Сохраняется ли энергия во Вселенной в целом

[realeugene]

SergeyGubanov в сообщении #1730169 писал(а):

то чем же таким экзотичным нужно было заполнить Вселенную чтобы так произошло?

Не помню точно, может это было видимое движение, давно было, сейчас уже не найду. Это было разъяснение одного кажется американского университетского преподавателя ОТО про логарифмический (?) масштабный фактор. Для наблюдателя всё разлетается от него как из центра взрыва с постоянными скоростями. И понятно, что это только приближение, так как закон изменения масштабного фактора более сложный, тем не менее.

[chislo_avogadro]

SergeyGubanov в сообщении #1730169 писал(а):

$$ \rho = - \frac{1}{4 \pi \kappa r} \frac{\partial V}{\partial t}. $$

Но ведь установлено, что $\dfrac{\partial V}{\partial t} > 0$?
Т.е. наблюдаемая скорость убегания галактик возрастает.

[Geen]

realeugene в сообщении #1730171 писал(а):

Для наблюдателя всё разлетается от него как из центра взрыва с постоянными скоростями.

Это модель Милна. Она не соответствует нашей Вселенной.

[realeugene]

Geen в сообщении #1730183 писал(а):

Это модель Милна.

Нет, речь шла про ОТО.

ChatGPT подсказывает, что согласно ΛCDM минимум скорости разбегания был примерно 6 миллиардов лет назад и сейчас эта скорость увеличилась относительно минимума примерно на 28%. То есть верёвка сейчас будет натянута, но раньше она провисала бы.

[SergeyGubanov]

chislo_avogadro в сообщении #1730181 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #1730169 писал(а):

$$ \rho = - \frac{1}{4 \pi \kappa r} \frac{\partial V}{\partial t}. $$

Но ведь установлено, что $\dfrac{\partial V}{\partial t} > 0$?
Т.е. наблюдаемая скорость убегания галактик возрастает.

Выпишите пожалуйста эту "установленную" метрику.

-- добавлено через 5 минут --

realeugene в сообщении #1730194 писал(а):

ChatGPT подсказывает, что согласно ΛCDM минимум скорости разбегания был примерно 6 миллиардов лет назад и сейчас эта скорость увеличилась относительно минимума примерно на 28%. То есть верёвка сейчас будет натянута, но раньше она провисала бы.

Чтоб верёвка провисла галактики вместо разбегания $\frac{d r}{d t} > 0$ должны были бы начать сближаться $\frac{d r}{d t} < 0$.

[realeugene]

SergeyGubanov в сообщении #1730219 писал(а):

Чтоб верёвка провисла галактики вместо разбегания $\frac{d r}{d t} > 0$ должны были бы начать сближаться $\frac{d r}{d t} < 0$.

Нет, достаточно чтобы два находящихся в этих галактиках связанные верёвкой кирпича летели навстречу друг другу относительно остальной материи галактик. Галактики не твёрдые тела.

[SergeyGubanov]

Ну, пусть будут кирпичи. Но только пусть масса у них будет "галактическая".

[realeugene]

SergeyGubanov в сообщении #1730227 писал(а):

Но только пусть масса у них будет "галактическая".

По космологическим масштабам это пыль. Пусть две галактики изначально летят навстречу друг другу так, что расстояние между ними при расширении Вселенной изначально постоянно.

[SergeyGubanov]

Надо к каждой галактике привязать много бесконечно длинных верёвок растопыренных во все стороны до бесконечности. Когда кому-то надо куда-то полететь, ему всего лишь надо будет ухватиться покрепче за пролетающую мимо него в нужном направлении верёвку. Энергия таких "лифтов" будет черпаться из расширения Вселенной.

[realeugene]

SergeyGubanov в сообщении #1730233 писал(а):

Энергия таких "лифтов" будет черпаться из расширения Вселенной.

Верёвки свяжут галактики друг с другом, и Вселенная перестанет расширяться.

[SergeyGubanov]

chislo_avogadro в сообщении #1730181 писал(а):

Но ведь установлено, что $\frac{\partial V}{\partial t} > 0$?
Т.е. наблюдаемая скорость убегания галактик возрастает.

Возможно Вы имеете в виду, что вторая производная по времени от масштабного фактора $a(t)$ больше нуля

$$\frac{d^2 }{d t^2} a(t) > 0.$$

Но этого ещё не достаточно для того чтобы производная по времени от скорости убегания галактик стала больше нуля. Если вдруг кому-либо известно именно про растущую со временем скорость убегания галактик $\frac{\partial V}{\partial t} > 0$, то прошу сообщить мне об этом как можно быстрее, это либо снесёт ОТО "к чертям собачьим", либо будет означать наличие "пыли" с отрицательной плотностью.

$$ ds^2 = dt^2 - a(t)^2 d \tilde{r}^2, $$

$$ \tilde{r} \to \tilde{r}(t, r) = \frac{r}{a(t)}, $$

$$ ds^2 = dt^2 - \left( d r - \frac{r}{a} \frac{d a}{d t} dt \right)^2, $$

$$ V(t, r) = \frac{r}{a} \frac{d a}{d t}, $$

$$ \frac{\partial V}{\partial t} = \frac{r}{a} \left( \frac{d^2 a}{d t^2} - \frac{1}{a} \left( \frac{d a}{d t} \right)^2 \right). $$

[realeugene]

SergeyGubanov в сообщении #1730336 писал(а):

либо будет означать наличие "пыли" с отрицательной плотностью.

Не поэтому вернули к жизни лямбда-член?

-- добавлено через 4 минуты --

SergeyGubanov в сообщении #1730336 писал(а):

производная по времени от скорости убегания галактик

При постоянном расстоянии или для одной и той же галактики?

[SergeyGubanov]

realeugene в сообщении #1730337 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #1730336 писал(а):

либо будет означать наличие "пыли" с отрицательной плотностью.

Не поэтому вернули к жизни лямбда-член?

Без лямбда члена, но с пылью:

$$ V(t, r) = \frac{2}{3} \frac{r}{t}, \quad \frac{\partial V}{\partial t} < 0. $$

С лямбда членом, но без пыли:

$$ V(t, r) = \frac{2}{3} r \lambda, \quad \frac{\partial V}{\partial t} = 0. $$

-- добавлено через 2 минуты --

realeugene в сообщении #1730337 писал(а):

При постоянном расстоянии или для одной и той же галактики?

По $t$ при фиксированном $r$. Смысл $t$ и $r$ определён формулами выше.

[realeugene]

SergeyGubanov в сообщении #1730339 писал(а):

Смысл $t$ и $r$ определён формулами выше.

Вы не ответили на вопрос.

[SergeyGubanov]

Я ответил математически строго.

А вот ваша фраза "при постоянном расстоянии", в то время как в расширяющейся Вселенной все расстояния растут, нуждается в пояснении.