узкая разновидность более широкого класса чисел $a^n-b^n$. А являются ли эти числа простыми? Мы уже знаем что нет, хорошо. Являются ли простыми числа $\frac{a^n\pm b^n}{a\pm b}$? Оказывается да. Значит, данным числам присуща очень высокая степень автономности. Они практически не распадаются на множители.
Так вот, если данные числа столь автономны, то множители чисел $a^n\pm b^n$ почти полностью определяются основанием $a\pm b$. Но ведь тогда и любые превращения данных чисел (в виду их редкости и автономности) будут также связаны с числами именно данного вида.
Другими словами, доказательство п.2. сводится к доказательству факта того, что никакие произведения, частные от деления либо степени чисел вида $x^n+y^n$ не могут быть иначе как только числами данного вида. Или числами вида $a^n+b^n+...+k^n$. Но по-моему это итак ясно. :lol:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.01.2009, 20:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2736
Физтех
Мат
Вам AD привел контрпример, почему Вы никак не отреагировали?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.01.2009, 20:41 
Экс-модератор


17/06/06
5004
ShMaxG в сообщении #173603 писал(а):
Мат
Вам AD привел контрпример, почему Вы никак не отреагировали?
1. Потому что контрпример, очевидно, единственен и неинтересен.
2. Не первый раз уже ...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.01.2009, 21:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Мат в сообщении #173593 писал(а):
Вот, допустим, число $x^n+y^n$. Что Вы можете о нем сказать? То что оно не может быть простое - это и так ясно. Этого недостаточно. Давайте посмотрим шире. Наверное очевидно, что какие-то его свойства связаны с числами $x$ и $y$, а какие-то - с числом $n$. Поверьте! Это замечательные свойства.
Ну и бред! Просто образцово-показательный бред! Вся больничка им. Алексеева рыдала! Иди туда - не знаю куда, проверь то - не знаю что. Например, я проверил, что при натуральных $x$, $y$ и $n$ число $x^n+y^n$ - натуральное. Я аж прослезился, какое это замечательное свойство....
Трудно жить с больным рассудком - т. Ферма мучает - спать не дает!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.01.2009, 22:29 
Заблокирован
Аватара пользователя


16/12/08

467
Краснодар
Цитата:
Потому что контрпример, очевидно, единственен и неинтересен.

Разумеется. Данный контрпример действительно единственен, а потому тривиален.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.01.2009, 22:31 


25/10/08
32
x^2+y^2=z^2

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.01.2009, 22:34 
Аватара пользователя


25/03/08
241
Мат писал(а):
1. При $n > 2$ число $x^n+y^n$ не может быть простым, если $n$ - простое.

$x$ и $y$ предполагаются наутральными или целыми? Если целыми - то ещё один контрпример - числа Мерсенна, например:
$2^5+(-1)^5=31$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.01.2009, 22:54 
Заблокирован
Аватара пользователя


16/12/08

467
Краснодар
Цитата:
Ну и бред!

Например, число $149^{89}+5^{89}$ имеет всего 4 множителя, из которых на три делится основание $149+5$, а число $149^{89}+154^{89}$ - также 4 множителя, из которых на два делится основание $149+154$

Добавлено спустя 7 минут 52 секунды:
Цитата:
$x$ и $y$ предполагаются наутральными или целыми? Если целыми - то ещё один контрпример - числа Мерсенна, например:
$2^5+(-1)^5=31$


Разумеется натуральные, иначе какой смысл в знаках $\pm $?
Приведенное Вами число $2^5-1$ имеет основание равное 1. Таковы все числа Мерсенна. В отличие от чисел Мерсенна числа $a^n+b^n$ не могут иметь единичное основание в натуральных числах, поэтому не могут быть простыми. Это принципиально.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 182 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group