Локализация частиц и их энергии в квантовой механике

[eslitak]

Ende
Выделено из темы «Сохраняется ли энергия во Вселенной в целом»

piksel в сообщении #1730554 писал(а):

Энергия материи локализуется в области ее расположения

Это если забыть про квантовую механику. Из неопределённости положения, скажем, электрона неизбежно следует нелокализуемость его энергии. Или электрон - не материя?

[warlock66613]

eslitak в сообщении #1730558 писал(а):

Из неопределённости положения, скажем, электрона неизбежно следует нелокализуемость его энергии

Тут нужны пруфы. И разъяснения, начиная с того что вы имеете в виду под энергией в этом случае и как определяете локализуемость/нелокализуемость. И насколько такой электрон является материей, как она определяется ОТО.

[eslitak]

warlock66613 в сообщении #1730559 писал(а):

Тут нужны пруфы.

Точно нужны? Вроде как, неопределённость координаты частицы - это "общее место", наподобие как "Волга впадает в Каспийское море".

warlock66613 в сообщении #1730559 писал(а):

И разъяснения, начиная с того что вы имеете в виду под энергией в этом случае и как определяете локализуемость/нелокализуемость.

Возьмём, к примеру, двухщелевой эксперимент. При попадании частицы в регистрирующий экран её энергия локализуется в одной, условно, точке - это экспериментальный факт. Но при прохождении щелей частица и, соответственно, её энергия не локализована ни в одной из них - это не факт, но неизбежное предположение, без которого никто пока не смог объяснить факт интерференционной картины. И что тут ещё определять?

warlock66613 в сообщении #1730559 писал(а):

И насколько такой электрон является материей, как она определяется ОТО.

Ну так я ж о том же: если забыть про квантовую механику, то всё ОК, "энергия материи локализуется в области ее расположения". Впрочем, то, что ОТО и КМ местами не дружат - это известный физический головняк.

[realeugene]

eslitak в сообщении #1730558 писал(а):

Это если забыть про квантовую механику.

В квантовой механике энергия - это наблюдаемая. Это другое.

warlock66613 в сообщении #1730557 писал(а):

Ну конечно, электростатика ведь применима и для движущихся зарядов (квазистатика).

Квази.

warlock66613 в сообщении #1730557 писал(а):

$\int \frac {E^2} {8\pi} dV$ и $\int \frac {\rho \varphi} 2 dV$.

Только если потенциал на бесконечности нулевой. Тогда равенство выражений - это математическое тождество.

[warlock66613]

eslitak, вы взяли случай когда энергия более-менее определена, но вообще-то она оператор. И её плотность — тоже оператор. Поэтому я не понимаю как определить, локализована ли энергия. Но наверно раз оператор плотности можно построить, значит локализована.

eslitak в сообщении #1730565 писал(а):

Но при прохождении щелей частица и, соответственно, её энергия не локализована ни в одной из них - это не факт, но неизбежное предположение, без которого никто пока не смог объяснить факт интерференционной картины.

Нет, такого предположения не требуется. Интерференционная картина вытекает из правила сложения амплитуд. Правило это не требует, чтобы "частица было нелокализована", что бы это ни значило. Кроме того, ничто не мешает энергии быть локализованной в двух местах — это же не частица.

[eslitak]

warlock66613 в сообщении #1730574 писал(а):

вы взяли случай когда энергия более-менее определена, но вообще-то она оператор

На мой взгляд, это аналогично тому, как применительно к задаче из классической физики заявить что-то вроде: "вы взяли случай, когда энергия представляет собой способность совершать работу, но вообще-то она скаляр". Оператор - не более чем математическая конструкция, годная для представления наблюдаемой величины в соответствующих формулах. Сама же величина в физическом смысле никаким оператором не является.

warlock66613 в сообщении #1730574 писал(а):

Нет, такого предположения не требуется. Интерференционная картина вытекает из правила сложения амплитуд. Правило это не требует, чтобы "частица было нелокализована", что бы это ни значило.

При расчёте этого сложения учитываются фазы, каковые, в свою очередь, определяются разницей длин путей от двух щелей. То есть, без предположения о раздвоении тут никак не обходится.

warlock66613 в сообщении #1730574 писал(а):

Кроме того, ничто не мешает энергии быть локализованной в двух местах — это же не частица.

Вот тут уже действительно требуется определение. Предлагаю такое: локализация - это сосредоточение какой-либо целостной субстанции в одном месте. А с вашим подходом можно сказать, мол, ничто не мешает энергии (одного электрона, например) быть локализованной во всех точках вселенной сразу.

[EUgeneUS]

eslitak в сообщении #1730596 писал(а):

Предлагаю такое: локализация - это сосредоточение какой-либо целостной субстанции в одном месте.

Что такое "целостная субстанция"?
Что такое "одно место"?

[eslitak]

EUgeneUS в сообщении #1730598 писал(а):

eslitak в сообщении #1730596 писал(а):

Предлагаю такое: локализация - это сосредоточение какой-либо целостной субстанции в одном месте.

Что такое "целостная субстанция"?
Что такое "одно место"?

Началось в колхозе утро! А почему тогда не спрашиваете, что такое "предлагаю" и что такое "сосредоточение"?

[warlock66613]

eslitak в сообщении #1730596 писал(а):

Оператор - не более чем математическая конструкция

Как, собственно, и энергия. И в то же опыте с двумя щелями мы её даже не измеряем, мы измеряем координату частицы. Поэтому что вы собрались локализовывать не ясно.

eslitak в сообщении #1730596 писал(а):

При расчёте этого сложения учитываются фазы, каковые, в свою очередь, определяются разницей длин путей от двух щелей. То есть, без предположения о раздвоении тут никак не обходится.

А будь частица классической, мы бы складывали вероятности, которые тоже зависят от длин путей от двух щелей. Но мы же не делаем из этого вывода о раздвоении.

eslitak в сообщении #1730596 писал(а):

Предлагаю такое: локализация - это сосредоточение какой-либо целостной субстанции в одном месте.

Тогда энергия электромагнитного поля нелокализована. Как и суммарная энергия куска вещества. Но когда говорят "энергия гравитации нелокализована" имеют в виду, что энергия поля и вещества как раз локализованы. Поэтому ваше определение может быть и можно обсудить, но не в этой теме.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1730601 писал(а):

Но мы же не делаем из этого вывода о раздвоении.

Собственно почему нет? У классических частиц траектории не интерферируют. Но траектории раздваиваются в точках бифуркаций, и мы выбираем одну, когда посмотрели на прилетевшую частицу.

[eslitak]

warlock66613 в сообщении #1730601 писал(а):

Поэтому что вы собрались локализовывать не ясно.

Я -то как раз не собираюсь ничего локализовывать. Наоборот, указал на то, что фраза "Энергия материи локализуется в области ее расположения" для квантовой механики не работает, и привёл пример с одним электроном, который нельзя локализовать ни на одной из двух щелей. Во всяком случае, нельзя согласно предложенному мной определению. Что тут неясного?

warlock66613 в сообщении #1730601 писал(а):

А будь частица классической, мы бы складывали вероятности, которые тоже зависят от длин путей от двух щелей. Но мы же не делаем из этого вывода о раздвоении.

А вот тут как раз неясно, о чём речь. В двухщелевом эксперименте с классической частицей никакой интерференции не наблюдается - две полосы на экране, своя от каждой щели.

[warlock66613]

eslitak в сообщении #1730605 писал(а):

Что тут неясного?

Неясно что вы имеете в виду под энергией в случае квантовой механики и в каком смысле говорите о её локализации или нелокализации.

eslitak в сообщении #1730605 писал(а):

В двухщелевом эксперименте с классической частицей никакой интерференции не наблюдается - две полосы на экране, своя от каждой щели.

Ну две полосы-то наблюдаются? Их интенсивности тоже можно рассчитывать. И для расчёта надо суммировать вероятности от каждой щели. Например для точки в центре экрана эти вероятности дадут равный вклад.

[realeugene]

eslitak в сообщении #1730605 писал(а):

две полосы на экране, своя от каждой щели.

Одна широкая полоса.

[Ende]

eslitak в сообщении #1730599 писал(а):

Началось в колхозе утро! А почему тогда не спрашиваете, что такое "предлагаю" и что такое "сосредоточение"?

eslitak
Вы в физическом разделе форума. В физике нет понятия "целостная субстанция", да и "сосредоточения" тоже нет. Есть функции (скалярные, векторные, тензорные), зависящие от координат и времени, причем некоторые из этих функций инвариантны к смене системы отсчета, а другие - нет, да и выбор координат и синхронизация часов могут быть нетривиальным делом. Поэтому просьбы уточнить терминологию совершенно уместны, в отличие от Вашего ерничания. Хотите говорить о физике - говорите на физическом языке.

[eslitak]

realeugene в сообщении #1730608 писал(а):

eslitak в сообщении #1730605 писал(а):

две полосы на экране, своя от каждой щели.

Одна широкая полоса.

Ну или так, зависит от конкретных условий эксперимента: расстояние межу щелями, относительный размер щели, частицы, "кучности стрельбы" и всё такое. В любом случае, в классике никто не мешает нам прямо наблюдать, через какую щель прошла каждая частица, так что с локализацией всё в порядке.