Пентадекатлон мечты

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1716796 писал(а):

$k > 100$ меня мало вдохновляют. Но если есть желание покопать там, можно и там применить "новый метод, новое мышление".

Большое количество делителей и получающиеся весьма большие цепочки меня и раньше мало интересовали.

Но интересно в чём "новый метод, новое мышление"?

Yadryara в сообщении #1709430 писал(а):

Да, программа Хьюго заточена под минимизацию, под установление минимальности цепочек. Поэтому проверяет огромное количество самых разнообразных паттернов, а не только золотые.

И если этот недостаток теперь устранён, то в этом что ли "новый метод"?

EUgeneUS в сообщении #1716791 писал(а):

Цепочка нашлась с помощью pcoul при поиске по "индивидуальным" паттернам (ключ -I).

Кстати, именно по "индивидуальным" паттернам или по индивидуальным батчам? Я уже спрашивал об этом, когда интересовался содержимым квадратных скобок. Теперь кому-нибудь (кроме Хьюго) понятно, что в них считается? Я нашёл ту самую цепочку?

Насколько я понял по факторизации нынешнего Рекорда, 23-ка нашлась как раз в той серии 1-2-17-3-10! , которую я как раз считал наиболее перспективной. То есть в этом нет никакой новизны.

(218772002972094056658380260811046696834590719659658582 подробно)

[2, 1; 47, 2; 157, 1; 421422199619, 1; 748426177840845590639477325320108653, 1]     48   pqr
[7, 1; 61, 2; 1850688297701, 1; 108998516043257917, 1; 41637070789358640217, 1]     48   pqr
[2, 3;  3, 2; 306023483, 1; 9928976729145599980820038572508588646201609, 1]         48   pq
[5, 1; 31, 2; 2741, 1; 14391874293863189, 1; 1154175785129082784182657927053, 1]    48   pqr
[2, 1; 17, 2; 140381, 1; 72465950945189, 1; 37206736376648805353590246518493, 1]    48   pqr
[3, 1; 23, 2; 91243, 1; 255574399255353619997, 1; 5911502961904479290494631, 1]     48   pqr
[2, 2; 11, 1; 846733, 1; 10923545549803, 1; 537562489533957170468590228386923, 1]   48   pqr
[53, 2; 11777, 1; 108176489, 1; 2436365985448101983, 1; 25091690349494759779, 1]    48   pqrs
[2, 1; 3, 1; 5, 1; 7, 2; 148824491817751058951279088987106596486116135822897, 1]    48   p
[43, 2; 199, 1; 14503772557, 1; 4648997719033, 1; 8817824312870106377930461, 1]     48   pqrs
[2, 5; 100391, 1; 257985575752980893, 1; 263968168794666996803043563137, 1]         48   pqr
[3, 5; 1787, 1; 3593, 1; 140217977866733663967195195802811340188214361, 1]          48   pqr
[2, 1; 13, 2; 40423, 1; 217337, 1; 73673759681959013522634338980428931712263, 1]    48   pqr
[5, 1; 29, 2; 73, 1; 1285701811, 1; 554322653317846729424221728238225203853, 1]     48   pqr
[2, 2; 3, 1; 19051, 1; 4318861031, 1; 221576393903538994546356045240047794943, 1]   48   pqr
[7, 1; 59, 2; 179, 1; 176468308781, 1; 284230006615022449736153400915782509, 1]     48   pqr
[2, 1; 19, 2; 238099, 1; 37321870589, 1; 34098366264560102022541641317090669, 1]    48   pqr
[3, 1; 11, 2; 10093, 1; 1254236321909718281513, 1; 47608606643273718473652097, 1]   48   pqr
[2, 3; 5, 2; 2699, 1; 405283443816402476210411746593269167904021340607, 1]          48   pq
[41, 2; 683933, 1; 15040073, 1; 28966366990272799, 1; 436783775134054253531, 1]     48   pqrs
[2, 1; 3, 2; 4931, 1; 749950547, 1; 3286636009010309259149394302240544935477, 1]    48   pqr
[17, 1; 37, 2; 1917407, 1; 155550976129, 1; 31517540833996538542220907736237, 1]    48   pqr
[2, 2; 7, 1; 270173133333743, 1; 35447796453467831, 1; 815834954736678344021, 1]    48   pqr

[EUgeneUS]

1-2-17-3(10) - не самый эффективный тип паттернов. Самый эффективный: 1-1-17-4(11).
Я считал в 1-2-17-3(10), чтобы сразу найти "неубиваемую" цепочку с наименьшими числами, в ущерб эффективности.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1716833 писал(а):

интересовался содержимым квадратных скобок. Теперь кому-нибудь (кроме Хьюго) понятно, что в них считается?

Да.

Yadryara в сообщении #1716833 писал(а):

Я нашёл ту самую цепочку?

Не проверял, но судя по всему - да.

[Huz]

Dmitriy40 в сообщении #1716829 писал(а):

Huz в сообщении #1716826 писал(а):

(124, 148, 164, 188)

These are also all found, all with a length of 7: 124, 148, 164, 188.

Oh sorry, I thought I had recorded all of the results posted here - thank you. Are the factorizations of their sequences recorded anywhere?

[Huz]

Huz в сообщении #1716893 писал(а):

Are the factorizations of their sequences recorded anywhere?

It seems the two harder ones are D(164,7)+2 and $D(188,7)+2 = 5^{46} \cdot C241$.

[Dmitriy40]

Huz в сообщении #1716893 писал(а):

Are the factorizations of their sequences recorded anywhere?

I saved only for one of the most difficult numbers, M188+2, the rest are easily restored in a few minutes (only primes are greater than 10^4):
M124: +2:683353961000153, +4:33101592817516352397929212753
M148: --
M164: +2:413254926489392219352923505407, +4:1398769
M188: +2:2326279415876098592418143346791738594237

[Huz]

Dmitriy40 в сообщении #1716901 писал(а):

Huz в сообщении #1716893 писал(а):

Are the factorizations of their sequences recorded anywhere?

I saved only for one of the most difficult numbers, M188+2, the rest are easily restored in a few minutes (only primes are greater than 10^4):
M124: +2:683353961000153, +4:33101592817516352397929212753
M148: --
M164: +2:413254926489392219352923505407, +4:1398769
M188: +2:2326279415876098592418143346791738594237

Thank you.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1716796 писал(а):

Можно прицениться к D(24,20) и даже к D(24,21).

Это из-за того что D(48,24) - безнадёжно?

[VAL]

VAL в сообщении #1716817 писал(а):

Я хочу поискать D(96, сколько получится)

Соображения такие.
1. Последние рекорды связаны (не только с применением pcoul, но и) с перестановкой квадратов чисел, бОльших длины цепочки непосредственно самой программой, а не извне.
2. При поиске D(96, x) (и, тем более, D(192, x) и т. д.) использовались "костыли" - простые числа, идущие вслед за переставляемыми квадратами, помещаемые в шаблон с целью избавиться необходимости ловить редкие разложения pqrst (и даже pqrstu в случае D(192, x)).
3. Предлагается совместить обе идеи и переставлять внутри программы (по отдельности) квадраты простых и подпорки (костыли).
Например, для поиска D(96,18) легко составляются шаблоны на 7 переставляемых квадратов и 6 переставляемых костылей.

Точное равенство $10!=7!\cdot 6!$ предлагаю считать знаком свыше.

[EUgeneUS]

EUgeneUS в сообщении #1716835 писал(а):

1-2-17-3(10) - не самый эффективный тип паттернов. Самый эффективный: 1-1-17-4(11).

Кстати, 1-1-17-4(11) - не единственный самый эффективный тип паттернов.
Почти в точности такой же по эффективности - 1-2-18-2(10), но их всего 12 штук. А 1-2-17-3(10), соответственно, не 140, а 128 штук.

-- 02.02.2026, 07:46 --

Для желающих улучшить D(48,23), если таковые найдутся.

1. Вероятность улучшить цепочку, если досчитать до неё оставшиеся паттерны 1-2-17-3(10) - около 3,5%. Это с квадратами простых до $61^2$.
2. Далее можно добавлять в паттерны 1-2-17-3(10)/1-2-18-2(10) расстановку квадратов простых больших, чем $61^2$. Тогда можно довольно большую вероятность набить.

пункт 1 - это примерно два потока-года.
пункт 2 - до нахождения улучшенной цепочки - десятки потоко-лет, может быть, близко к 100 потоко-лет.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1716810 писал(а):

Лично я, как уже говорил, не прочь вернуться к D(24,20).

Скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается.

Хотя с помощью Убунты счёт существенно быстрее пошёл, из-за усиления фильтрации находок нынче гораздо меньше. Почти за сутки лишь одна ласточка:

1642203504195807599593540559942872705604046940    1       1 11111 111111111111   19

[Yadryara]

И у Демиса ещё 5 ласточек нашлись. Числа поменьше, так что могу показать их во всей красе, 4 левых ласточки и одна правая :

2531612004888381445507294256137777012314127441    11111 1111111 111111              18
3173767841377149559578828936748970753188841041    11111111111  1111111              18
4351792897568865880040695168576912970332121041    1111111111 1 1111111              18
6231192247702577506950533550935424576847936540               111 111 111111111111   18
9768478218654645032090900987037195421571767441     111111111111111 111              18

Кстати, wrest, vicvolf, понятна ли наша терминология?

[wrest]

Yadryara в сообщении #1717109 писал(а):

Кстати, wrest, vicvolf, понятна ли наша терминология?

Не, я не вникаю. Мне понятно, что EUgeneUS нашёл цепочку из 23 натуральных чисел, идущих подряд, ровно с 48 делителями каждое, таким образом обновив текущий рекорд по длине найденной цепочки чисел с 48 делителями.
А, ещё я понял что теперь участники ветки обсуждают какие цепочки искать дальше, чтобы это не отняло слишком много времени, но доставило эстетическое удовольствие (а то и чувство глубокого удовлетворения).

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1717144 писал(а):

Мне понятно, что EUgeneUS нашёл цепочку из 23 натуральных чисел, идущих подряд, ровно с 48 делителями каждое, таким образом обновив текущий рекорд по длине найденной цепочки чисел с 48 делителями.

... с любым одинаковым количеством делителей.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1717158 писал(а):

... с любым одинаковым количеством делителей.

А... И прям. Поздравляю тогда, правда хороший рекорд!