Математика для экономистов и айтишников

[Dedekind]

Mikhail_K in post #1723755 писал(а):

Не ограничиваться одним вопросом или заданием к ИИ, а допытываться до полного понимания. Отличать "воду" от того, что важно.

Мне кажется, все это они (студенты) умеют. Но применяют, естественно, только для того, что им интересно. А задания по матану делают на отвали не потому что не могут задать правильный вопрос ИИ, а потому что им просто пофиг на матан.

[Sender]

Dedekind в сообщении #1723758 писал(а):

А задания по матану делают на отвали не потому что не могут задать правильный вопрос ИИ, а потому что им просто пофиг на матан.

Проблема в том, что если им впоследствии этот матан понадобится, они могут не знать, что им понадобился именно матан. Хотя LLM уже неплохо справляются с ролью универсальных ассоциативных справочников и вполне способны подсказать нужное направление.

[Dedekind]

Sender in post #1723788 писал(а):

Хотя LLM уже неплохо справляются с ролью универсальных ассоциативных справочников и вполне способны подсказать нужное направление.

Да, это верно. Поэтому об этом

Sender in post #1723788 писал(а):

Проблема в том, что если им впоследствии этот матан понадобится, они могут не знать, что им понадобился именно матан.

переживать особо не стоит.

[gevaraweb]

gevaraweb в сообщении #1723695 писал(а):

Пример. Шифрование слова ДОН.
ДОН = (6, 16, 15) (по номерам букв в алфавите).

Сорри, у меня тут ошибка, ДОН = (5, 16, 15) и тд.

Dedekind в сообщении #1723792 писал(а):

переживать особо не стоит

Да, и вообще, подавляющему большинству рядовых айтишников нужно хорошо знать, например, Python и фреймворки типа Flask и Django, СУБД PostgreSQL и нереляционные базы, ORM, Git, Docker и прочее. Там матан и алгебра вообще не нужны.
А какой профиль у ИТшников? Разве что ИИшной группе нужнее.

Поэтому приходится искать такие примеры, чтобы поддерживать вялотекущий интерес. Например, типа задач:

Цитата:

Расшифруйте текст ИЛЗ ЪУЕ ААЕ, если он зашифрован методом Хилла с матрицей

$ A = \begin{pmatrix} 6 & -5 & 4 \\ -1 & 0 & -1 \\ -6 & 3 & -5 \end{pmatrix}

(Ответ: ДОН ЕЛЕ ТЁК)

[gevaraweb]

Dedekind в сообщении #1646979 писал(а):

Пример самый обычный, полносвязная нейронка, backpropagation, градиентный спуск и т.д. Заняло одну пару.

Dedekind в сообщении #1671479 писал(а):

Из запланированного, получилось рассказать про:
1. Полносвязная нейронка на перцептронах. ... аналитические методы оптимизации функции нескольких переменных (типа множителей Лагранжа) я не трогал, перешел сразу к градиентному спуску.

Так, я не понял, backpropagation рассказали или нет.

[Dedekind]

gevaraweb in post #1724113 писал(а):

Так, я не понял, backpropagation рассказали или нет.

Рассказал

[gevaraweb]

Dedekind в сообщении #1724123 писал(а):

Рассказал

Только на лекции? Удалось ли придумать примеры для практических занятий,
демонстрирующих backpropagation, градиентный спуск, или Google PageRank?
Если да, сможете поделиться?

[Dedekind]

gevaraweb
Бэкпроп и градиентный спуск только на лекции. Я опирался на эту серию видео (первые 9 видео). Думаю, модифицировать примеры оттуда для самостоятельного задания и наклепать похожих для разных вариантов не составит труда. Только имейте в виду, что это все игрушечные примеры, для посчитать руками. Если Вы хотите более приближенные к реальности задания на кодинг, то нужно искать что-то другое. Это же касается и Google PageRank ниже.

Для практических и дз на Google PageRank взял задания из "Linear Algebra and Its Applications David" C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald. В 6-м международном издании это глава 10.2. Там немного, варианта 4-5, но, опять же, при желании модифицировать и размножить несложно.

[dsge]

Dedekind в сообщении #1598534 писал(а):

В будущем году буду читать курс "Высшая Математика" для специальности "Разработка программного обеспечения". Программа очень близко (порядок материала тот же, но значительно сокращенный) следует содержанию учебника Кремер Н.Ш. "Высшая математика для экономистов".

Как-то странно учить айтишников математике по далеко не лучшему учебнику для экономистов.

Математика едина и одна и та же для всех, только иллюстративные примеры для каждого типа прикладника должны быть разными.

[Dedekind]

dsge
Проблема в том, что для айтишников примеров именно матана - раз, два и обчелся (собственно, кроме бэкпропа и, может быть, рядов Фурье я примеров и не нашел). Поэтому, почему бы и не разбавить экономикой или, например, биологией с физикой. Но согласен с тем, что этот учебник так себе. Я его рекомендовал только первый год, потом перешел на английские, там гораздо более подробно, наглядно и больше примеров.

[dsge]

Dedekind в сообщении #1724143 писал(а):

dsge
Проблема в том, что для айтишников примеров именно матана - раз, два и обчелся (собственно, кроме бэкпропа и, может быть, рядов Фурье .

- не в курсе надо ли айтишникам знать электрические цепи
- в компьютере есть какие-то пружинки. Можно рассказать про гармонические осциляторы, производные, дифуры, синусоиды и экспоненты
- закон Мура, сначало экспоненциальный рост, линейный дифур, потом нелинейности начинают действовать, точки перегиба, горизонтальная асимптота, точка насыщения, невозможность обмануть физику микромира.
- уравнение теплопроводности, вывод его с помощью Остроградского-Гаусса. Почему компьютер нагревается

[Dedekind]

dsge
Так это все физика. Для работы им это точно не нужно, разве что для общего развития.

Dedekind in post #1724143 писал(а):

бэкпропа и, может быть, рядов Фурье

Вспомнил, еще сложность алгоритмов (о-большое, о-малое и т.д.) Косвенно к матану относится, но все же.

[dsge]

Dedekind в сообщении #1724143 писал(а):

собственно, кроме бэкпропа и, может быть, рядов Фурье я примеров и не нашел

Непрерывное динамическое программирование, тоже, в какой-то степени бэкпроп.
Теория вероятностей, возможно, идет отдельным предметом, но для понимания непрерывных случайных величин надо знать интегралы и производные (для особо продвинутых еще и преобразование Фурье, разные виды сходимостей).

[Dedekind]

dsge in post #1724192 писал(а):

Непрерывное динамическое программирование, тоже, в какой-то степени бэкпроп.

Спасибо, посмотрю.

dsge in post #1724192 писал(а):

Теория вероятностей, возможно, идет отдельным предметом, но для понимания непрерывных случайных величин надо знать интегралы и производные

Да, на теорвер и мат. статистику у них отдельный семестр, поэтому тут я ограничиваюсь кратким упоминанием.

-- added 2 minutes later --

dsge в сообщении #1724192 писал(а):

для особо продвинутых еще и преобразование Фурье, разные виды сходимостей

ПФ рассказываю после рядов (но не всегда успеваю). Сходимости только как упоминание, обычно времени не хватает.

[gevaraweb]

Dedekind в сообщении #1724135 писал(а):

Думаю, модифицировать примеры оттуда для самостоятельного задания и наклепать похожих для разных вариантов не составит труда. Только имейте в виду, что это все игрушечные примеры, для посчитать руками.

Дык, игрушечные примеры и нужны ) Если наклепаете, подели́тесь ))