Одно допущение в СТО

[realeugene]

Buddha.Sugata в сообщении #1711926 писал(а):

которая воспроизводит описанный Вами концепт

А где у ТС вот это вот: "a continuous “flow” parameter χ in quaternionic space H"?

Статью совершенно не понимаю. Тем более, что в ней нет ссылок на базовые понятия. Так что без шансов. Либо в ней слишком крутая для меня математика, либо слишком крутой замаскированный под крутую математику бред. Думаю, неспециалистам в непрерывных потоках в пространствах кватернионов стоит подождать, пока статью опубликуют в нормальном журнале после процедуры качественного рецензирования, прежде чем её пытаться читать.

Ввиду полного неупоминания ТС пространства кватернионов думаю, что статья не имеет отношения к теме.

[Buddha.Sugata]

realeugene в сообщении #1711931 писал(а):

Buddha.Sugata в сообщении #1711926 писал(а):

которая воспроизводит описанный Вами концепт

А где у ТС вот это вот: "a continuous “flow” parameter χ in quaternionic space H"?

Статью совершенно не понимаю. Тем более, что в ней нет ссылок на базовые понятия. Так что без шансов. Либо в ней слишком крутая для меня математика, либо слишком крутой замаскированный под крутую математику бред. Думаю, неспециалистам в непрерывных потоках в пространствах кватернионов стоит подождать, пока статью опубликуют в нормальном журнале после процедуры качественного рецензирования, прежде чем её пытаться читать.

Ввиду полного неупоминания ТС пространства кватернионов думаю, что статья не имеет отношения к теме.

Концепт - это не формализм. $2 + 2 = 4$, например, верен и в действительных числах, и в кватернионах. Концепт - тот же, формализм - разный.
Кроме того, основная концепция в статье дана без использования кватернионов.
"Базовые понятия" - это индивидуальное множество, которое строго не определено. Что конкретно?

Вот здесь в более удобной для восприятия форме:
https://habr.com/ru/articles/941306/
https://habr.com/ru/articles/956066/

[MC_Quadrat]

Buddha.Sugata
Спасибо, я обязательно прочту, рад, что кого-то это заинтересовало. Желаю вам удачи в отстаивании вашей модели

[realeugene]

Buddha.Sugata в сообщении #1711934 писал(а):

Вот здесь в более удобной для восприятия форме:
https://habr.com/ru/articles/941306/
https://habr.com/ru/articles/956066/

Всё равно ничего не понятно. Прежде всего не понятно, зачем это всё нужно? И как это сочетается с динамикой материи в пространстве-времени? Или это очень абстрактная математика в отрыве от динамики материи?

PS Обратил внимание, что вы в сложных вопросах полагаетесь на ответы ИИ. Вы эти тексты писали сами, надеюсь, или их и вам тоже ИИ нагенерил?

[MC_Quadrat]

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1711985 писал(а):

Buddha.Sugata в сообщении #1711934 писал(а):

Вот здесь в более удобной для восприятия форме:
https://habr.com/ru/articles/941306/
https://habr.com/ru/articles/956066/

Всё равно ничего не понятно. Прежде всего не понятно, зачем это всё нужно? И как это сочетается с динамикой материи в пространстве-времени? Или это очень абстрактная математика в отрыве от динамики материи?

PS Обратил внимание, что вы в сложных вопросах полагаетесь на ответы ИИ. Вы эти тексты писали сами, надеюсь, или их и вам тоже ИИ нагенерил?

"Не читал, но осуждаю." Если не можете своим умом допетрить, я порекомендовал бы спросить у ученых. Если под рукой таковых не находится, остается либо оставаться в невежестве, либо подгрузить текст в богомерзкий ИИ, чтобы он рассказал, о чем статья. Речь идет о симпатичной концепции "динамики материи".

[Buddha.Sugata]

realeugene в сообщении #1711985 писал(а):

Buddha.Sugata в сообщении #1711934 писал(а):

Вот здесь в более удобной для восприятия форме:
https://habr.com/ru/articles/941306/
https://habr.com/ru/articles/956066/

Всё равно ничего не понятно. Прежде всего не понятно, зачем это всё нужно? И как это сочетается с динамикой материи в пространстве-времени? Или это очень абстрактная математика в отрыве от динамики материи?

PS Обратил внимание, что вы в сложных вопросах полагаетесь на ответы ИИ. Вы эти тексты писали сами, надеюсь, или их и вам тоже ИИ нагенерил?

Всё равно ничего не понятно. - Постараюсь в следующий раз понятнее.
Прежде всего не понятно, зачем это всё нужно? - Как минимум, в последней статье было заявлено, что для упрощения расчётов и повышения их устойчивости. Как максимум, покопаться во внутренностях механизма бывает помогает найти что-нибудь полезное. В данном случае сама концепция фазового пространства и возможность представить ускорение объекта через поворот на кватернионах (не бикватернионах и не бивекторах) может в будущем пригодиться.
И как это сочетается с динамикой материи в пространстве-времени? - Вам понравится ответ на этот вопрос. Оно должно было воспроизводить СТО. Я вчера нашёл ошибку в сложении скоростей. Там интегральное преобразование между моим фазовым и псевдоевклидовым пространством, поэтому нельзя просто два раза крутить. Придётся всё же фиксить бивекторами, похоже.
Или это очень абстрактная математика в отрыве от динамики материи? - Да, начало несколько абстрактное, но СТО в рамках одного буста воспроизводится и в фазовом пространстве видно откуда возникает эффект Доплера.
Обратил внимание, что вы в сложных вопросах полагаетесь на ответы ИИ. - Что значит "полагаетесь"? Я им пользуюсь. Если я не понимаю, что он несёт, то он либо мне это растолковывает, либо "ох, точно, тут ты меня подловил". Но времени с текстом и формулами он экономит прилично, поэтому ...
Вы эти тексты писали сами, надеюсь, или их и вам тоже ИИ нагенерил? - Часть текста несомненно является последней итерацией (1) генерации, основанной на моих текстах, которые частично основаны на результатах ->(1). Не понимаю, в чём проблема, если это даёт воспроизводимый и проверяемый результат.

[MC_Quadrat]

Buddha.Sugata
А вектор фазы $\left\lvert\vec{\chi}\right\rvert=const$?

[Buddha.Sugata]

MC_Quadrat в сообщении #1712041 писал(а):

Buddha.Sugata
А вектор фазы $\left\lvert\vec{\chi}\right\rvert=const$?

Это модуль скорости тела (фазового потока), он постоянен и для простоты принят равным скорости света.
Он определяется через фазу - просто как направление её максимального изменения, фазовый градиент.
А дальше уже СК наблюдателя задаёт, как он видит этот поток - под каким углом. Включая "виртуальную" ось, по которой течёт его время.

Как если бы у наблюдаемого из лаборатории объекта был бюджет потока, и когда он относительно движется часть его потокового движения уходила на перемещение в пространстве, тогда оставшаяся часть совершает меньше "внутреннего", фазового движения, из-за чего кажется наблюдателю замедленной. Причём картинка полностью симметричная - лаборатория для объекта тоже замедленна, так как движется.

Основная идея в том, что фазовый поток и пустое пространство первичны, а время - то, как мы его привыкли ощущать и понимать - вторично. Если все известные элементы СМ - фазовые потоки / стримлеты, то эффекты изменения их количества движения определяют скорость течения процессов.
Получается, что у фазового потока есть какая-то скорость, и ничто порождаемое потоком не может двигаться со скоростью выше. Какое-никакое объяснение максимальности скорости распространения взаимодейстий/информации.

[realeugene]

Buddha.Sugata в сообщении #1712059 писал(а):

Это модуль скорости тела (фазового потока), он постоянен и для простоты принят равным скорости света.

Не могли бы вы разъяснить смысл этой фразы максимально подробно? Про какое вообще тело идёт речь? В космосе летят два кирпича с некой скоростью относительно друг друга. Какому из двух кирпичей соответствует этот поток? И при чём тут скорость света?

[Buddha.Sugata]

realeugene в сообщении #1712063 писал(а):

Buddha.Sugata в сообщении #1712059 писал(а):

Это модуль скорости тела (фазового потока), он постоянен и для простоты принят равным скорости света.

Не могли бы вы разъяснить смысл этой фразы максимально подробно? Про какое вообще тело идёт речь? В космосе летят два кирпича с некой скоростью относительно друг друга. Какому из двух кирпичей соответствует этот поток? И при чём тут скорость света?

Любое массивное тело в рамках применимости СТО. Кирпичи в космосе подойдут. Каждый из кирпичей это поток.

Качественное обоснование
Представьте, что кирпич состоит из точек в 3D, но петель/узлов, как угодно, главное, топологически - $S^1$, в 4D (w,x,y,z), ориентировано по сечениям (w,x), (w,y), (w,z). Эти петли - будем называть их стримлеты - обладают некоторым количеством внутреннего течения. Тогда в состоянии покоя тело является совокупностью их циклов, а его время - это усреднённый показатель течения этого потока сквозь 3-манифольд его поверхности. Чтобы не усложнять, вместо $3 + 1$, представим $1 + 1$ вариант - окружность, сквозь которую наружу и внутрь протекает "время".

Формализация
В этом самом простом случае мы можем представить тело в сечении $(w,x) \in \mathbb C$, взяв время по вещественной оси, а пространственную ось сделав мнимой. Откалибровав скорость потока по скорости света (как раз то, про что говорилось в предыдущем сообщении), мы моделируем относительную скорость объекта по мнимой оси $ \beta \sin \vartheta = \frac{v}{c}$, тогда гамма-фактор будет $ \gamma = \sec \vartheta$. То есть вместо принятой Wick-ротации простой заменой, мы "строим мост" на основе функции Гудермана между тригонометрическими и гиперболическими функциями: $\tanh \frac{\eta}{2} = \tg \frac{\vartheta}{2}$, где "эта" - рапидность.
Наличие относительной пространственной скорости объекта будет полностью задано поворотом вектора на единичной окружности на угол $\vartheta$ с последующим перенормированием времени гамма-фактором.

Пример
Кирпич А всегда покоится с своей СК. Его "потоковое комплексное число" будет равно единице. Кирпич Б движется относително него со скоростью $ \beta \sin \vartheta = \frac{v}{c}$, то есть отношение скорости кирпича Б к скорости света в СК кирпича А определяет угол тета.
Тогда просто из того допущения, что количество потока инвариантно, следует:
$c^2 \; d\tau_B^2 = c^2 \; d\tau_A^2 - x^2 \leftrightarrow d\tau_B^2 = d\tau_A^2 (1 - \sin^2 \vartheta) \leftrightarrow \frac{d\tau_B}{d\tau_A} = \cos \vartheta$
для объекта Б в представлении объектом А. И симметрично наоборот.

Кирпич А видит кирпич Б движущимся - это он видит часть его фазового потока, проекцию на свой пространственный фрейм. Тогда часть потока, оставшаяся ненаблюдаемой, создаёт "время" объекта Б. А поворот в фазовом пространстве вида:
$z_B = 1 \rightarrow z_{A} = 1 \cdot (\cos \vartheta + \imath \sin \vartheta)$
описывает ускорение, необходимое, чтобы погасить относительную скорость - разногласия в наблюдаемом фрейме.

Применение
Фишка кватернионной алгебры в том, что вещественно-мнимое преобразование, воспроизводящее поворот в комплексном срезе, оставляет нетронутыми поперечные оси, но трансформирует длину в направлении движения аналогично СТО. Такое преобразование, являясь алгебраической операцией, может быть легко применено как для моделирования одного движущегося объекта, так и объектом в движении относительно всего остального пространства.
Здесь показана данная трансформация, в том числе визуально:
https://habr.com/ru/articles/585542/

[realeugene]

Buddha.Sugata в сообщении #1712077 писал(а):

Кирпичи в космосе подойдут. Каждый из кирпичей это поток.

Каждый? А в вакууме?

Допустим, есть один кирпич стандартных кирпичных размеров в виде куба со стороной один метр. Как выглядит его поток внутри и снаружи?

[sergey zhukov]

(Оффтоп)

Автор, наверное, думает:
Интересно, а что такое "манифольд поверхности?". Ну ладно. Оставлю так. ИИ виднее. А вот "wick-ротация" и "мост на основе функции Гудермана" - это звучит! Это он хорошо ввернул! Стримлеты еще добавим для полной ясности.

[lel0lel]

(Оффтоп)

Buddha.Sugata в сообщении #1712077 писал(а):

Кирпич А видит кирпич Б движущимся - это он видит часть его фазового потока, проекцию на свой пространственный фрейм. Тогда часть потока, оставшаяся ненаблюдаемой, создаёт "время" объекта Б. А поворот в фазовом пространстве вида:
$z_B = 1 \rightarrow z_{A} = 1 \cdot (\cos \vartheta + \imath \sin \vartheta)$
описывает ускорение, необходимое, чтобы погасить относительную скорость - разногласия в наблюдаемом фрейме.

«Когда вы говорите, впечатление такое, что вы бредите!»

[realeugene]

Buddha.Sugata
И для самого-самого начала, дайте, пожалуйста, определение кватернионного пространства, которое вы рассматриваете. Понятие пространства слишком перегружено, чтобы понимать его однозначно. Нужно строгое определение. Предположим, что такое кватернион я знаю.

[Semenych]

Мда, Начали за здравие...
Вынужден вас разочаровать (или обрадовать) то, что вам кажется интересным, было придумано, нарисовано и издано миллионными тиражами задолго до вас
Вы практически дословно пересказали модель Льюиса Кэрролла Эпштейна из его знаменитой книги "Relativity Visualized" на русском часто гуляет как "Теория относительности в картинках"
Ваша модель математически эквивалентна стандартной СТО, но записанной через собственное время $\tau$ в евклидовом пространстве, вместо координатного времени $t$ в пространстве Минковского.
Движение вдоль четвёртой координаты $w$ со скоростью $c$ - это физическая интерпретация инварианта 4 скорости

$$ u^\mu u_\mu = c^2 $$

В системе покоя мы движемся только во времени
А Формула $\gamma = 1/\cos \alpha$ - это проекция 4-вектора на ось собственного времени
Однако у этой модели есть недостаток, из-за которого она осталась лишь красивым педагогическим приёмом
Вы используете Евклидову метрику ($ds^2 = dt^2 + dx^2 + \dots$), то есть теорему Пифагора с плюсами
Реальное пространство-время описывается метрикой Минковского с сигнатурой $(+---)$
Чтобы перейти от вашей красивой картинки к реальности, нужно делать поворот Вика ($t \to it$), и обычные синусы/косинусы превращаются в гиперболические ($\sinh, \cosh$)
Так что "велосипед" изобретен верно, он красивый, однако Льюис Эпштейн катается на нем уже лет 40
Рекомендую найти его книгу, вам понравится - там ваши мысли проиллюстрированы отличными картинками
ПРо галюны ИИ я вообще молчу, ChatGPT нахватался терминов из топологии и гидродинамики, смешал их в кашу и выдал вам "Униметрию"
Никакого физического смысла в "потоке кирпича", откалиброванном по функции Гудермана, нет и быть не может. Это словесная окрошка, нвукообразный бред