Как из обратимого квантового мира возникает необратимый классический?
Это неверный вопрос. Классическая механика столь же обратима, сколь и квантовая. И наоборот, квантовые master equations столь же необратимы сколь и их классические аналоги. Так что переход от обратимой динамики к необратимой не связан, вообще говоря, с переходом от квантов к классике.
Переход от обратимой динамики к необратимой происходит примерно одинаково что в классическом, что в квантовом случае. Во-первых, мы замечаем, что симметрия уравнений не переходит в симметрию решений. То есть если уравнение симметрично по отношению к обращению времени, это совершенно не значит, что любое решение также будет иметь такую симметрию.
Всё множество решений симметрично, но каждое отдельное решение -- нет. Затем постулируется набор начальных условий, выделяющий из симметричного множества решений асимметричное подмножество. Начальные условия (и соответствующие им решения), не входящие в выделенный набор, считаются не реализующимися на практике и далее не рассматриваются. Асимметричное множество решений всё ещё является решениями оригинального симметричного уравнения, но из-за асимметрии они также оказываются решениями нового, асимметричного уравнения. Так и происходит переход от обратимой динамики к необратимой. Подробнее, с формулами я рассматривал на форуме этот переход
на примере классической механики и уравнения Больцмана. Если проделать то же самое для квантовой механики, получится необратимое уравнение Паули (не то, которое для частицы со спином, а кинетическое).