Одно допущение в СТО

[MC_Quadrat]

epros в сообщении #1711503 писал(а):

MC_Quadrat в сообщении #1711435 писал(а):

Сложение скоростей
$\alpha=\alpha_1+\alpha_2$

Что-то не сходится.

Ровно как $\varphi$=$\varphi_1+\varphi_2$?

Cos(x-pi/2) в сообщении #1711532 писал(а):

MC_Quadrat в сообщении #1711471 писал(а):

вы (наблюдатель) стоите и на ваших часах проходит интервал t;
ваш ассистент бежит равномерно и за тот же «наблюдательный» отрезок показывает $t-\Delta t$ ;

Чтобы вычислять расстояние между ними, они должны передавать друг другу сигналы с показаниями своих часов, т.е. нужны ещё специальные устройства. Как единое целое, наблюдатель плюс ассистент (с часами и с нужными приёмо-передающими устройствами) - это нелокальная, пространственно протяжённая система - это некоторая "линейка".

Напомню тот элементарный контекст, в котором я говорил, что $\text{часы}\,\neq\,\text{линейка}:$

(Оффтоп)

Часы у наблюдателя это локальный объект; говоря идеализированно, это материальная точка (со специальным внутренним устройством). Различные показания собственных часов наблюдателя изображаются на ПВ-диаграмме как точки (события) на мировой линии наблюдателя; в ИСО покоя наблюдателя можем представлять себе эту мировую линию как вертикальную прямую.

Совокупность столбиков с отметками расстояний вдоль дороги (ну или совокупность ассистентов с нужным оборудованием) изобразится на ПВ-диаграмме для фиксированного момента времени точками на горизонтальной прямой: это в данный момент "линейка" с отметками длины на ней.

На ПВ-диаграмме с другой ИСО мировая линия наблюдателя остаётся внутри светового конуса, а линейка - снаружи. С тем же результатом можно на прежней ПВ-диаграмме рассматривать другого, движущегося наблюдателя с его линейкой: мировая линия наблюдателя и его пространственно-подобная линейка всегда будут по разные стороны от образующей светового конуса, не совместятся друг с другом и не поменяются местами.

Это теоретическое утверждение означает с точки зрения экспериментатора, что локальные часы в кармане наблюдателя не превращаются в пространственно протяжённую систему, измеряющую длины (и наоборот: линейки не превращаются в часы).

В пространстве же с евклидовой геометрией нет времени, есть только расстояния. Световых конусов нет. Длины вдоль вертикальных линий измеряются вертикальной линейкой, а вдоль горизонтальных - горизонтальной линейкой. Поворачивай их как хочешь; легко одна встаёт на место другой.

Таково, на мой взгляд, возможное наглядное описание различия между группой Лоренца в ПВ и группой вращений в евклидовом пространстве на языке экспериментатора.

Я думаю, что задача с часами не может быть решена в рамках СТО потому, что метрика -+++.
Одно единственное упрощение, о котором вся эта тема мной затеяна - это рассмотрение параллельной вселенной с метрикой ++++. Все следствия, в том числе, что (модное слово) 3d-брана движется со скоростью с по 4ой пространственной координате w получаются автоматически, если мы требуем хотя бы минимального правдоподобия этой параллельной примитивной вселенной с нашей вселенной, 5ого измерения в пространтстве нет. И тут как время, так и расстояние в чем хочешь, в том и измеряй, хочешь в метрах, хочешь в секундах. Отличаться величины будут лишь масштабным фактором. И в этой параллельной примитивной вселенной теоретически можно уже измерить эталон длины часами.
Вы говорите, что ассистенту нужно приемо-передающее устройство, не нужно. можно его заставить бегать с часами туда-обратно до тех пор, пока t+dt не станут удовлетворять задаче. Из, оффтопика условия, как я понял, усложняются и с часами нельзя двигаться. Если нельзя, то в рамках СТО с большой вероятностью задача не решаема, но наш мир несколько сложнее, чем СТО. Пока мы не знаем, что такое время, не будем зарекаться, что однажды метры не померяют секундами.

(realeugene)

Вы уже дважды позволили себе намек, что только за упоминание ИИ меня пора забанить, в свое оправдание скажу, что я с давних пор пользуюсь калькулятором, экселем для вычисления матриц, брошюрой чмрз и фортаном для интегралов. Ваши намеки на то, что настоящий форумчанин должен использовать логарифмические таблицы и уметь вычислять корни столбиком смешны.

[realeugene]

MC_Quadrat
Я открытым текстом пишу, что вы сами не понимаете то, о чём берётесь рассуждать. Думая, что вам ИИ подсказывает что-то разумное.

MC_Quadrat в сообщении #1711580 писал(а):

Одно единственное упрощение, о котором вся эта тема мной затеяна - это рассмотрение параллельной вселенной с метрикой ++++.

То есть к физике реального наблюдаемого мира вся эта тема отношения не имеет. Как и к СТО. Несмотря на название.

[MC_Quadrat]

realeugene в сообщении #1711581 писал(а):

MC_Quadrat
Я открытым текстом пишу, что вы сами не понимаете то, о чём берётесь рассуждать. Думая, что вам ИИ подсказывает что-то разумное.

MC_Quadrat в сообщении #1711580 писал(а):

Одно единственное упрощение, о котором вся эта тема мной затеяна - это рассмотрение параллельной вселенной с метрикой ++++.

То есть к физике реального наблюдаемого мира вся эта тема отношения не имеет. Как и к СТО. Несмотря на название.

Продолжайте, пожалуйста писать открытым и закрытым текстом хоть сотни раз, раз не удосужились прочесть в названии темы и во всех моих постах, что, то что обсуждается мной - это допущение, упрощение, трюк, замена $z=x^2+x$, параллельная вселенная, худшая из бесчисленного множества худших. Я ни на что не претендую, и никого не то что из великих, но и из форумчан не пытаюсь оскорбить.

[realeugene]

MC_Quadrat в сообщении #1710480 писал(а):

Движение вдоль w создаёт то, что мы воспринимаем как время.

Тут вы вводите читающих тему в заблуждение. Так как модель не имеет отношение к физике реального мира, то в ней не может быть в принципе ничего, что мы могли бы воспринимать как время. Время и его восприятие - это элемент модели наблюдаемой реальности, а не вашей модели.

[MC_Quadrat]

realeugene в сообщении #1711584 писал(а):

MC_Quadrat в сообщении #1710480 писал(а):

Движение вдоль w создаёт то, что мы воспринимаем как время.

Тут вы вводите читающих тему в заблуждение. Так как модель не имеет отношение к физике реального мира, то в ней не может быть в принципе ничего, что мы могли бы воспринимать как время. Время и его восприятие - это элемент модели наблюдаемой реальности, а не вашей модели.

Я в поисках времени сюда и пришел. Пожалуйста, расскажите мне подробнее, что это такое в физическом смысле и я самоудалюсь.

[realeugene]

MC_Quadrat в сообщении #1711585 писал(а):

Я в поисках времени сюда и пришел. Пожалуйста, расскажите мне подробнее, что это такое в физическом смысле и я самоудалюсь.

Время - это параметр в физических моделях. В разных моделях параметр разный. Смысл зависит от модели, хоть он и согласованный в разных моделях. Но не изучая физику с ним разобраться невозможно, тем более, просто насилуя ИИ.

Можете самоудаляться.

[MC_Quadrat]

realeugene в сообщении #1711587 писал(а):

MC_Quadrat в сообщении #1711585 писал(а):

Я в поисках времени сюда и пришел. Пожалуйста, расскажите мне подробнее, что это такое в физическом смысле и я самоудалюсь.

Время - это параметр в физических моделях. В разных моделях параметр разный. Смысл зависит от модели, хоть он и согласованный в разных моделях. Но не изучая физику с ним разобраться невозможно, тем более, просто насилуя ИИ.

Можете самоудаляться.

Это схоластика

[realeugene]

MC_Quadrat в сообщении #1711588 писал(а):

Это схоластика

Для вас смысл написанного оказался недоступен - в принципе, ничего удивительного. Попросите разжевать ИИ.

[manul91]

MC_Quadrat в сообщении #1711585 писал(а):

Пожалуйста, расскажите мне подробнее, что это такое в физическом смысле и я самоудалюсь.

Рассказывать ненужно, ввиду бессмыслиц про физического смысла лучше самоудалиться сразу же.

[epros]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1711532 писал(а):

epros, матрица у ТС вроде правильная.

Какая матрица правильная? Матрицу поворота на угол $\alpha$ он выписал правильно, в ней недиагональные члены имеют противоположные знаки. Но неправильно преобразование по этой матрице называть преобразованием Лоренца, потому что в матрице преобразования Лоренца недиагональные члены имеют одинаковые знаки.

Да, есть трюк, позволяющий преодолеть это различие - перейти к мнимому времени и мнимому углу поворота. Я уже говорил об этом как об общеизвестной вещи, о которой написано даже в статье Википедии. Но топикстартер-то пишет, что он сводит преобразование Лоренца к повороту без всяких мнимых величин.

MC_Quadrat в сообщении #1711580 писал(а):

Ровно как $\varphi$=$\varphi_1+\varphi_2$?

Посчитайте $\sin(\alpha_1 + \alpha_2)$ по формуле синуса суммы и сравните с формулой сложения скоростей СТО.

[MC_Quadrat]

epros,
В ваших возражениях вы правы. Я - нет.

[epros]

MC_Quadrat, если Вы так восхищаетесь тем, что в некой воображаемой вселенной (не имеющей отношения к нашей), имеющей сигнатуру пространства-времени $(++++)$, то, что мы называем "преобразованием Лоренца", запишется как поворот, т.е. вот так:

MC_Quadrat в сообщении #1711435 писал(а):

Вывод преобразований Лоренца:
Поворот $\begin{pmatrix} x' \\ w' \\ \end{pmatrix}$=$\begin{pmatrix} \cos\alpha -\sin\alpha \\ \sin\alpha \cos\alpha \\ \end{pmatrix}$\begin{pmatrix} x \\ w \\ \end{pmatrix}$$
и затем просто подставляем $w=ct$.

то лучше посмотрите статью Википедии про преобразование Лоренца и восхититесь тем, что в нашей Вселенной реальное преобразование Лоренца запишется как гиперповорот, то бишь матрицей:

$$\begin{pmatrix} \ch\alpha \sh\alpha \\ \sh\alpha \ch\alpha \\ \end{pmatrix}$$

[Cos(x-pi/2)]

epros в сообщении #1711616 писал(а):

Cos(x-pi/2) в сообщении #1711532 писал(а):

epros, матрица у ТС вроде правильная.

Какая матрица правильная? Матрицу поворота на угол $\alpha$ он выписал правильно, в ней недиагональные члены имеют противоположные знаки.

Именно такой вид матрицы (с синусами и косинусами и с противоположными знаками недиагональных членов) я и имел в виду; больше ничего, кроме матрицы. И специально для ясности привёл там скриншот с формулами преобразования Лоренца с такой матрицей из старинной книги Тоннела (djvu-скан этой книжки доступен на известном сайте; ссылку туда я тоже привёл, чтобы интересующиеся читатели форума могли ознакомиться с этим сюжетом по книге, без википедии. Не знаю: может быть, Вам скриншоты не видны...)

epros в сообщении #1711616 писал(а):

в матрице преобразования Лоренца недиагональные члены имеют одинаковые знаки.

Это утверждение верно для представления преобразования Лоренца в терминах действительных величин, но неверно для представления преобразований Лоренца с мнимой четвёртой координатой. Я же специально все эти варианты представления преобразования Лоренца показал в том сообщении на скриншотах из упомянутой книги; там всё чётко написано и все обозначения разъяснены. Подчеркну ещё раз: у форума много читателей, и я стараюсь писать сообщения, которые были бы информативными для всех читателей, заинтересовавшихся темой, а не только чтобы поспорить с ТС или с участниками обсуждения.

epros в сообщении #1711616 писал(а):

Да, есть трюк, позволяющий преодолеть это различие - перейти к мнимому времени и мнимому углу поворота. Я уже говорил об этом как об общеизвестной вещи, о которой написано даже в статье Википедии. Но топикстартер-то пишет, что он сводит преобразование Лоренца к повороту без всяких мнимых величин.

Можно называть это трюком, а можно так и не называть; в старое время такое представление преобразований Лоренца - с мнимой четвёртой координатой и мнимым углом поворота - было довольно распространённым в литературе.

А то, что ТС не упоминает о мнимых величинах, это да: его ошибка.

И нигде в этой теме я не высказывался в поддержку странных высказываний ТС. Наоборот, уже в самом первом моём сообщении в этой теме я отметил, что переход к мнимой координате вместо действительного времени это давно известный приём в технике вычислений в СТО, и что без обоснованных выкладок от ТС, в которых он подробно разъяснил бы, о чём он ведёт речь, тема о каком-то "одном допущении в СТО" представляется лженаучной. И дальше я тоже выступал против развития здесь лженаучных фантазий; и, признаюсь, тогда же я сообщил модераторам, что, на мой взгляд, эта тема больше подходит не для дискуссий, а для Пургатория (но модераторы решили тогда иначе: в Пургаторий ушла тема про "что себе думает электрон в атоме водорода", а не эта).

-- 04.12.2025, 16:21 --

MC_Quadrat

MC_Quadrat в сообщении #1711580 писал(а):

Одно единственное упрощение, о котором вся эта тема мной затеяна - это рассмотрение параллельной вселенной с метрикой ++++. Все следствия, в том числе, что (модное слово) 3d-брана движется со скоростью с по 4ой пространственной координате w получаются автоматически, если мы требуем хотя бы минимального правдоподобия этой параллельной примитивной вселенной с нашей вселенной, 5ого измерения в пространтстве нет.

Вы сами-то понимаете непонятность вашего (или вашего совместно с ИИ) текста? Что значит "3d-брана движется"? И что значит "3d-брана"?

Каждая точка в обсуждаемом Вами 4-мерном пространстве характеризуется четырьмя координатами $x_1,x_2,x_3,w.$ Эти координаты надо связать неким уравнением, чтобы выделить 3-мерную гиперповерхность. Чтобы эта гиперповерхность (Вы теперь называете её 3d-браной) имела не фиксированное положение в 4-мерном пространстве, а двигалась, координаты всех её точек должны зависеть от некоторой переменной $T$, играющей роль времени (а иначе, что будут означать слова про движение со скоростью $c,$ если нет времени?).

"Движение 3d-браны" в такой вашей картине должно описываться некими функциональными зависимостями координат её точек от $T,$ т.е. $x_1(T),x_2(T),x_3(T),w(T).$ Какие это функции, как движется ваша 3d-брана? Что вообще она собой представляет: абсолютно твёрдое недеформируемое тело? Или это что-то вроде деформируемой кристаллической решётки с фононами, т.е. с собственными колебаниями (тогда каков их спектр)? Или это жидкость, или газ (со своими вихревыми или простыми течениями, потоками, и тоже с некоей термодинамикой)?

Какие ""следствия получаются автоматически"? Продемонстрируйте хотя бы, как в этой вашей картине получается электродинамика - уравнения Максвелла. Почему действует принцип относительности? Или, как у Вас в нерелятивистском приближении получится классическая механика Ньютона? Обоснуйте, пожалуйста, не словами, а осмысленными выкладками.

[epros]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1711644 писал(а):

Это утверждение верно для представления преобразования Лоренца в терминах действительных величин, но неверно для представления преобразований Лоренца с мнимой четвёртой координатой.

Ну так я об этом здесь ещё раньше написал.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1711644 писал(а):

А то, что ТС не упоминает о мнимых величинах, это да: его ошибка.

Он не просто не упоминает, он прямо заявлял, что обойдётся без мнимых величин.

[Buddha.Sugata]

MC_Quadrat
по ссылке на скачивание (pdf, 431 кБ) ниже препринт статьи , которая воспроизводит описанный Вами концепт:
https://zenodo.org/records/17847141/files/Unimetry%20A%20Phase-Space%20Reformulation%20of%20Special%20Relativity%20(rev.3).pdf?download=1

sergey zhukov
если представить, что мотоциклисты не мы, а фундаментальные частицы, и движутся они циклически и изотропно по 3-ём пространственным осям по отношению к 4-ой "временной", то получается, что единой оси времени нет - она во все стороны на уровне ньютоновских тел и циклична, но можно из распределения такого потока вывести тензор пространства-времени, наблюдаемого объектом.

DimaM в сообщении #1710548 писал(а):

MC_Quadrat
Какие-то из формул при этом получаются проще, чем в традиционной формулировке? Например, преобразования Лоренца как выводятся?

да, при использовании кватернионов стандартный сэндвич сразу воспроизводит вращение с учётом прецессии (Вигнер-Томас). кроме того, счётная устойчивость на них выше, конечно, и нормализация дешевле диагонализации.

DimaM в сообщении #1710684 писал(а):

MC_Quadrat в сообщении #1710677 писал(а):

Если не все, то многие релятивистские формулы получаются проще. Преобразования Лоренца выводятся чуть ли не в одну строку.

Можете формулы написать? Интересно было бы посмотреть.

посмотрите, пожалуйста, статью по ссылке.