Логики 0, 1 и 2 порядков.

[Vladimir Pliassov]

tolstopuz в сообщении #1729054 писал(а):

Vladimir Pliassov в сообщении #1729003 писал(а):

tolstopuz в сообщении #1728903 писал(а):

Тогда попробуйте посчитать $\bot \oplus [\top \oplus \top \oplus \top]$.

Результат будет тот же -- $\top$,

И как же это согласуется с вашим предыдущим

Vladimir Pliassov в сообщении #1728711 писал(а):

6). Определение строгой дизъюнкции ($\oplus $): Операция, предписывающая выбор строго одного из указанных компонентов при обязательном исключении остальных.

Я наконец понял, к чему Вы меня подводили. Конечно, определение строгой дизъюнкции надо взять стандартное:

6). Определение строгой дизъюнкции ($\oplus $): Операция, предписывающая выбор нечетного числа операндов при обязательном исключении остальных.

Но у меня в аксиоматике есть

3). Правило противоречия для выбора: Одновременный выбор элемента и его синтаксического отрицания (или одновременный выбор и не-выбор одного и того же элемента) в рамках одного рассуждения запрещён, так как это уничтожает синтаксическую определённость системы. может быть либо "выбран" (включен в контур рассуждения), либо "не выбран" (исключен из него). Одновременный выбор элемента и его отрицания запрещен, так как это уничтожает синтаксическую определенность системы. (Оно несколько многословное.)

Поэтому из формулы

$$(A\wedge \neg B)\oplus [(\neg A\wedge \neg B)\oplus (\neg A\wedge B)\oplus (A\wedge B)]$$

удастся выбирать только по одной конъюнкции.

tolstopuz в сообщении #1729054 писал(а):

Vladimir Pliassov в сообщении #1729003 писал(а):

tolstopuz в сообщении #1728903 писал(а):

Что такое выводимость?

Если существует вывод данной формулы

И что же такое вывод?

У Клини определения не нашел, но на гугле такое:

Цитата:

В математической логике выводом из множества гипотез называется конечная последовательность формул, в которой каждая формула является либо аксиомой, либо гипотезой из данного множества, либо получена из предыдущих формул последовательности по одному из правил вывода.

[tolstopuz]

Vladimir Pliassov в сообщении #1729083 писал(а):

6). Определение строгой дизъюнкции ($\oplus $): Операция, предписывающая выбор нечетного числа операндов при обязательном исключении остальных.

А зачем вам это нужно? Вы где-то используете тот факт, что $1$ или $3$ операнда могут быть истинными, а $2$ не могут?

Vladimir Pliassov в сообщении #1729003 писал(а):

Если существует вывод данной формулы $B$ из $A_1, \cdots , A_m$, то говорим, что $B$ выводима из $A_1, \cdots , A_m$, и пишем $A_1, \cdots , A_m\vdash B$.

Vladimir Pliassov в сообщении #1729083 писал(а):

В математической логике выводом из множества гипотез называется конечная последовательность формул, в которой каждая формула является либо аксиомой, либо гипотезой из данного множества, либо получена из предыдущих формул последовательности по одному из правил вывода.

Отлично, теперь обоснуйте свою фразу:

Vladimir Pliassov в сообщении #1728711 писал(а):

Таким образом, на основе комбинаторного анализа общих элементов нами конструктивно обоснована выводимость $\neg (A\land \neg B)\vdash \neg A\lor B$.