Своеобразная система уравнений - есть ли решение ?

[pan555]

Есть следующая система уравнений :
$$ x_1=x*(z_1-p)/u+y;$$ $$y_1=z*(z_1-p)/u+t;$$ $$x_2=x*(z_2-p)/u+y;$$ $$y_2=z*(z_2-p)/u+t;$$ $$x_3=x*(z_3-p)/u+y;$$ $$y_3=z*(z_3-p)/u+t;$$ $
Здесь 9 известных и 6 неизвестных :

$$ x;y;z;t;p;u $$

- их надо найти.
Имеет ли такая система уравнений решение ?

[B@R5uk]

Это не просто система, это система с параметрами. От них будет много зависеть. Если домножить всё на u, то получится система алгебраических уравнений, решение которой я обсуждаю в соседней теме. Если вы решаете над полем комплексных чисел, то САУ с 6 уравнениями и с 6-ю неизвестными почти всегда будут иметь решение (кроме случая, когда параметры подобраны так, что система несовместная, можно ли это сделать в вашей системе — надо думать).

[dgwuqtj]

Если все параметры равны $0$, кроме $x_1 = 1$, то решений нет. А зачем вам $u$ и $p$? Их можно убрать заменами.

[pan555]

B@R5uk в сообщении #1716695 писал(а):

Это не просто система, это система с параметрами. От них будет много зависеть. Если домножить всё на u, то получится система алгебраических уравнений, решение которой я обсуждаю в соседней теме. Если вы решаете над полем комплексных чисел, то САУ с 6 уравнениями и с 6-ю неизвестными почти всегда будут иметь решение (кроме случая, когда параметры подобраны так, что система несовместная, можно ли это сделать в вашей системе — надо думать).

Да, ищется решение над полем комп.чисел.
Но решение не нашел:(((
И что за соседняя тема ?
-- 30.01.2026, 16:21 --

dgwuqtj в сообщении #1716697 писал(а):

Если все параметры равны $0$, кроме $x_1 = 1$, то решений нет. А зачем вам $u$ и $p$? Их можно убрать заменами.

Параметры не равны нулю.

И какие же тут возможны замены ?!

[dgwuqtj]

$x / u = x'$, $z / u = z'$, $y - x p / u = y'$, $t - z p / u = t'$

[pan555]

dgwuqtj в сообщении #1716705 писал(а):

$x / u = x'$, $z / u = z'$, $y - x p / u = y'$, $t - z p / u = t'$

С этими подстановками эту систему не решить - я пробовал...

[B@R5uk]

pan555, распишите, что у вас получается. Тут подсказывают, но за вас не решают.

pan555 в сообщении #1716700 писал(а):

И что за соседняя тема ?

Вот эта со второй половины.