Пентадекатлон мечты

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1706248 писал(а):

А на возрастание lcm и коррекцию состава p,pq,pqr,pqrs при замене 9 на 243 пока плюнем?

Уменьшить lcm - это хорошо. Но в плане времени расчета оказалось не так хорошо, как хотелось.
Поэтому, если с (некоторым) увеличением lcm окажется, что мест с наиболее вероятными pqr станет больше, то неясно какой паттерн окажется лучше.

[Dmitriy40]

vicvolf в сообщении #1706249 писал(а):

Какая дальнейшая стратегия быстрого поиска?

Перебираем i из указанной формулы, вычисляем n_1, проверяем что на всех пяти местах (которые помечены как p) стоят действительно простые числа (разумеется после деления на число из паттерна), факторизуем остальные места и проверяем что там тоже по 48 делителей (или, что тоже подходит, произведение именно указанного количества простых на число из паттерна). Плюс различные оптимизации не влияющие на общую логику.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1706241 писал(а):

На допустимые остатки не проверял, возможно понадобится замена $3^2 \to 3^5$.
Проверил, нужно для всех.
Проверил все 4шт 3-0-15-3(8), да, беда.

Тут нет никакой беды. (8) требует, чтобы было $3^5$.

[Dmitriy40]

Беда в том что изменится количество p,pq,pqr,pqrs (разных в зависимости от паттерна и от места с 243). А значит условия "лучшести" могут быть не совсем корректными.
Надо будет добавить 243 сразу в паттерн и пересчитать.

-- 18.10.2025, 12:32 --

Паттерны с 0, 2 и 5 простыми улучшились до 0-2-16-3(9), 2-0-16-3(9) и 5-0-9-7(9).

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1706258 писал(а):

Беда в том что изменится количество p,pq,pqr,pqrs (разных в зависимости от паттерна и от места с 243). А значит условия "лучшести" могут быть не совсем корректными.
Надо будет добавить 243 сразу в паттерн и пересчитать.

Да, согласен. Для (8) нужно пересчитать.
Я тогда сейчас не буду для всех статистику собирать. А посчитаю для одного, очень мне интересно, что с 3-мя простыми получится.

Dmitriy40 в сообщении #1706258 писал(а):

Паттерны с 0, 2 и 5 простыми улучшились до 0-2-16-3(9), 2-0-16-3(9) и 5-0-9-7(9).

Это уже финал улучшений при переходе к (9)?

[Yadryara]

Dmitriy40, получил паттерн без одиночных простых из этой дырявой 18-ки. А как его обсчитывать? Теперь проверять место с полупростым? То есть типа проверять на простоту до корня 4-й степени?

Не факт, что надо отвечать публично

[EUgeneUS]

Взял вот этот паттерн:

Dmitriy40 в сообщении #1706241 писал(а):

3-0-15-3(8), 4шт:   v=[  14440,    153,    338,      7,     12,      5,    242,      3,     32,      1,    630,      1,      4,      3,      2,    325,     24,    539,    578,    171,     20]

Добавил $3^5$

v=[  14440,    4131,    338,      7,     12,      5,    242,      3,     32,      1,    630,      1,      4,      3,      2,    325,     24,    539,    578,    171,     20]

Фактически получился паттерн: 3-1-14-3(8)

Статистику взял от 5-0-8-8(8), в идеале должна быть такая же.

Получилось так:

Тип паттерна;pat;i_m/pat;i_m all;n_all;N;P(1);P(win);1,00E+048;часов;лет
3-1-14-3(8);100000;3215000000;321500000000000;131172000000000;4425193555224870000000000000000000000000000000000000;2,28511731246754E-014;0,950085018
3-1-14-3(8);40320;8970000000;361670400000000;147561523200000;12346496481160000000000000000000000000000000000000000;2,03150502364754E-014;0,9500992755

После чего запустил пробные расчеты и сравнил с 3-0-13-5 (9).
Результат такой:
Переход на новый паттерн улучшает время в примерно в 1.12 раза при том же количестве паттернов.
Увеличение паттернов на порядок улучшает время в 1.16 раза.
То есть если считать 3-1-14-3(8) на 8! паттернов, то будет несколько хуже, чем считать 3-0-13-5 (9) на 9! паттернов. А при одинаковом количестве паттернов 3-1-14-3(8) будет лучше процентов на 10-15%.

Ждем паттерны n-min-мах-min(8).

[VAL]

Yadryara в сообщении #1706171 писал(а):

Так что очередь за компом VALа. Не о 32-х потоках речь идёт, а об одном, для теста. 7-й или 8-й зеркальный комплект на выбор. Программа уже готова, её только запустить на PARI.

Как уже отмечал. Ресурсы, надеюсь, скоро высвободятся.
Хотя 1-2 потока могу выделить в любой момент. Высылайте, что запускать.
В ЛС. Там больше шансов, что не пропущу.

Цитата:

И кстати, VAL, вопрос Дмитрия тоже не заметили?

На какой-то вопрос Дмитрия я относительно недавно отвечал. Что не исключает, что другого (других) не заметил.
У меня некий цейтнот. А тут активность возросла.
Читать не успеваю. Не говоря уже о том, чтобы осмысливать и отвечать.

[EUgeneUS]

А вот и хорошие новости.
Из паттернов, найденных Дмитрием, получился паттерн 1-2-15-3(8)
Вот паттерн:

v = [5, 68, 63, 2, 1, 480, 13, 242, 3, 28, 5, 486, 1, 8, 1083, 50, 49, 12, 3179, 338, 45]; \\1-2-15-3(8)

Вот результаты "калькулятора шансов"

(Оффтоп)

Тип паттерна;pat;i_m/pat;i_m all;n_all;N;P(1);P(win)
1-2-15-3(8);100000;171700000;17170000000000;7005360000000;236331488271181000000000000000000000000000000000000;4,27785755695137E-013;0,9500530193
1-2-15-3(8);40320;477000000;19232640000000;7846917120000;656552823185589000000000000000000000000000000000000;3,81793363899393E-013;0,9500084298

Но самое приятное другое. Пробный запуск показал, что время счета снизилось раз в восемь (по сравнению с паттернами на 3 простых). С 50-70 лет в один поток до 7-9 лет в один поток

Допилить паттерн на 2 простых у меня почему-то не получилось, но подозреваю, что оптимум может быть на двух простых.

[Dmitriy40]

EUgeneUS в сообщении #1706260 писал(а):

Это уже финал улучшений при переходе к (9)?

Нет, то были промежуточные данные, финал вот:
0-2-16-3(9), v=[ 3, 20, 1, 294, 1, 32, 45, 338, 11, 12, 7, 50, 3, 8, 1, 18, 1445, 28, 1083, 242, 13]
1-1-16-3(9), v=[ 242, 3, 20, 17, 42, 1, 32, 45, 2, 169, 12, 539, 50, 3, 8, 1, 18, 1805, 28, 3, 578]
2-0-16-3(9), v=[ 242, 507, 20, 17, 42, 1, 32, 45, 2, 1, 12, 539, 50, 3, 104, 1, 18, 1805, 28, 3, 578]
3-0-15-3(9), v=[ 152, 3, 50, 2023, 12, 1573, 2, 45, 32, 1, 42, 1, 20, 3, 2, 1, 792, 245, 338, 1083, 68]
4-0-13-4(9), v=[ 40, 1083, 98, 3179, 12, 325, 2, 9, 32, 7, 30, 1, 4, 3, 242, 5, 504, 1, 338, 3, 6460]
5-0-10-6(9), v=[ 40, 1083, 182, 289, 12, 25, 242, 9, 32, 49, 30, 1, 4, 3, 2, 845, 504, 11, 2, 3, 6460]
6-0-6-9(9), v=[ 136, 1805, 78, 1, 4, 9, 70, 1, 1056, 1, 2, 75, 4, 49, 18, 169, 40, 867, 2, 121, 1596]
Относительно паттернов (8) улучшились для 0, 2, 4, 5 проверяемых мест. И появились 4 (2 зеркальные пары) паттернов 6-0-6-9(9).
Паттерны привёл первые попавшиеся вроде бы с небольшими коэффициентами при простых.

EUgeneUS в сообщении #1706260 писал(а):

Да, согласен. Для (8) нужно пересчитать.

Доделаю и на ночь запущу.

Yadryara в сообщении #1706275 писал(а):

получил паттерн без одиночных простых из этой дырявой 18-ки. А как его обсчитывать?

Я просто убрал длинный if, T[] с P[], все строки isprime и оставил только проверки по factor. А перебор разумеется n=n0+i*lcm(v) (просто подстановка выражения для p в выражение для n и упрощение). Оптимизация лишь перебирать только (не)чётные i, смотря для какого будет допустимый остаток по модулю 2. Других мыслей по оптимизации не приходит или не сработали.

-- 18.10.2025, 20:50 --

Yadryara в сообщении #1706275 писал(а):

получил паттерн без одиночных простых из этой дырявой 18-ки. А как его обсчитывать?

18-ка кстати нашлась в программе с перебором всех 8! расстановок. Она уже почти досчитала i до 300e2 (шагами по 100 i, из которых проверяются только чётные или нечётные i для каждого паттерна).