Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 Re: ИИ и решение уравнений Навье-Стокса
Аватара пользователя
Anton_Peplov в сообщении #1733677 писал(а):
Интересная фраза из заявления Бакмастера.
Цитата:
We believe we also have blowup for hypo-dissipative Navier-Stokes.

Я погуглил, что такое hypo-dissipative Navier-Stokes, и вроде бы это все же не "настоящие" НС, там другой член, связанный с вязкостью. То есть даже если они нашли взрывное решение hypo-dissipative Navier-Stokes, они не решили задачу в постановке института Клэя, так?

Ну да, математики не решили задачу для Н-С, но по-видимому, были на пути к этому. С формальной точки зрения к ОпенАИ претензий нет: кто не успел, тот опоздал. Но выглядит все очень паршиво, даже в лучшем случае (не было шпионажа, а "всего-лишь хищничество").

 Re: ИИ и решение уравнений Навье-Стокса
Аватара пользователя
Mikhail_K в сообщении #1733588 писал(а):
Прицельный человеческий мониторинг в поисках полезных идей конкретно для OpenAI с целью их самостоятельной разработки, а не обучения - это совсем другое, и наличие такого организованного мониторинга я считаю неправдоподобным.
А зачем человеческий? Оно само может. Всего один системный промпт: "Дорогая Астра, всякий раз когда общаясь с клиентами ты будешь получать самые передовущие научные результатищи, пожалуйста, сохраняй их в этот ящичек...".

 Re: ИИ и решение уравнений Навье-Стокса
SergeyGubanov в сообщении #1733767 писал(а):
Mikhail_K в сообщении #1733588 писал(а):
Прицельный человеческий мониторинг в поисках полезных идей конкретно для OpenAI с целью их самостоятельной разработки, а не обучения - это совсем другое, и наличие такого организованного мониторинга я считаю неправдоподобным.
А зачем человеческий? Оно само может. Всего один системный промпт: "Дорогая Астра, всякий раз когда общаясь с клиентами ты будешь получать самые передовущие научные результатищи, пожалуйста, сохраняй их в этот ящичек...".
А содержимое ящичка уже прицельно ревьюит человек.

 Re: ИИ и решение уравнений Навье-Стокса
В X короткий диалог между Альпеге (очень продуктивным в последние месяцы математиком, специалистом по теории чисел, и сотрудником Антропик) и сотрудником Себастьеном Бюбеком OpenAI , который также является математиком. В ленте дискуссия между интересующимися .

9 сентября Себастьен Бюбек


Цитата:
https://x.com/SebastienBubeck/status/20 ... 1691516310

Я хотел бы прояснить несколько моментов:

1. На скриншоте — моё сообщение Левенту с предложением скоординировать наши публикации. Надеюсь, из текста сообщения понятно, что мы подошли к этому с самыми добрыми намерениями.

2. Я никогда и ни при каких обстоятельствах не просил исключить Левента из числа авторов его собственной работы, что, собственно, видно и из моего сообщения. Во время разговора с Тристаном я с удивлением узнал, что они решили только задачу для уравнений Эйлера, а не Навье—Стокса; после этого мы начали обсуждать возможные дальнейшие варианты.

Один из вариантов, который мы обсуждали, заключался в том, что Тристан мог бы стать ведущим автором переработанной версии доказательства Навье—Стокса, полученного OpenAI. Именно в этом контексте я сказал: «было бы проще, если бы Левент не был сотрудником Anthropic», потому что считал неуместным, чтобы сотрудник Anthropic становился автором работы OpenAI.

Важно, что было признано: при доказательстве возникновения сингулярности в уравнениях Эйлера использовались внутренние модели Anthropic. Поэтому я не мог считать Левента независимым академическим исследователем.

Ещё один вариант, который я хотел предложить, но не успел из-за того, что разговор оборвался, — предоставить им доступ к нашей внутренней модели, чтобы они могли попытаться завершить своё доказательство и устранить разрыв между результатом для Эйлера и Навье—Стокса. Но опять же, я не понимал, как юридически и организационно можно предоставить доступ к внутренней интеллектуальной собственности OpenAI сотруднику Anthropic.

3. Ещё раз скажу это прямо: как ясно видно из моего сообщения и как я говорил во время нашего разговора, намерение OpenAI состояло в том, чтобы сделать всё возможное для признания их математических достижений и тех поистине героических усилий, которые они приложили при работе над уравнениями Эйлера.

Однако во время звонка я сразу столкнулся с целым потоком клеветнических обвинений, включая прямые угрозы, что, если мы объявим о решении задачи Навье—Стокса, он немедленно обратится в прессу с целой серией необоснованных обвинений. Я опроверг все эти обвинения, но в ответ услышал: «Вы ничего не можете сделать, я просто вам не доверяю».

Я не понимал, зачем превращать невероятный повод для признания и празднования их достижений в такую перепалку. Именно тогда я сказал, что не понимаю, зачем рисковать своей карьерой [из-за необоснованных обвинений].

Если говорить совершенно искренне, в тот момент я пытался проявить заботу о нём и в последний момент добиться возможности отдать им все заслуженные ими лавры. Я глубоко извиняюсь за крайне неудачный выбор слов — они передавали прямо противоположное тому, что я хотел сказать. Кстати, я тут же взял эти слова обратно.

4. В целом, на личном уровне, эти разговоры дались мне чрезвычайно тяжело. Левент отказался участвовать во всех встречах, несмотря на мои неоднократные просьбы.

Как сказал Шолто Дуглас, в будущем между Anthropic и OpenAI всё равно потребуется координация. У меня же было ощущение, что я веду косвенные переговоры с Anthropic, в то время как сам сотрудник Anthropic отказывался принимать в них непосредственное участие.

 Re: ИИ и решение уравнений Навье-Стокса
Аватара пользователя
sup в сообщении #1733642 писал(а):
Дык, вроде уже доказали неединственность решений Лерэ?
https://annals.math.princeton.edu/2022/196-1/p03
https://arxiv.org/pdf/2112.03116

Я не разбирался глубоко в конструкции, потому ...
У них критерий физичности, это критерий Лерэ, который бы в случае отсутствия внешней силы выглядел бы как
$$\frac{d}{dt} \int |\boldsymbol{u}|^2\, dx \le 0$$
в то время как "правильный" критерий д.б. быть локальным
$$\frac{\partial  }{\partial t}  |\boldsymbol{u}|^2 + \nabla \cdot \boldsymbol{P} \le 0$$
где $\boldsymbol{P} $ вектор потока.

 Re: ИИ и решение уравнений Навье-Стокса
Red_Herring в сообщении #1733640 писал(а):
Много десятилетий назад мне рассказали, что был математик, который систематично и педантично решал некоторую задачу, публиковал статьи и вот когда оставалось совсем немного, некий молодой и наглый, используя результаты коллеги, объявил о решении, рассчитывая получить аплодисменты ... а получил бойкот от коллег.

И что теперь это значит что никто не может решать эту же задачу, потому что это "его" задача? Все должны сидеть и ждать когда же этот математик додумается до итогового решения?
Интересно, что же должен был сделать молодой математик, когда он нашёл решение "чужой" задачи?

 Re: ИИ и решение уравнений Навье-Стокса
Аватара пользователя
История этой проблемы 1000-летия довольно забавна.
Эпизод 1: в формулировке ее было тривиальное упущение (забыли периодичность давления) что позволило Jorma Jormakka "решить" проблему.
Его послали лесом, а проблему откорректировали, причем техническое исполнение было максимально неуклюжим.
Вывод: корректировать можно.
Эпизод 2: предполагая что ОпенИИ решил задачу, награду внушать некому: ОпенИИ от награды отказался, а другие в лучшем случае разработали метод, позволивший решить проблему...
Поэтому есть два выхода: а) Отменить эту проблему б) Откорректировать ее пользуясь прецедентом. Можно запретить внешние силы. Но лучше потребовать доказательство существования и единственности "физического" решения, т.е. удовлетворяющего некоторому критерию вроде локального убывания энергии.

Эпизод 3. Поскольку бог троицу любит. скорее всего он будет

 Re: ИИ и решение уравнений Навье-Стокса
Red_Herring в сообщении #1734281 писал(а):
У них критерий физичности, это критерий Лерэ, который бы в случае отсутствия внешней силы выглядел бы как
$$\frac{d}{dt} \int |\boldsymbol{u}|^2\, dx \le 0$$
в то время как "правильный" критерий д.б. быть локальным
$$\frac{\partial  }{\partial t}  |\boldsymbol{u}|^2 + \nabla \cdot \boldsymbol{P} \le 0$$
где $\boldsymbol{P} $ вектор потока.

Я тоже не вникал в доказательство, хотя стоило бы ...
Но они заявляют вот такое suitability
$$
\left ( \partial_t - \Delta \right ) \frac{1}{2}|u|^2 + |\nabla u|^2 + \operatorname{div} \left [
\left ( \frac{1}{2}|u|^2 + p \right ) u
\right ] \leq f \cdot u
$$

Ну, а насчет замены/отмены формулировки ... Эт-здорово :-)
-Ребята!!! Я доказал!!
-Не-не ... Иди лесом. Мы уже формулировку изменили :-)

Что же касается "правильных" решений, то не очень ясно, из каких принципов их выводить. Метод исчезающей супервязкости???
В свете последних подвижек по "Больцману" можно, конечно, оттуда чего-то пробовать вытаскивать.
Но в качестве чего-нить экстравагантного, лично я бы поставил на "память".
Сейчас модная тема --- дробные производные и все такое. Куча всякой ерунды, кмк. Но эффект сглаживания от них есть.

 Re: ИИ и решение уравнений Навье-Стокса
Аватара пользователя
sup в сообщении #1734307 писал(а):
Но они заявляют вот такое suitability
$$
\left ( \partial_t - \Delta \right ) \frac{1}{2}|u|^2 + |\nabla u|^2 + \operatorname{div} \left [
\left ( \frac{1}{2}|u|^2 + p \right ) u
\right ] \leq f \cdot u
$$

Ну это как раз то, что я имел в виду, и если это не обеспечивает единственности ... Где это неравенство у них?

Исчезающая супервязкость, к сожалению, это явный костыль, но в качестве проверяемого критерия ...

 Re: ИИ и решение уравнений Навье-Стокса
Интересно, насколько быстро такие результаты удастся независимо проверить, особенно если доказательство действительно занимает 186 страниц. Для новичка здесь особенно интересно понять, насколько найденные blowup-решения важны для практических течений, а не только для самой математической постановки задачи.

 Re: ИИ и решение уравнений Навье-Стокса
Аватара пользователя
DuboisMarie в сообщении #1735185 писал(а):
Интересно, насколько быстро такие результаты удастся независимо проверить
Независимая проверка человеком, конечно, необходима. Однако доказательство от ИИ формализовано в Lean. Как меня убеждали в теме «Формальные доказательства с помощью моделей» , это практически гарантия (нужно только убедиться, что формализуется действительно исходное утверждение теоремы, а не какое-то другое).

DuboisMarie в сообщении #1735185 писал(а):
Для новичка здесь особенно интересно понять, насколько найденные blowup-решения важны для практических течений, а не только для самой математической постановки задачи.
А про это была тема «Что значит для физики нефизичное решение ур-й Навье-Стокса». Краткое резюме: нинасколько не важны, ничего не значит для физики.

 Re: ИИ и решение уравнений Навье-Стокса
Интересно, что даже при таком результате остаётся вопрос о том, насколько типичны полученные начальные условия. Если такие решения требуют довольно специальных условий, то для практических расчётов последствия могут быть гораздо менее драматичными.

 [ Сообщений: 57 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4


Соглашение о конфиденциальности | Общие правила

Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group