Нетривиальное экстремальное число Фруда в открытых каналах (

[eXtrem]

peregoudov в сообщении #1716933 писал(а):

Ну вот, пошла уже пятая страница, .....
.......
На что вся эта странная возня похожа --- напишу через некоторое время в своем финальном сообщении.

Уважаемый peregoudov, прошла уже почти неделя, как вы обещали написать своё финальное сообщение.
Пожалуйста сообщите, когда вы его намерены написать ?

Дело в том, что я готовлю финальную версию своей статьи и если в вашем финальном сообщении будут какие-то дельные замечания и комментарии, которые могут помочь мне улучшить статью, то я хотел бы внести вас в список выражения благодарности:

[realeugene]

(Оффтоп)

eXtrem в сообщении #1717399 писал(а):

я готовлю финальную версию своей статьи и если в вашем финальном сообщении будут какие-то дельные замечания и комментарии, которые могут помочь мне улучшить статью, то я хотел бы внести вас в список выражения благодарности

Напомнило:
https://neolurk.org/w/images/5/5c/Uchzhurn.jpg

[eXtrem]

realeugene в сообщении #1717430 писал(а):

(Оффтоп)

eXtrem в сообщении #1717399 писал(а):

я готовлю финальную версию своей статьи и если в вашем финальном сообщении будут какие-то дельные замечания и комментарии, которые могут помочь мне улучшить статью, то я хотел бы внести вас в список выражения благодарности

Напомнило:
https://neolurk.org/w/images/5/5c/Uchzhurn.jpg

(Оффтоп)

Да, смешно !
Что любопытно - ведь в качестве жюрналиста ведь вы выступаете
Не болит ?

Если хотите и вас внесу в список благодарности - вы ведь внесли свой посильный вклад - нашли аж целую опечатку во второстепенном тексте !

[eXtrem]

eXtrem в сообщении #1717203 писал(а):

peregoudov в сообщении #1716933 писал(а):

Хочу еще дать ссылку на довольно старый уже разбор всех этих полетов,....

Уважаемый peregoudov,
Да, вы верно дали ссылку на статью в arXiv.
Это наша совместная публикация с профессором Соколовым.

На что хотел внимание обратить.
Вот вы верно дали ссылку на публикацию в arXiv и к формуле (2), выведенной профессором Соколовым, вероятно претензий не имеете
$$E = \rho L V_1 g H_1^2 \left( 1 + \frac{Fr^2}{2} - \frac{3}{2} \sqrt[3]{Fr^2} \right) $$$ (2)

Но обратили ли вы внимание, что формула выведенная Соколовым, на которую я ссылаюсь в arXiv, и формула (2) в моей статье отличаются ?

Боюсь, что я допустил здесь опечатку и все остальные выводы в моей статье неверны. Включая и точку экстремума.

Проверяю сейчас.

[eXtrem]

eXtrem в сообщении #1717399 писал(а):

peregoudov в сообщении #1716933 писал(а):

Ну вот, пошла уже пятая страница, .....
.......
На что вся эта странная возня похожа --- напишу через некоторое время в своем финальном сообщении.

Уважаемый peregoudov, прошла уже почти неделя, как вы обещали написать своё финальное сообщение.
Пожалуйста сообщите, когда вы его намерены написать ?

Молчание !
Это тоже очень хороший знак.
Это значит, что у оппонентов (если их можно назвать таковыми) аргументы кончились (если их можно было назвать "аргументами" ).

Даже когда я им дал возможность разобрать на винтики "ошибку", которую я им показал, они всё равно ничего не нашли.

Правильно ! Потому что ошибки нет.

Разберу по порядку.
В arXiv профессор Соколов вывел такую формулу $$E = \rho L V_1 g H_1^2 \left( 1 + \frac{Fr}{2} - \frac{3}{2} \sqrt[3]{Fr} \right) $$$ (1)
а в моей статье, при ссылке на него фигурирует такая $$E = \rho L V_1 g H_1^2 \left( 1 + \frac{Fr^2}{2} - \frac{3}{2} \sqrt[3]{Fr^2} \right) $$$ (2)

Разницу видите ?
Правильно - в формуле Соколова ${Fr}$, а в моей формуле ${Fr^2}$.

При этом, формула (2) однозначно верна.
Означает ли это, что Соколов ошибся ? Ни в коем случае.
Дело в том, что ${Fr}$ очень часто не рассматривается как количественный показатель, а чаще, как качественный.
< 1 - поток субкритический
= 1 - критический
> 1 - бурный.

Поэтому часто в формулах используется ${Fr} = {Fr^2}$
И в том и в другом случае условие $1 = {Fr} = {Fr^2} $ выполняется.
А об остальных диапазонах Фруда обычно не заморачивались.

Но в нашем случае это имеет значение, поэтому правильная формула эта.
$$E = \rho L V_1 g H_1^2 \left( 1 + \frac{Fr^2}{2} - \frac{3}{2} \sqrt[3]{Fr^2} \right) $$$ (2)

ЧТД....

[eXtrem]

Поскольку, как я понимаю, возражений по существу основного результата больше не поступает, предлагаю постепенно подвести итог обсуждения.

У меня уже сформировано несколько ключевых пунктов резюме. Я буду выкладывать их по одному, чтобы при необходимости каждый из них можно было отдельно обсудить и уточнить формулировки.

Если по какому-то из пунктов возникнут конкретные технические замечания или содержательные возражения — с готовностью их рассмотрю.

В дискуссии возникло несколько типовых вопросов, касающихся физического смысла результата и его интерпретации как предела. Ниже приведены уточнения.

1. Что именно оптимизируется?

В рассматриваемой задаче оптимизируется доля извлекаемой полной энергии потока в открытом канале.
Под полной энергией понимается сумма:
- потенциальной энергии (связанной с глубиной потока),
- кинетической энергии.

Таким образом, экстремум ищется не по скорости, глубине или расходу отдельно, а по соотношению между потенциальной и кинетической энергией, естественным безразмерным параметром которого является число Фруда.

[eXtrem]

eXtrem в сообщении #1716248 писал(а):

Хочу обратить внимание на возможную корреляцию этого числа с некоторыми рассуждениями Эйнштейна 1926 г. о стационарных потоках и принципах экстремума энергии (может быть, это пересечение более общих энергетических условий для стационарных течений).

eXtrem в сообщении #1717005 писал(а):

Однако это никак не устраняет экстремум этой функции при $\quad Fr = 0.3094$$
Это число является фундаментальным параметром, определяющим режим течения равнинных рек.
Именно при этом значении Fr возникает максимальный универсальный предел извлечения энергии, равный 34.52%.
А, возможно, именно поэтому оно и является базовым параметром течения равнинных рек.

Пока я формулирую тезисы для финального резюме, хотел бы обратить внимание на ещё одну весьма релевантную публикацию, которая ещё раз подтверждает все сделанные мной выводы.
Это глава 14 - "Principle of Minimum Froude Number" книги "Hydraulic Geometry", опубликованная Cambridge University Press.
Вот аннотация этой главы:

Цитата:

14 - Principle of Minimum Froude Number
Summary

The stability of river channel adjustment toward equilibrium is controlled by a set of factors governed by the Froude number. When the channel is subjected to water discharge, sediment load, and sediment particle size, it tends to attain stability which corresponds to the minimum Froude number and minimum bed material motion. Field observations and computer simulations for sand-bed rivers show that a river in equilibrium tends to acquire a stable geometry with minimum Froude number. This leads to the hypothesis of minimum Froude number, which is presented in this chapter.

[eXtrem]

eXtrem в сообщении #1718267 писал(а):

1. Что именно оптимизируется?

2. Почему оптимизация проводится по числу Фруда?

Число Фруда — это безразмерная величина: $Fr=\frac{V}\sqrt{gH}. которая определяет соотношение:
кинетической энергии,
и потенциальной энергии потока.

При фиксированном расходе и геометрии канала именно число Фруда естественным образом задаёт энергетическое состояние потока.
Поэтому экстремум по Fr эквивалентен экстремуму по энергетическому соотношению.

[eXtrem]

eXtrem в сообщении #1718267 писал(а):

1. Что именно оптимизируется?

eXtrem в сообщении #1718378 писал(а):

2. Почему оптимизация проводится по числу Фруда?

3. Почему экстремум возникает при Fr ≈ 0.3094, а не при Fr = 1?

Значение Fr = 1 соответствует критическому режиму течения, связанному с распространением волн и гидростатическим равновесием.
Однако в данной работе рассматривается энергетическая оптимизация, а не волновое или гидравлическое условие.
При этих условиях возникают два экстремума:
- по минимуму энергии (тривиально )
- по максимуму энергии экстремум при Fr ≈ 0.3094

[eXtrem]

eXtrem в сообщении #1718267 писал(а):

1. Что именно оптимизируется?

eXtrem в сообщении #1718378 писал(а):

2. Почему оптимизация проводится по числу Фруда?

eXtrem в сообщении #1718444 писал(а):

3. Почему экстремум возникает при Fr ≈ 0.3094, а не при Fr = 1?

4. Используются ли эмпирические формулы (Маннинг и др.)?
Нет.
Вывод выполнен:
для идеальной жидкости,
без трения,
без эмпирических коэффициентов.
Степени вида 5/3 возникают из энергетических соотношений при оптимизации, а не из формулы Маннинга.

[eXtrem]

eXtrem в сообщении #1718267 писал(а):

1. Что именно оптимизируется?

eXtrem в сообщении #1718378 писал(а):

2. Почему оптимизация проводится по числу Фруда?

eXtrem в сообщении #1718444 писал(а):

3. Почему экстремум возникает при Fr ≈ 0.3094, а не при Fr = 1?

eXtrem в сообщении #1718512 писал(а):

4. Используются ли эмпирические формулы (Маннинг и др.)?

5. Почему это называется «пределом», а не просто экстремумом?
Результат представляет собой верхнюю границу доли извлекаемой энергии в идеальной модели.
После оптимизации:
в потоке неизбежно остаётся часть энергии;
извлечь больше невозможно без нарушения исходных уравнений.

Это полностью аналогично логике:
- предела Беца для ветра,
- предела Карно для тепловых машин,
- других энергетических верхних границ.

Поэтому речь идёт не просто о максимуме функции, а о фундаментальном верхнем пределе извлечения энергии при принятых допущениях.

[eXtrem]

eXtrem в сообщении #1718267 писал(а):

1. Что именно оптимизируется?

eXtrem в сообщении #1718378 писал(а):

2. Почему оптимизация проводится по числу Фруда?

eXtrem в сообщении #1718444 писал(а):

3. Почему экстремум возникает при Fr ≈ 0.3094, а не при Fr = 1?

eXtrem в сообщении #1718512 писал(а):

4. Используются ли эмпирические формулы (Маннинг и др.)?

eXtrem в сообщении #1718652 писал(а):

5. Почему это называется «пределом», а не просто экстремумом?

6. Почему результат отличается от работ, где пределы другие?
В ряде работ оптимизация проводится:
только по кинетической энергии,
или в присутствии турбинной модели.

В данной постановке оптимизируется:
-полная энергия потока,
- без конкретной модели турбины.

Разная постановка задачи приводит к разным численным пределам, что является нормальной ситуацией в теории энергетических ограничений.

[eXtrem]

eXtrem в сообщении #1718267 писал(а):

1. Что именно оптимизируется?

eXtrem в сообщении #1718378 писал(а):

2. Почему оптимизация проводится по числу Фруда?

eXtrem в сообщении #1718444 писал(а):

3. Почему экстремум возникает при Fr ≈ 0.3094, а не при Fr = 1?

eXtrem в сообщении #1718512 писал(а):

4. Используются ли эмпирические формулы (Маннинг и др.)?

eXtrem в сообщении #1718652 писал(а):

5. Почему это называется «пределом», а не просто экстремумом?

eXtrem в сообщении #1718697 писал(а):

6. Почему результат отличается от работ, где пределы другие?

7. Это реальный режим потока или теоретическая граница?
Это теоретический верхний предел в идеальной модели для прямоугольного канала.
Как и в случае предела Беца:
реальный поток не обязан находиться в оптимальном состоянии;
но извлечь больше энергии, чем этот предел, невозможно в рамках принятых уравнений.

[peregoudov]

Ну вот, а теперь о том, на что это все похоже.

А похоже это все на разводилово.

Автор начинает с правильной формулы, что мощность электростанции --- это разность потоков энергии выше и ниже по течению. И дальше начинает выдумывать в этой формуле "экстремумы", абсолютно не заботясь, чтобы они имели хоть какой-нибудь физический смысл. Выдумав такой "экстремум", автор начинает всячески раздувать "значимость" сделанного "открытия". Видимо, в надежде подороже продать. Что косвенно подтверждается отсутствием каких бы то ни было практических применений или хотя бы наглядных демонстраций --- вот уже 20+ лет.

Видимо, первый "экстремум", F=1 в нижнем течении, стал совсем уже плохо продаваться, поэтому понадобилось выдумывать новый. Теперь это число нетривиальное --- аж целый корень уравнения третьей степени! Теперь продажи подскочат на 70%!

Зачем автор явился сюда --- тоже понятно и стандартно: чтобы потом всюду врать "в МГУ ничего не смогли возразить" или даже "получила апробацию в МГУ и восторженные отзывы". Ну, вот как он сейчас с других мест сюда комментарии таскает.

P. S. С Соколовым знаком лично. Только вот его текст на researchgate --- не про то, как все хорошо у автора. А про то, как все плохо у одного из критиков, некого Зотьева. Про сами "леневские турбины" он там отзывается весьма критически, по-русски говоря, враньем и фальсификацией экспериментальных данных называет.

[eXtrem]

Ну вот, и peregoudov сподобился. А я уж думал он нас совсем покинул.
Спасибо, peregoudov !
Разберём его реферат подробно.

peregoudov в сообщении #1719042 писал(а):

Ну вот, а теперь о том, на что это все похоже.
А похоже это все на разводилово.

Я понимаю, что подобные тексты часто провоцируют ответ в том же стиле, чтобы свести обсуждение к скандалу — как это уже происходило и на форуме ФИАН при обсуждении подобной темы.
Я этого делать не собираюсь.
Если есть научные возражения — давайте обсуждать формулы.
Если аргументы сводятся к эпитетам — это не научная дискуссия.

Пока вместо этого я вижу эмоциональные оценки и обсуждение мотивов. Это не научная аргументация, а попытка перехода на личности. Неудачная попытка.

Цитата:

Автор начинает с правильной формулы, что мощность электростанции --- это разность потоков энергии выше и ниже по течению. И дальше начинает выдумывать в этой формуле "экстремумы", абсолютно не заботясь, чтобы они имели хоть какой-нибудь физический смысл. Выдумав такой "экстремум", автор начинает всячески раздувать "значимость" сделанного "открытия". Видимо, в надежде подороже продать.

Экстремум не «выдумывается», а получается из условия
$\frac{dP}{dFr}=0$

Если в выводе есть ошибка — укажите её.

Цитата:

Что косвенно подтверждается отсутствием каких бы то ни было практических применений или хотя бы наглядных демонстраций --- вот уже 20+ лет.

Практические и экспериментальные подтверждения этого предела существуют не просто 20 лет, и даже не 200.
А с тех пор как образовались реки на планете.
Все равнинные реки мира естественным образом стремятся к числам Фруда порядка 0.2–0.4, что известно из эмпирической гидравлики. Однако удовлетворительного теоретического объяснения этого факта в рамках чистого энергетического анализа до сих пор не было.
Моя работа как раз и показывает, что значение около 0.3 возникает как энергетический экстремум идеального потока.
Кроме того, фундаментальные пределы не обязаны немедленно становиться коммерческими устройствами. Предел, сформулированный Albert Betz, появился задолго до массовой ветроэнергетики. Это не аргумент против корректности вывода.

Цитата:

Видимо, первый "экстремум", F=1 в нижнем течении, стал совсем уже плохо продаваться, поэтому понадобилось выдумывать новый. Теперь это число нетривиальное --- аж целый корень уравнения третьей степени! Теперь продажи подскочат на 70%!

Это число не вводится произвольно.
Оно возникает как корень кубического уравнения, полученного из энергетического функционала.
Кстати, уточните, пожалуйста, про какие «продажи» идёт речь ?

Цитата:

Зачем автор явился сюда --- тоже понятно и стандартно: чтобы потом всюду врать "в МГУ ничего не смогли возразить" или даже "получила апробацию в МГУ и восторженные отзывы". Ну, вот как он сейчас с других мест сюда комментарии таскает.

Я не вижу здесь специалистов МГУ.
Вижу пока лишь обезличенные ники, боящиеся показать свои фамилии.
Ничего плохого в этом нет - мало ли кому и зачем нужно скрываться под маской.
Но ассоциировать эти ники со специалистами МГУ или любыми другими специалистами нет оснований.
Поэтому и ссылаться на "мнение МГУ" нет причин.
Тем более, что и мнений то адекватных пока нет (об этом см. последнюю фразу).

Если у "специалистов МГУ" "научные" аргументы именно такие, как вы привели, то станет понятно почему эти слова взяты в кавычки



И вишенка на торте !

Цитата:

P. S. С Соколовым знаком лично. Только вот его текст на researchgate --- не про то, как все хорошо у автора. А про то, как все плохо у одного из критиков, некого Зотьева. Про сами "леневские турбины" он там отзывается весьма критически, по-русски говоря, враньем и фальсификацией экспериментальных данных называет.

Во первых, статья ИС, о которой вы говорите, размещена не на researchgate, а на arXiv

Во вторых, я знаком с проф. ИС, вероятно, значительно лучше, чем вы. Это свидетельствует о том, что в свой препринт на arXive он положил и мою статью. Прочтите внимательно.

В третьих, - не я эту статью сюда притащил, а вы (!).
Вероятно рассчитывая на какую то реакцию ?
Однако реакция оказалась совсем не такой, которую вы ожидали
Теперь вы вдруг заявили, что эта статья ИС совсем не про мою идею, а про критику моих оппонентов.
Так вы для этого её сюда притащили ? Чтобы моих оппонентов покритиковать ?
Вы правильно сделали – молодец ! Просто умница !

В четвёртых, экспериментальные данные некоей турбины (к которой я отношения не имею), о которых вы говорите, я фальсификаций назвал сразу, как только увидел. Задолго до ИС.
Но это никак не влияет на теоретические результаты и формулы, которые получены и мной, и ИС, и много кем ещё, включая даже небезызвестного вам Морозова В.Б.

В пятых, статья ИС в arXiv не только о том, как плохо все у моих оппонентов (включая некоего Зотьева, профессора ДГТУ и пр.), а именно и о том, что у автора все хорошо, поэтому он и положил в этот же препринт и мою статью.

Вы бы хоть прочесть то удосужились бы хотя бы, что там написано. Хотя бы для того, чтобы в следующий раз не плюхнуться мордой в лужу.

Во время обсуждения этой темы проф. ИС высказал как-то крылатую фразу (дословно не помню, но что-то вроде этого) -
"нет лучшей поддержки теории, чем необоснованная и некомпетентная критика".

Вы сейчас делаете именно это !
Умница !