Применимы ли преобразования Лоренца к метрике Шварцшильда?

[realeugene]

И ещё. Чтобы было понятно, о чём вообще идёт речь.

Показанные на графике гармонические колебания ускорений дают полный размах остаточной погрешности расстояния от Пионера до наблюдателя порядка десяти километров для гармоники с периодом один год. При этом положение центра Земли за этот год меняется с размахом порядка трёхсот миллионов километров. Это только главная гармоника, так как орбита Земли немного не круговая. Но отклонение от круга гораздо больше десяти километров. А из-за наклона земной оси ещё и на разных широтах орбита наблюдателя оказывается разной, и по-хорошему эти все нюансы нужно учитывать с точностью хотя бы до нескольких километров. В общем нет ничего удивительного в том, что годовой цикл движения Земли с наблюдателем на ней как-то пролазит в остаточную погрешность определения расстояния до пионеров и расчёта из этого расстояния ускорения. Некорректное жонглирование с формулами ОТО может только замаскировать реальные пути появления этих периодических погрешностей, но никаким "объяснением" быть не может.

-- 03.04.2026, 11:15 --

piksel в сообщении #1721455 писал(а):

В расчетах я использовал график в статье

Разве авторы статьи написали, что эта остаточная периодическая погрешность есть что-то непонятное? Если бы она была интересна, то они бы выложили графики по обоим пионерам и скоррелировали фазу колебаний ускорения с относительным положением Земли и каждого аппарата. А раз в статье этого нет - то это делать вам самому, как заинтересовавшимся этими погрешностями.

[piksel]

realeugene в сообщении #1721478 писал(а):

piksel в сообщении #1721455 писал(а):

В расчетах я использовал график в статье

Разве авторы статьи написали, что эта остаточная периодическая погрешность есть что-то непонятное?

Написали: Figure 1: The Pioneer 10 Doppler data: 50-day averages of anomalous acceleration
Но поскольку основное внимание было привлечено к постоянной составляющей предполагаемого дополнительного ускорения, то в последующих статьях периодическая компонента не рассматривалась, хотя объяснение ей не было дано в этих публикациях.

realeugene в сообщении #1721478 писал(а):

Если бы она была интересна, то они бы выложили графики по обоим пионерам и скоррелировали фазу колебаний ускорения с относительным положением Земли и каждого аппарата. А раз в статье этого нет - то это делать вам самому, как заинтересовавшимся этими погрешностями.

На втором Пионере сломалась радиосистема:
"Сбой в работе радиосистемы «Пионера-11» 1 октября 1990 года вывел из строя генерацию когерентных доплеровских сигналов. Таким образом, после этой даты, когда космический аппарат находился на расстоянии около 30 астрономических единиц от Солнца, полезные данные для наших научных исследований не были получены." , https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0104064.
Однако на рисунке есть значения разброса дополнительного ускорения Пионера 11 за год на расстоянии 5 и 10 а.е. Результат для 10 а.е. качественно согласуется с полученным расчетом на основе ОТО, хотя там не сделан более детальный анализ как для Пионера 10 на предыдущем графике. На расстоянии 5 а.е. аппарат выполнял гравитационный маневр вблизи Юпитера, поэтому изменение его расстояния до Земли могло быть незначительным, что соответствует малому дополнительному ускорению. Но на эти величины на близких расстояниях от Солнца могли влиять солнечный ветер и излучение и точность оценки влияния гравитации Юпитера.

[realeugene]

piksel в сообщении #1722058 писал(а):

Результат для 10 а.е. качественно согласуется с полученным расчетом на основе ОТО

На дисперсию посмотрите. Эта точка согласуется вообще с чем угодно.

-- 11.04.2026, 20:35 --

piksel в сообщении #1722058 писал(а):

Но поскольку основное внимание было привлечено к постоянной составляющей предполагаемого дополнительного ускорения, то в последующих статьях периодическая компонента не рассматривалась, хотя объяснение ей не было дано в этих публикациях.

То есть это только ваши фантазии, никому кроме вас не интересные. И вы всё время рассуждаете про "соответствие ОТО", но до сих пор даже ни одного своего графика не нарисовали.Что чему соответствует?

[piksel]

realeugene в сообщении #1722072 писал(а):

piksel в сообщении #1722058 писал(а):

Результат для 10 а.е. качественно согласуется с полученным расчетом на основе ОТО

На дисперсию посмотрите. Эта точка согласуется вообще с чем угодно.

Среднеквадратичное отклонение (если это оно) составляет около $7\cdot 10^{-8} cm^2/s $. Поскольку точки на графике соединены прямыми линиями, а разница между ближайшими из них примерно соответствует 2м годам движения Пионера 11, то, вероятнее, это соответствует колебаниям амплитуды предполагаемого дополнительного ускорения за 2 года. В свою очередь, полученная при соответствующем выборе осей формула

$$ \frac{d^2t^\prime}{ds^{2}}=-\frac{\alpha}{{r^\prime}^2}\frac{d(ct^\prime)}{ds}\frac{dr^\prime}{ds}$$

ввиду того, что радиальная скорсть Пионера 11 в этой точке примерно в 3 раза меньше, чем Пионера 10 на расстоянии 40 а.е., приносит амплитуду $\tilde{a}\approx 20\cdot 10^{-8} cm^2/s $.
Соответственно, среднеквадратичное отклонение составит $\sigma\approx 11.5\cdot 10^{-8} cm^2/s $ . Различие может объясняться неточной оценкой средней скорости аппарата и дополнительным воздействием, отклоняющим от движения по геодезической.

realeugene в сообщении #1722072 писал(а):

То есть это только ваши фантазии, никому кроме вас не интересные.

Проводили опрос? Если не интересно, зачем задаете вопросы, отвечаете?

realeugene в сообщении #1722072 писал(а):

И вы всё время рассуждаете про "соответствие ОТО", но до сих пор даже ни одного своего графика не нарисовали.Что чему соответствует?

Зачем здесь графики? Я привел расчет в нескольких точках на соответствие графикам экспериментальных данных. Хотя график построить можно.