Локализация частиц и их энергии в квантовой механике

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730917 писал(а):

Мир Ньютона неклассический?

Классический. В котором погрешность от влияния гравитации заслонки другой щели легко оценивается. И доказуемо пренебрежимо мала.

-- добавлено через 3 минуты --

warlock66613 в сообщении #1730917 писал(а):

Можно.

Хорошо. Теперь мы измерили эту проекцию на ось $OZ$, узнав эту проекцию, после чего измерили проекцию на ось $OX$, и с удивлением обнаружили, что с вероятностью $1/2$ теперь получается спин $-1/2$, а раньше таких результатов не было вообще. Что изменилось?

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730923 писал(а):

И доказуемо пренебрежимо мала.

"Пренебрежимо мала" значит не равна нулю. Значит она есть. Значит неклассический. Ну если применять классическую логику.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730924 писал(а):

Ну если применять классическую логику.

Классическая логика содержит проработанную классическую теорию ошибок.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730923 писал(а):

Что изменилось?

Я так понял вы имеете в виду три измерения: $Z$, $X$, $Z$. Между двумя измерениями $Z$ вы провели дополнительное измерение. Это сильное воздействие на измеряемую систему. Естественно, что это меняет её поведение. После измерения $X$ система может равновероятно оказаться в состояниях $+Z$ и $-Z$. Но стирание информации о предшествующем состоянии не полное, поэтому получается суперпозиция, а не смесь.

realeugene в сообщении #1730926 писал(а):

Классическая логика содержит проработанную классическую теорию ошибок.

Я такой классической логики не знаю. Такую логику по-моему ещё не создали.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730929 писал(а):

Такую логику по-моему ещё не создали.

Вся классическая физика пользуется этой математикой. В отличие от квантовой логики, которую пытались построить фон Нейман с Биркгофом.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730931 писал(а):

Вся классическая физика пользуется этой математикой.

Тем не менее, соответствующая логика ещё не создана. Ситуация примерно как с дельта-функцией до создания теории обобщённых функций.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730933 писал(а):

Тем не менее, соответствующая логика ещё не создана.

Вся математика основана на этой логике. В квантах просто всё сложнее из-за существования суперпозиции любых состояний как постулата. Что приводит к не всегда коммутирующим проекторам. Как я описывал в теме про ММИ.

-- добавлено через 1 минуту --

warlock66613 в сообщении #1730929 писал(а):

После измерения $X$ система может равновероятно оказаться в состояниях $+Z$ и $-Z$. Но стирание информации о предшествующем состоянии не полное, поэтому получается суперпозиция, а не смесь.

В случае измерения направления спина стирание стирание информации полное.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730934 писал(а):

В случае измерения направления спина стирание стирание информации полное.

Опять необоснованное утверждение.

realeugene в сообщении #1730934 писал(а):

Вся математика основана на этой логике.

Математика, по крайней мере формально, основана на логике предикатов. Я не помню чтобы в логике предикатов было что-то про "пренебрежимо мала".

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730936 писал(а):

Опять необоснованное утверждение.

Когда вероятность состояния равно 1 оно известно точно и никаких скрытых неизвестных нет.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730939 писал(а):

Когда вероятность состояния равно 1 оно известно точно и никаких скрытых неизвестных нет.

Необоснованное утверждение. Информация о системе не обязана ограничиваться её состоянием.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730941 писал(а):

Информация о системе не обязана ограничиваться её состоянием.

Динамика квантовой системы полностью определяется состоянием.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730946 писал(а):

Динамика квантовой системы полностью определяется состоянием.

Во-первых квантовым состоянием, а не состоянием. Во-вторых нет, не полностью: унитарность не равна детерминированности. В третьих, унитарность и означает, что квантовое состояние (суперпозиция) содержит не только информацию о текущем состоянии, но также много информации о будущих и прошлых состояниях.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730947 писал(а):

В третьих, унитарность и означает, что квантовое состояние (суперпозиция) содержит не только информацию о текущем состоянии, но также много информации о будущих и прошлых состояниях.

Состояние квантовой системы есть максимально полное её описание.

warlock66613 в сообщении #1730947 писал(а):

Во-вторых нет, не полностью: унитарность не равна детерминированности.

Недетерминировано только измерение. Унитарность означает детерминированную эволюцию квантового состояния.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730953 писал(а):

Состояние квантовой системы есть максимально полное её описание.

Не в обсуждаемой модели. В обсуждаемой модели квантовое состояние описывает не одиночную систему, а ансамбль.

realeugene в сообщении #1730953 писал(а):

Недетерминировано только измерение.

Не только. Недетерминированность измерения есть следствие более глубокой недетерминированности.

realeugene в сообщении #1730953 писал(а):

Унитарность означает детерминированную эволюцию квантового состояния.

И это примерно соответствует детерминированной эволюции вероятностного распределения в классике. То есть в конечном счёте недетерминированной эволюции системы.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730959 писал(а):

Не в обсуждаемой модели. В обсуждаемой модели квантовое состояние описывает не одиночную систему, а ансамбль.

Ансамбль - понятие из теорвера, а амплитуда - это не вероятность. Деструктивная интерференция вероятностей невозможна.

-- добавлено через 2 минуты --

warlock66613 в сообщении #1730959 писал(а):

Недетерминированность измерения есть следствие более глубокой недетерминированности.

Только эта недетерминированность измерения детерминирована: само распределение при измерении рассчитывается исключительно точно. Науке не известно ничего более глубокого.

-- добавлено через 3 минуты --

warlock66613 в сообщении #1730959 писал(а):

И это примерно соответствует детерминированной эволюции вероятностного распределения в классике. То есть в конечном счёте недетерминированной эволюции системы.

Кванты очень грубо соответствуют эволюции вероятностных распределений: вероятностные распределения принципиально действительнозначные, а волновые функции существенно комплексные. Зачем одно обзывать другим - не понимаю. Чтобы было привычнее думать что мир на самом деле классический?