Пентадекатлон мечты

[VAL]

Yadryara в сообщении #1707212 писал(а):

Это уже прям интересно будет посмотреть. [..]

Почему? У меня написано несколько сотен аналогичных программ. Почему интересна именно эта?
Не планирую принципиальных отличий от моих предыдущих программ:
пишется некая заготовка;
576 планируемых копий (для разных перестановок переставляемых простых) заготавливаются с помощью вспомогательной программы на maple, которая генерит вставки в универсальную заготовку.
Так я делал и раньше (не всегда, а лишь в тех случаях, когда планировалось много копий).

Yadryara в сообщении #1707212 писал(а):

Как понимаю, уж на этот-то раз не для себя будете писать? То есть писать программу будете Вы, а считать в одиночку кто-то другой? А кто?

Почему кто-то другой? Ах да! Не я, а мой комп

[Yadryara]

VAL в сообщении #1707225 писал(а):

Почему? У меня написано несколько сотен аналогичных программ. Почему интересна именно эта?
Не планирую принципиальных отличий от моих предыдущих программ:

Именно потому что была надежда, что уж в этот-то раз отличие будет, что скилл будете наращивать, тем более что было показано как это сделать.

VAL в сообщении #1707225 писал(а):

576 планируемых копий (для разных перестановок переставляемых простых)

Ну да, $4!\cdot4!=576$. Я же ведь так и написал, что у Вас раньше для каждого паттерна была своя программа. Шо, опять ...

VAL в сообщении #1707225 писал(а):

Почему кто-то другой?

Именно поэтому и спросил. Не хотелось верить, что сейчас опять будет именно для себя. Шо, опять

VAL в сообщении #1707203 писал(а):

А совместные усилия, не разбрасываясь, сразу направить на D(48,22): все же абсолютный мировой рекорд интереснее локального.

При этом я сразу могу выделить десяток потоков для коллективной задачи. А в случае успешного завершения D(24, 19) добавить к ним еще 22.

Правильно ли я понимаю, что на задачу, которую Вы сами назвали малоинтересной, собираетесь выделить вдвое больше своих потоков?

[Dmitriy40]

В ходе обсуждения с EUgeneUS произвёл замеры скорости работы своей программы перебора всех 8! перестановок, в результате получил формулу для паттернов без простых:
$t_N=\frac{N}{lcm}\left(\frac{32}{st}+0.8\right)$
где $t_N$ время в секундах, $N$ докуда считать, $lcm$ это lcm(v) без всяких домножений, $st$ сколько итераций проверять каждую перестановку.
32 это время в секундах подготовки всех 8! перестановок к перебору st штук разных i, а 0.8 это время проверки одной итерации по i (без учёта любых оптимизаций) для всех 8! перестановок, всё для моего компа разумеется.
Видно что примерно для $st>10^3$ время подготовки перестановки к перебору становится незначительным и им смело можно пренебречь.
Для паттернов с простыми время 0.8 сильно уменьшится и выгодными станут значения где-то $st>10^6$.

VAL
А значит что если для каждого паттерна надо произвести достаточно много проверок по i, то нет нужды делать тучу отдельных программ, можно всё интегрировать в одну, вычисляющую все данные для перебора каждого паттерна для каждой перестановки. Да, на это конечно тратится лишнее время, вот только оно обычно сильно меньше 1% общего, зато сильно повышается удобство использования.

[Dmitriy40]

Кстати, ничто не мешает превратить n0,v,bad в массивы размером 8! и вычислить один раз для всех перестановок, уж с миллионными массивами PARI справляется. Тогда эти вот 32с выше будут потрачены всего один раз и тем более роли играть не будут.

[Yadryara]

Дмитрий, ну что Вы, разве ж это законно... Ведь был же запрет на выводы из оценок, вроде разрешалось только вводы по часовой делать и то с легонцухи, а выводы — низзя... Ведь специально же было полужирным написано: Антохе нельзя, а Ядряре можно. Или наоборот, никому нельзя, но во время дождя можно. Я так напугался того болда, что перечитать боюся.

[Dmitriy40]

Yadryara
Запрет был на использование данных и выводов Евгения, а я говорю лишь про свои. То что заняться ими дал повод Евгений - несущественно.

[Yadryara]

Кстати, ещё есть A292580. А там A-file Hugo van der Sanden. Вот данные оттуда:

D(24,1)     360
D(24,2)     5984
D(24,3)     72224
D(24,4)     2919123                                       Duentsch & Eggleton 1989
D(24,5)     15537948                                      Duentsch & Eggleton 1989
D(24,6)     973277147                                     Jon E. Schoenfield  2017-09-24
D(24,7)     33815574876                                   Jon E. Schoenfield  2017-10-12
D(24,8)     1043710445721                                 Jud McCranie        2002-01-20
D(24,9)     2197379769820                                 Jud McCranie        2006-01-14
D(24,10)    2642166652554075                              Jud McCranie        2018-11-27
D(24,11)    17707503256664346                             Hugo van der Sanden 2022-12-08
D(24,12) <= 3842083249515874843                           Hugo van der Sanden 2022-09-20
D(24,13) <= 55846237281184443947793819                    Hugo van der Sanden 2022-04-13
D(24,14) <= 25335305376270095455498383578391968           Vladimir Letsko     2015-06-13
D(24,15) <= 1956636199634182220409498715768827417         Vladimir Letsko     2017-03-01
D(24,16) <= 37981337212463143311694743672867136611416     Vladimir Letsko     2017-03-17
D(24,17) <= 768369049267672356024049141254832375543516    Vladimir Letsko     2017-09-12
D(24,18) <= 488900003598703704335810037459507226590256411 Vladimir Letsko     2022-06-03

Обозначения я частично заменил. Последние данные в этом файле — за 2023-й год.

Yadryara в сообщении #1707223 писал(а):

Ну так вот, сегодня с утреца начал разбираться с ентими 24-мя делителями. То есть пытался написать программу. Изрядная путаница.

Отчасти распутал. И даже пробная версия отработала и за 7 часов нашла одно-единственное приближение к D(24,19):

207526968888327907447781754801736797578011     11111111111111 11       16

[Huz]

Yadryara в сообщении #1707298 писал(а):

Кстати, ещё есть A292580
. А там A-file Hugo van der Sanden.

I haven't updated the sequence lately, but there are some small improvements to those results:

D(24, 12) <= 3842083249515874843
D(24, 13) <= 114257716302413978844
D(24, 14) <= 10488836243243570851682971
D(24, 15) <= 93658832199925686375530538464
D(24, 16) <= 219373938292736386675713685910028954848
D(24, 17) <= 151069787264088725813927316335593259178847
D(24, 18) <= 483417290466547919966198285087691589283015644

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1707224 писал(а):

Это onlyp. Это видно из его определения:
plt=select(x->numdiv(x)==nd/2,v,1)

Кстати, более детальное рассмотрение показало что здесь тоже small. Может лучше тогда сразу задать:

onlyp = Vec(select(x->numdiv(x)==kdel/2,v,1)); ip = onlyp[1]-1;

Поскольку место перебора может быть любым и вроде на скорость счёта не влияет, сразу отдал эту роль первому подходящему месту.

[Yadryara]

В процессе проверки правильности программы написал отдельную прогу, считающую параметры по стартовому числу известной цепочки.

Сhislo  = 768369049267672356024049141254832375543516               24   4-5-8-6!

bolv    = [4, 289, 6, 7, 160, 9, 2, 121, 12, 25, 98, 507, 8, 1, 90, 1, 4]     17
onlyp   = [3, 5, 13, 15]                                                       4
pq      = [4, 7, 9, 11, 12]                                                    5
pqr     = [1, 2, 6, 8, 10, 14, 16, 17]                                         8
mkv     = [3, 4, 7, 13, 14, 16]                                                6
rkp     = [19, 23, 29, 31, 37, 41]                                             6
iskrass = [5, 3, 4, 6, 1, 2]                                                   6

Расположил их в такой последовательности, чтобы наименование комплекта паттернов получалось по вертикали, где стоят соответствующие длины векторов.

Yadryara в сообщении #1706650 писал(а):

И эта инфа тоже вытаскивается из цепочки через факторизацию. Раз в 4-м комплекте, значит с 4-ки начинается.

Впрочем, я другим способом посчитал:

4,5,2,7,1,3,8,6

Сейчас другой способ рассказывать не буду, а по той же программе получается так:

Сhislo  = 52556626259340931919271848023566857910792017169               0-3-16-2-8!

bolv    = [63,3610,3179,12,13,2,75,392,1,18,1,20,3,242,7,96,5,338,243,68,19]     21
onlyp   = []                                                                      0
pq      = [2, 8, 16]                                                              3
pqr     = [1, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21]             16
pqrs    = [9, 11]                                                                 2
iskrass = [4, 5, 2, 7, 1, 3, 8, 6]                                                8
mkv     = [5, 6, 9, 11, 13, 15, 17, 21]                                           8
rkp     = [23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53]                                        8

Может ещё какие-то важные параметры забыл.

[EUgeneUS]

При поиске D(24,19) собралось у меня больше 1000 кандидатов.
Вот частоты:


И что можно сказать по этой статистике, кроме "вероятности перекошены"?

[Dmitriy40]

Это места в паттерне или valids? И почему не с 1 или 0?

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1707597 писал(а):

Это места в паттерне или valids?

valids

Dmitriy40 в сообщении #1707597 писал(а):

И почему не с 1 или 0?

Там два места с простыми, которые гарантируются при выводе кандидатов. То есть, valids=0 и valids=1 не бывает.

[EUgeneUS]

Поправил досадную ошибку.
Стало более прилично и похоже на биномиальное распределение.


Синее - эксперимент
Красное - биномиальное распределение с подобранным параметром.

Видно, что при хорошем совпадении в целом, правый хвост (а именно он и интересует) заметно расходится с экспериментом.

[Dmitriy40]

Эх, пока писал что удивительно проседание valids=9, Вы поправили и теперь всё вполне логично.
Расхождение - статистическая флуктуация, слишком мала выборка, наберите минимум по сотне каждого valids и скорее всего всё (и пик тоже) сравняется.
И такие вещи пожалуй удобнее показывать с логарифмической вертикальной шкалой, чтобы увидеть насколько на краях близко к нулю, пик то меньше интересует.