Психическая причинность

[Anton_Peplov]

warlock66613 в сообщении #1716988 писал(а):

Философ Хартри Филд переформулировал ньютоновскую теорию гравитации избежав квантификации по числам -- тем самым он доказывает, что чисел не существует

Я не знаю, что такое "избежать квантификации по числам". Но если теория гравитации не позволяет решить задачу "сколько времени будет падать на землю тело без начальной скорости с высоты 10 метров, если пренебречь сопротивлением воздуха", то это какая-то фигня, а не теория гравитации.

[warlock66613]

Anton_Peplov в сообщении #1716993 писал(а):

Я не знаю, что такое "избежать квантификации по числам".

Убрать из предложений теории и её следствий все предложения вида $\exists x N(x)$, где $N$ -- предикат "является действительным или целым числом" (другие числа в рассмотрение не берём).

Anton_Peplov в сообщении #1716993 писал(а):

Но если теория гравитации не позволяет решить задачу "сколько времени будет падать на землю тело без начальной скорости с высоты 10 метров, если пренебречь сопротивлением воздуха", то это какая-то фигня, а не теория гравитации.

Безусловно, но обсуждаемая переформулировка позволяет решать такие задачи, насколько мне известно. Несуществование чисел не означает их бесполезности и ненужности. Что не помешало критикам предложить автору хотя бы в качестве мысленного эксперимента отправить переформулированную теорию в физический научный журнал и посмотреть на/предсказать реакцию.

[Anton_Peplov]

warlock66613 в сообщении #1716994 писал(а):

Убрать из предложений теории и её следствий все предложения вида $\exists x N(x)$, где $N$ -- предикат "является действительным или целым числом" (другие числа в рассмотрение не берём).

Не понимаю, как это возможно. Что такое у него масса, если не число?

[warlock66613]

Anton_Peplov в сообщении #1716997 писал(а):

Что такое у него масса, если не число?

Кажется, отношение. Отношение можно выразить геометрически, не прибегая к числам. Впрочем я не уверен, так как не вчитывался в его книгу подробно. Если что, книга Hartry Field "Science Without Numbers: A Defense of Nominalism".

[realeugene]

Formalizator в сообщении #1716991 писал(а):

Вы подразумевали биологическую трактовку слова «функция»?

Нет, не подразумевал. Как и не подразумевал обратное. Я не знаю, что именно вы подразумеваете под "биологической трактовкой"

[Anton_Peplov]

warlock66613 в сообщении #1716998 писал(а):

Отношение можно выразить геометрически, не прибегая к числам.

А что, есть формулировки евклидовой геометрии, в которых не используется понятие числа? Хотя бы в аксиомах типа "через любые две различные точки проходит ровно одна прямая", не говоря об аксиоме Архимеда или ее аналоге?

Я не знаю, что там сформулировал философ, но подозреваю, что любая попытка обойтись без чисел означает не более чем заметание чисел под ковер.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1716994 писал(а):

Несуществование чисел не означает их бесполезности и ненужности.

Странная фраза. Непонятная.

-- 02.02.2026, 17:51 --

warlock66613 в сообщении #1716998 писал(а):

Кажется, отношение.

В каком смысле?

-- 02.02.2026, 17:52 --

warlock66613 в сообщении #1716992 писал(а):

Несуществование математических объектов -- это мейнстрим в современной философии.

Между математикой и философией я выбираю математику.

-- 02.02.2026, 17:54 --

warlock66613 в сообщении #1716992 писал(а):

что всё-таки твёрдые тела -- в пределах применимости ньютоновской физики -- существуют.

В рамках требуемой точности. Если точность требуется выше, приближение твёрдого тела больше не работает.

[Anton_Peplov]

realeugene в сообщении #1717004 писал(а):

Странная фраза. Непонятная.

Мне кажется, тут глагол "существовать" употреблен в некотором сугубо специальном значении: "если найдется формулировка теории, в которой можно обойтись без $X$, назовем $X$ несуществующим в этой теории". Я бы лучше называл $X$ необязательным в этой теории. Перегрузка слова "существование" - огромный потенциальный источник недопонимания, ошибок, преднамеренных и непреднамеренных софизмов. Например, если мы пользуемся числами, а чисел "не существует" - мы пользуемся тем, чего не существует.

Правда, менее солидное слово не будет так эффективно массировать чувство собственной важности отдельных философов, но я готов этим пожертвовать (а философы, похоже, нет).

[realeugene]

Anton_Peplov в сообщении #1717007 писал(а):

Я бы лучше называл $X$ необязательным в этой теории.

А если возможны две различные изоморфные формулировки, то в теории нет ничего обязательного?

[Anton_Peplov]

realeugene в сообщении #1717008 писал(а):

А если возможны две различные изоморфные формулировки, то в теории нет ничего обязательного?

Тоже хотел это спросить.

Еще более интересный вопрос: если теория не формализована (алфавит, термы, формулы, аксиомы, правила вывода), как мы отличаем то, что есть теории, от того, что есть в метатеории?

И еще: есть ли натуральные числа в формальной ZFC (Б-г с ней, с физикой)? В аксиомах нету. Но аксиомы позволяют построить множества $\{ \varnothing \}, \{ \varnothing, \{ \varnothing \} \}, \dots$, которые мы можем назвать натуральными числами. А можем и не назвать. Если не назовем, то натуральных чисел не будет?

Вопрос про ZFC я задаю вот почему. В стандартной формулировке ньютоновская теория гравитации представляет силы векторами над $\mathbb R$, а массы числами из $\mathbb R_+$. Смоделировать с таким инструментарием $\mathbb R$ - раз плюнуть. Как бы ни формулировал свою теорию философ, этим силам и массам должно что-то изоморфно соответствовать. А значит, из них можно построить что-то изоморфное $\mathbb R$. Числа "не существуют" потому, что мы отказываемся называть это что-то числами?

[epros]

warlock66613 в сообщении #1716940 писал(а):

Главное чтобы теория оставалась собой как научная теория.

А что это значит? Вот мы решили, что из орнитологии "можно" исключить понятие о стае птиц. Она осталась после этого "научной теорией"? Что-то я не понимаю, в каком смысле.

warlock66613 в сообщении #1716988 писал(а):

Философ Хартри Филд переформулировал ньютоновскую теорию гравитации избежав квантификации по числам -- тем самым он доказывает, что чисел не существует

Что-то я сомневаюсь. По моим понятиям ньютоновская теория гравитации без "квантификации по числам" будет совсем не теорией гравитации.

[Sender]

(Оффтоп)

По какой-то причине мой компьютер ни в какую не хочет прогружать третью страницу темы. Я склонен рассматривать это как его молчаливый протест и, следовательно, как доказательство наличия у него феноменального сознания.

Кстати, вопрос сторонникам теории квалиа: проведём мысленный эксперимент, взяв некоторого живого человека и сделав его точную поатомную копию. Будет ли эта копия обладать квалиа, или же получится философский зомби?

[skobar]

(Оффтоп)

Sender в сообщении #1717019 писал(а):

Кстати, вопрос сторонникам теории квалиа: проведём мысленный эксперимент, взяв некоторого живого человека и сделав его точную поатомную копию. Будет ли эта копия обладать квалиа, или же получится философский зомби?

[warlock66613]

Sender в сообщении #1717019 писал(а):

взяв некоторого живого человека и сделав его точную поатомную копию. Будет ли эта копия обладать квалиа, или же получится философский зомби?

Чалмерс утверждает, что будет обладать квалиа.

epros в сообщении #1717017 писал(а):

А что это значит?

А вот по этому поводу ведутся споры и окончательного ответа нет.

epros в сообщении #1717017 писал(а):

Она осталась после этого "научной теорией"?

А почему нет? Она предсказывает те же самые наблюдения, поведение птиц и т. д.

Anton_Peplov в сообщении #1717009 писал(а):

есть ли натуральные числа в формальной ZFC (Б-г с ней, с физикой)?

Трудно сказать. И это кстати используется в аргументации позиции, что математических объектов не существует.

realeugene в сообщении #1717008 писал(а):

А если возможны две различные изоморфные формулировки, то в теории нет ничего обязательного?

Нет, надо каким-то образом выбрать одну, предпочтительную.

Anton_Peplov в сообщении #1717007 писал(а):

Мне кажется, тут глагол "существовать" употреблен в некотором сугубо специальном значении

Вопрос в онтологии ставится так "что существует?", с уточнением что имеется в виду "реальное, независимое от человеческого ума (mind-independent) существование". Но без привязки к какой-либо конкретной теории.

Anton_Peplov в сообщении #1717009 писал(а):

Числа "не существуют" потому, что мы отказываемся называть это что-то числами?

Нет, по-идее мы должны избежать квантификации по любым изоформным числам абстрактным объектам. Но можно использовать квантификацию по конкретным, не абстрактным объектам, даже если эти конкретные объекты очень похожи на числа.

realeugene в сообщении #1717004 писал(а):

В каком смысле?

Ratio. Он рассматривает точки (точки физического пространства, то есть конкретные, а не абстрактные объекты), лежащие на прямой и они могут быть расположены чаще или реже и таким образом задаётся отношение.

realeugene в сообщении #1717004 писал(а):

Между математикой и философией я выбираю математику.

Это никак не мешает математике.

[Sender]

warlock66613 в сообщении #1717032 писал(а):

точки физического пространства, то есть конкретные, а не абстрактные объекты

На мой взгляд, числа ничем не уступают в плане конкретности/абстрактности точкам физического пространства, равно как и самому физическому пространству. Всё это суть элементы модели мира, которую строит наш мозг.