Пентадекатлон мечты

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1707596 писал(а):

При поиске D(24,19)

Как искали?

-- 30.10.2025, 03:04 --

Dmitriy40 в сообщении #1707628 писал(а):

наберите минимум по сотне каждого valids

Как будто это реально

Вроде единственная моя шутка, которая Вам понравилась, была как раз на эту тему.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1707628 писал(а):

И такие вещи пожалуй удобнее показывать с логарифмической вертикальной шкалой, чтобы увидеть насколько на краях близко к нулю, пик то меньше интересует.

Да, так нагляднее.
OpenOffice не умеет в логарифмическую шкалу с отрицательными числами, поэтому тут не частоты, а количество.

Dmitriy40 в сообщении #1707628 писал(а):

Расхождение - статистическая флуктуация, слишком мала выборка, наберите минимум по сотне каждого valids и скорее всего всё (и пик тоже) сравняется.

Не совсем так.
В биномиальном распределении вероятность успеха в каждой позиции одинакова.
А у нас не одинакова.
Вот частоты успехов по позициям цепочки:


Различие частот похоже на статистический разброс. Но нет, вероятности действительно разные. Хотя и удивительно, как вероятности успеха в местах с $pq$ и $pqr$ подравнялись.

Поэтому различие в правом хвосте, скорее всего уже не статистические, а отражают имеющиеся отличие от биномиального.

[Yadryara]

EUgeneUS, что-то я не могу толком картинку разглядеть. Лучше приведите значения в табличном виде.

Кстати, вопросы вам (и не только вам) я задавал не риторические. Как посчитали? По собственной программе?

[vicvolf]

EUgeneUS в сообщении #1707659 писал(а):

В биномиальном распределении вероятность успеха в каждой позиции одинакова. А у нас не одинакова. Вот частоты успехов по позициям цепочки:

Различие частот похоже на статистический разброс. Но нет, вероятности действительно разные. Хотя и удивительно, как вероятности успеха в местах с $pq$ и $pqr$ подравнялись. Поэтому различие в правом хвосте, скорее всего уже не статистические, а отражают имеющиеся отличие от биномиального.

Похоже, что это распределение дискретной мультипликативной функции с длинным правым хвостом, чем то напоминающее пуассоновское - поскольку речь идет о довольно редких событиях. Нельзя ли подробнее рассказать о распределении чего идет речь?

[Yadryara]

vicvolf в сообщении #1707671 писал(а):

Нельзя ли подробнее рассказать о распределении чего идет речь?

Это-то как раз понятно вроде. Скорее всего, EUgeneUS считал по паттерну 2-10-7-8!, который был подробно рассмотрен выше. И на этой гистограмме приведены количества найденных приближений, для которых на данных позициях (видимо, перенумерованы от 1 до 19 включительно) числа имели ровно по 24 делителя.

Точнее не сами количества, а соотношение между ними. Про количества-то я как раз и спрашивал.

[Dmitriy40]

EUgeneUS
Судя по второй картинке, разброс по местам (кроме двух простых) составляет примерно 0.42-0.56 или ±0.07, что составляет лишь чуть более 2 сигм ($\sigma=1/\sqrt{1000}\approx3.16\%$ для 1000 попыток). Это конечно многовато, но говорить о закономерности мне кажется несколько рановато.
По первой, valids=14 встретились 31 раз при расчётных 46 раз, отклонение $1-31/46\approx 33\%$ при том что сигма будет $1/\sqrt{31}\approx18\%$, тоже почти две сигмы.
valids=15 встретились 8 раз при расчётных 18 раз, отклонение $1-8/18\approx56\%$ при сигме $1/\sqrt{8}\approx35\%$, тут полторы сигмы.
Полторы-две сигмы в принципе вполне могут быть флуктуацией ... Если я всё правомерно посчитал.
Но данные интересные.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1707673 писал(а):

По первой, valids=14 встретились 31 раз при расчётных 46 раз,
valids=15 встретились 8 раз при расчётных 18 раз,

А где Вы это видите? Я вот не вижу ни количеств, ни контрольной суммы.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1707677 писал(а):

А где Вы это видите?

Здесь:

EUgeneUS в сообщении #1707659 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1707628 писал(а):

И такие вещи пожалуй удобнее показывать с логарифмической вертикальной шкалой, чтобы увидеть насколько на краях близко к нулю, пик то меньше интересует.

Да, так нагляднее.
OpenOffice не умеет в логарифмическую шкалу с отрицательными числами, поэтому тут не частоты, а количество.

[Yadryara]

Не вижу, увы. Картинку превью вижу в общих чертах и вроде как понятно, что слева какие-то числа. Нажатие на картинку результата не даёт.

Я и формулы в TeXe зачастую не вижу. Я же неслучайно просил постить в [code][/code] или TikZ. Их я пока вижу.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1707673 писал(а):

что составляет лишь чуть более 2 сигм

Спасибо за подсчет в сигмах.
Собственно, у меня интерес к этой статистике и был в вопросе: как быстро статистически значимо "разъедется" с биномиальным распределением, и насколько сильно.
Подсоберу в несколько раз больше, и опубликую такие же графики. Могу в почту выслать сырые логи, если нужно.

vicvolf

(Оффтоп)

vicvolf в сообщении #1707671 писал(а):

Похоже, что это распределение дискретной мультипликативной функции с длинным правым хвостом, чем то напоминающее пуассоновское - поскольку речь идет о довольно редких событиях. Нельзя ли подробнее рассказать о распределении чего идет речь?

Это поиск цепочки $D(24,19)$.
Процесс такой:
1. Проверяется огромное количество кандидатов, удовлетворяющих паттерну.
2. Для каждого кандидата проводятся некие проверки.
3. Если эти проверки проходят, то пишем кандидата в лог. Если не проходят - выкидываем молча.
4. Паттерн предполагает, что на двух (из 19) местах ожидается простое число. И проверки гарантируют, что у кандидатов там - простое число.
5. На остальных местах ожидается либо произведение двух простых, либо произведение трех простых (что-то одно в зависимости от позиции).
6. Для кандидата, записанного в лог, считается количество мест, где попали в ожидаемое. Обозначается valids.

График: частота кандидатов в зависимости от значения valids.
Гистограмма: частота успеха в конкретной позиции цепочки. Там у двух мест единица - это как раз тут ожидаются простые, и они гарантируются проверками перед записью в лог.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1707685 писал(а):

Не вижу, увы. Картинку превью вижу в общих чертах и вроде как понятно, что слева какие-то числа. Нажатие на картинку результата не даёт.

Скинул на почту.

[Yadryara]

Я пока всё тестирую свою версию программы для D(24,19). Различные ошибки выявляю. Старался аккуратно перейти на 6-кратный шаг.

И вот нашлась цепочка, которая угодила в таблицу приближений к D(24,19) аж на 1-е место:

Start                                           Location           Valids
11216590251510551171384848791827346209344411    11111111111111 111     18  An
483417290466547919966198285087691589283015644   111111111111111111     18  Hu
488900003598703704335810037459507226590256411   111111111111111111     18  Vl
151069787264088725813927316335593259178847      11111111111111111      17  Hu
768369049267672356024049141254832375543516      11111111111111111      17  Vl
219373938292736386675713685910028954848         1111111111111111       16  Hu
37981337212463143311694743672867136611416       1111111111111111       16  Vl
207526968888327907447781754801736797578011      11111111111111 11      16  An

Выровнял пока единички по левому краю.

У кого какие приближения, показывайте, плиз.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1707903 писал(а):

Различные ошибки выявляю.

Новое приближение действительно на 1-м месте пока стоит. Просто я как-то ухитрился 1-ку удалить. Вот как правильно:

Start                                           Location           Valids
11216590251510551171384848791827346209344411    111111111111111 111    18  An
483417290466547919966198285087691589283015644   111111111111111111     18  Hu
488900003598703704335810037459507226590256411   111111111111111111     18  Vl

[VAL]

Yadryara в сообщении #1707903 писал(а):

У кого какие приближения, показывайте, плиз.

Трудно сказать, какие у меня приближения. Поскольку программа сразу бросает цепочку, если она не имеет шансов стать 19-кой.

Меня больше смущает другое.
Я предположил, что справлюсь с D(24,19) в одиночку, а коллективные усилия предложил сосредоточить на D(48,22),
И коллектив тут же дружно набросился на ... D(24,19).

Причем, если с Евгением мы перебираем заведомо разные паттерны, то с Антоном, скорее всего, одни и те же.
Зачем?

Честное слово, за D(24,19) никакой спонсор премии в $1000000 не назначил (ну, или я об этом не знаю ).

И, кстати, 10 потоков я, как и обещал, держу под D(48,22).
И они простаивают. Займу под D(24,19).

[Yadryara]

VAL в сообщении #1707910 писал(а):

Трудно сказать, какие у меня приближения. Поскольку программа сразу бросает цепочку, если она не имеет шансов стать 19-кой.

Вот Вы нередко произносили слово "очевидно". Очевидно, нужно смотреть на наиболее близко подобравшиеся к 19-ке.

VAL в сообщении #1707910 писал(а):

Мнгя больше смущает другое.

А меня не смущает, а неприятно удивляет то, что вопросы, про которые я специально сказал что они не риторические, остаются без ответа. А ведь многие из них были адресованы лично Вам.

VAL в сообщении #1707910 писал(а):

И коллектив тут же дружно набросился на ... D(24,19).

Что имеете в виду под коллективом? Что под дружным набрасыванием?

VAL в сообщении #1707910 писал(а):

Причем, если с Евгением мы перебираем заведомо разные паттерны, то с Антоном, скорее всего, одни и те же.

Откуда это известно?

Вы писали, что собираетесь написать кучу отдельных программ и искать по ним 19-ку. О том, что Вы уже приступили к поиску, Вы сообщили вот только что, а раньше молчали. В том числе не ответили на мой конкретный вопрос о том, сколько собираетесь выделить потоков на этот, по Вашим же словам малоинтересный поиск.

VAL в сообщении #1707910 писал(а):

Честное слово, за D(24,19) никакой спонсор премии в $1000000 не назначил

Среди нас и так есть весьма небедные люди.

VAL в сообщении #1707910 писал(а):

И, кстати, 10 потоков я, как и обещал, держу под D(48,22).
И они простаивают.

А почему они простаивают? Если у Вас сложности с запуском, напишите об этом в профильной теме.

Лично я неоднократно говорил, что мне не нравится считать одно и то же. Небольшие перехлёсты конечно нужны, например для перепроверки.

Чтобы не считать одно и то же, просьба конкретизировать:

По каким именно паттернам Вы ищете и в каких интервалах? Каковы находки в проверенных интервалах?

Разумеется, лично я там считать не буду.

Почему люди склонны считать ту задачу, решение которой требует меньшего времени, вот это как раз вроде бы риторический вопрос.