Локализация частиц и их энергии в квантовой механике

[Cos(x-pi/2)]

realeugene в сообщении #1730843 писал(а):

Но обсуждается эксперимент, в котором в каждом эксперименте летит один электрон в классическом смысле (потому что так организован эксперимент), так что эта вычисленная вероятность описывает и один эксперимент с электроном.

Я этой фразы не понимаю (к тому же опять с этим никчёмным "с боку бантиком" - никак не обоснованным ни в теории ни в эксперименте разговором про коллапс волновой функции. Но Вы в этот раз молодец - долго держались, прежде чем упомянуть пресловутый коллапс; и об ММИ ещё ни разу не обмолвились - это вообще классно! ... А, нет, я просто не заметил, что вот здесь мелькнула и никчёмная ММИ :))

Эксперимент (в смысле результат аккуратно поставленного эксперимента) не может быть "классическим" или "неклассическим". Опыт что дал, то и дал, не больше и не меньше, и именно такой получившийся результат опыта должна анализировать теория (если экспериментаторы в опыте ничего не напортачили). А вот разные теории и способы рассуждений об опытах могут быть классическими, и только такими они и были раньше, и оказывались безуспешными, пока в итоге не была создана КМ.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730852 писал(а):

Вероятности прохода через две щели одинаковые.

Их нет. Есть суперпозиция двух волновых функций: ненулевой в первой щели и ненулевой во второй. Каждая из таких волновых функций поотдельности даёт гладкое распределение координат.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730854 писал(а):

Их нет.

В рамках обсуждаемой картины есть. Считаются так же — через амплитуды.

realeugene в сообщении #1730854 писал(а):

Каждая из таких волновых функций поотдельности даёт гладкое распределение координат.

А вместе негладкое. А мы делаем расчёт когда обе щели открыты и считать надо через сумму.

[realeugene]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1730853 писал(а):

Я этой фразы не понимаю

Вообще-то обычно летит поток электронов в состоянии смеси их различного количества за время открытия затвора. Выплюнуть ровно один электрон сложно. Но мы отбираем только одиночные вспышки, совпадающие с открытием затвора. Не нуль и не несколько. Такая фильтрация оставляет только волновые функции одного электрона.

-- добавлено через 9 минут --

warlock66613 в сообщении #1730855 писал(а):

А вместе негладкое.

Теорвер так не умеет.

warlock66613 в сообщении #1730855 писал(а):

В рамках обсуждаемой картины есть. Считаются так же — через амплитуды.

Считать можно что угодно и как угодно, но осмысленны только вероятности результатов наблюдений. Если вы не наблюдаете пролёт через определённую щель - нет и вероятностей пролёта через каждую щель.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730856 писал(а):

Теорвер так не умеет.

Да, не умеет. Тем не менее противоречия с ним нет.

realeugene в сообщении #1730856 писал(а):

Если вы не наблюдаете пролёт через определённую щель - нет и вероятностей пролёта через каждую щель.

Ну нет и нет, тогда и совместного распределения нет и условных вероятностей нет и тем более нет никаких проблем с предположением, что электрон летит через определённую щель. (Хотя вы как-то говорили, что если есть мера, то есть и вероятность. Тут мера есть. Но я не настаиваю.)

-- добавлено через 27 минут --

По поводу классического распределения вероятностей и суперпозиции поясню: суперпозиция просто содержит дополнительную информацию сверх той что содержит простое распределение вероятностей. Эта информация критически важна для расчёта динамики в квантовом случае, когда вероятности переходов неустойчивы и как следствие неизвестны. В том числе суперпозиция может содержать информацию о нелокальных корреляциях.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730857 писал(а):

Ну нет и нет, тогда и совместного распределения нет и условных вероятностей нет и тем более нет никаких проблем с предположением, что электрон летит через определённую щель.

ОК, вероятности пролёта через определённую щель нет, и амплитуды - это не вероятности. Но большие неприятности возникают даже если вы просто можете как-то рассортировать наблюдения на те, в которых частица пролетела черед одну, и на те, в которых частица пролетела через вторую щель. Если такое разделение возможно в принципе. Причём, пролетела через определённую щель в классическом смысле: вероятности координат не зависят от состояния щели, через которую частица не пролетала. И нет никакого демона, который запоминает историю наблюдений и подкручивает эти вероятности нужным образом.

Если вероятности зависят от состояния другой щели, закрыта она или нет - значит частица пролетает в классическом смысле сразу через две открытые щели сразу. Для расчёта такой вероятности вам нужно учитывать все возможные квантовые траектории через две щели сразу.

warlock66613 в сообщении #1730857 писал(а):

По поводу классического распределения вероятностей и суперпозиции поясню: суперпозиция просто содержит дополнительную информацию сверх той что содержит простое распределение вероятностей. Эта информация критически важна для расчёта динамики в квантовом случае, когда вероятности переходов неустойчивы и как следствие неизвестны. В том числе суперпозиция может содержать информацию о нелокальных корреляциях.

Понятие информации производное от понятия вероятности.

Но всё гораздо хуже. Рассмотрите классический волновой цуг в классической линейной среде. Вы не просто не знаете одновременно частоту и положение волны. Их можно определить как понятия только с точностью до соотношения неопределённости преобразования Фурье. Начнёте фильтровать цуг по частоте - получите растяжение по времени. Начнёте обрезать по времени - получите размывание спектра.

В квантах просто эта неопределённость совместной определимости понятий распространяется на все некоммутирующие наблюдаемые. Определённая щель и координата на экране не коммутируют - значит, они в принципе не определимы совместно как понятия с определёнными значениями.

[naskamejke]

Мне кажется это опять дискуссия об интерпретации КМ (я не против). Если так, хотелось бы расставить вещи по полочкам и понять с точки зрения какой интерпретации рассуждают участники дискуссии (или смеси интерпретаций). Еще было бы интересно рассмотреть более сложный эксперимент, чем интерференция на двух щелях. Например, эксперимент с отложенным выбором (Интерферометр Маха-Цандера, ячейка Поккельса в одном плече, которая включается или не включается случайно но уже после того как фотон должен пройти входной делитель; включение ячейки Поккельса модифицирует интерференционную картину; источник фотонов - лазер с очень коротким, грубо говоря однофотонным, импульсом)

[realeugene]

naskamejke в сообщении #1730879 писал(а):

источник фотонов - лазер с очень коротким, грубо говоря однофотонным, импульсом)

Судя по этой фразе обсуждать ваше предложение бессмысленно. Вы путаете в квантах тёплое с мягким.

[naskamejke]

Ну хорошо, "грубо говоря" не прошло. тогда это: Hellmuth, Walter, Zajonc, Schleich. Delayed-choice experiment in quantum interference. Phys. Rev. A. Vol 35 p 2532-2541, 1987

[realeugene]

naskamejke в сообщении #1730882 писал(а):

тогда это: Hellmuth, Walter, Zajonc, Schleich. Delayed-choice experiment in quantum interference. Phys. Rev. A. Vol 35 p 2532-2541, 1987

Название написано латинскими буквами. Хотите обсудить?

И вообще, создайте отдельную тему в ПРР. Может быть кто-нибудь захочет разобраться в этой статье и в вашем её непонимании.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730878 писал(а):

Если вероятности зависят от состояния другой щели, закрыта она или нет - значит частица пролетает в классическом смысле сразу через две открытые щели сразу

Нет, в классическом смысле частица пролетает через две щели только если она действительно через них пролетает. Если вероятность зависит — это просто значит что зависит вероятность. То, что из зависимости вероятности вы делаете вывод будто частица пролетает через две щели — classical prejudice.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730900 писал(а):

То, что из зависимости вероятности вы делаете вывод будто частица пролетает через две щели — classical prejudice.

В общем-то это обычная квантовая механика, излагаемая авторитетами вроде Фейнмана.

-- добавлено через 1 минуту --

warlock66613 в сообщении #1730900 писал(а):

Если вероятность зависит — это просто значит что зависит вероятность.

Это и значит, что утверждение, что через одну щель не пролетает - противоречиво и ошибочно.

-- добавлено через 2 минуты --

warlock66613 в сообщении #1730900 писал(а):

Нет, в классическом смысле частица пролетает через две щели только если она действительно через них пролетает.

Классическое утверждение, что квантовая частица ("эта сущность") пролетает через две щели сразу наименее парадоксально из всех альтернатив.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730904 писал(а):

В общем-то это обычная квантовая механика, излагаемая авторитетами вроде Фейнмана.

Фейнман никогда не утверждал что частица пролетает через две щели. Даже когда писал об интеграле по траеториям. Писал эвфемизмы типа "обнюхивает", писал как о возможности, но никогда не утверждал.

realeugene в сообщении #1730904 писал(а):

Это и значит, что утверждение, что через одну щель не пролетает - противоречиво и ошибочно.

Противоречиво и ошибочно только такое утверждение, для которого можно доказать противоречивость и ошибочность. Логически доказать. Если описанный мир возможен, но непривычен, это не непротиворечивость. За утверждением что вероятности должны вести себя так как вам нравится никакой логики не стоит. Просто в классическом мире они себя так ведут, но это не единственная логическая возможность.

realeugene в сообщении #1730904 писал(а):

Классическое утверждение, что квантовая частица ("эта сущность") пролетает через две щели сразу наименее парадоксально из всех альтернатив.

Я так не считаю, но не буду с этим спорить, потому что это вообще к делу не относится. Я не утверждаю (в этой теме) что это лучший способ понимать квантовую механику, только что возможный способ.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730907 писал(а):

Просто в классическом мире они себя так ведут, но это не единственная логическая возможность.

В классическом мире единственная. Частица или пролетает сквозь щель или не пролетает. Если не пролетает - то состояние щели на результат наблюдений частицы не влияет. Обычная классическая логика. Нарушающаяся в квантах, но никогда не нарушающася при обработке уже классических результатов наблюдения.

Давайте не со щелями. Проекция спина электрона на ось $OX$ определена и равна $+1/2$. При измерении проекции спина этого электрона на ось $OZ$ мы получим значения $+1/2$ или $-1/2$ с вероятностью $1/2$. Можно ли говорить, что до измерения проекции спина электрона на ось $OZ$ мы её просто не знаем, но она имеет какое-то определённое значение с вероятностью $1/2$?

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1730912 писал(а):

Можно ли говорить, что до измерения проекции спина электрона на ось $OZ$ мы её просто не знаем, но она имеет какое-то определённое значение с вероятностью $1/2$?

Можно.

realeugene в сообщении #1730912 писал(а):

В классическом мире единственная.

Я не знаю что вы называете "классическим миром". В мире Ньютона когда мы закрываем другую щель, меняется гравитация, и частица летит немного иначе. Мир Ньютона неклассический?