Скорее, вопросу почему матрица плотности классического прибора в квантовой теории измерений диагональна.
Странное утверждение по двум причинам:
1. Разве у классического прибора есть матрица плотности? Матрица плотности есть у квантовой подсистемы.
2. Разве после классического измерения не остаётся единственный результат, а не вероятностная смесь?