Пентадекатлон мечты

[Утундрий]

Мне эта тема мало интересна, но сообщения DemISdx и VAL делают её нечитаемой с мобильных устройств.

Если вышеупомянутые хоть немного заботятся о читабельности своих сообщений, то им стоит пересмотреть формат.

[Yadryara]

VAL в сообщении #1703019 писал(а):

Вот видите! А то бы сейчас сцепились по поводу приоритета

Как-то не смешно это. Мы не собаки чтоб сцепляться.

По поводу скиллов не ответили. А вопрос был не риторический.

Перечитал тему. Поначалу все вместе искали 15-ку. Ан нет, не все. Как так, разве сам автор задачи не искал...

Я это к чему.

Вот, допустим, придумаем как ещё ускорить программы и будем искать 21-ку. Объединёнными усилиями или VAL снова будет, по собственному выражению, не в ногу...

[VAL]

Yadryara в сообщении #1703059 писал(а):

VAL в сообщении #1703019 писал(а):

Вот видите! А то бы сейчас сцепились по поводу приоритета

Как-то не смешно это. Мы не собаки чтоб сцепляться.

Если бы сцеплялись только собаки...

Цитата:

По поводу скиллов не ответили. А вопрос был не риторический.

Ответил. Прозрачным намеком на свой возраст.

Цитата:

Перечитал тему. Поначалу все вместе искали 15-ку. Ан нет, не все. Как так, разве сам автор задачи не искал...

Я это к чему.

Вот, допустим, придумаем как ещё ускорить программы и будем искать 21-ку. Объединёнными усилиями или VAL снова будет, по собственному выражению, не в ногу...

Ну да. Строем с детства не умел. Но задача-то решена! И не одна.

-- 24 сен 2025, 15:30 --

Утундрий в сообщении #1703031 писал(а):

Мне эта тема мало интересна, но сообщения DemISdx и VAL делают её нечитаемой с мобильных устройств.

Если вышеупомянутые хоть немного заботятся о читабельности своих сообщений, то им стоит пересмотреть формат.

Если с аналогичным вопросом обратится кто-либо заинтересованный в теме, готов вернуться к нему.
А так... Резать длинные числа, чтобы потом обратно их склеивать - пустая трата времени и потенциальный источник искажения данных.

PS: Обычно я захожу на dxdy с компа. Но сейчас специально попробовал со смартфона. Все прекрасно читается. Что я делаю не так?

[VAL]

Работенка для YAFU

(Два числа)

316696278776712329569784702832594134210083691118154383288831812700219223142144129792467441440625746728329063789580053607103613 (126 digits)
107356659361477976583016848020614181514759601149868399728438641495867390020255477698354670362421434162298387067876858039644569978799972373 (138 digits)

Если первое распадется на 2 простых сомножителя, второе разлагать не нужно.

[DemISdx]

Невероятно, но факт, второе число очень быстро посчиталось:

(Результат по 10735)

Total factoring time = 132.7645 seconds


***factors found***
P38 = 28109164142405211051576911056124938649
P100 = 3819276119972588108777360274232101047067742310763303804819543872852941017285478015798865486355443677

***factorization:***
107356659361477976583016848020614181514759601149868399728438641495867390020255477698354670362421434162298387067876858039644569978799972373=28109164142405211051576911056124938649*3819276119972588108777360274232101047067742310763303804819543872852941017285478015798865486355443677

[VAL]

DemISdx в сообщении #1703163 писал(а):

Невероятно, но факт, второе число очень быстро посчиталось:

Отлично!
Это дает

$M(45365) \ge 8 $

(Оффтоп)

n = 14605157353817696169328310299521022945910374974418843132953055102493513565596365233678336095883671159101360559589651443217479316561462950731572147219277778160851436437498
n + 1 = 3^6 × 83^2 × 89^2 × 97^2 × 101^2 × 35630942381207 × 28109164142405211051576911056124938649 ×
3819276119972588108777360274232101047067742310763303804819543872852941017285478015798865486355443677

[Yadryara]

VAL в сообщении #1703096 писал(а):

Ответил. Прозрачным намеком на свой возраст.

А я-то полагал что намёки (которые авторам этих намёков нередко кажутся прозрачными) подходят для загадочного раздела. А здесь порой желательно явно проговаривать даже вроде бы очевидные вещи.

Ну окей, намёки так намёки. Да, я помню что время над Вами не властно. То есть скиллы Вы конечно же нарастили и весьма неслабо.

VAL в сообщении #1703096 писал(а):

Но задача-то решена! И не одна.

Ну то есть и та и другая 21-ка Вами уже найдены. Но скромность не позволяет сказать об этом прямо.

VAL в сообщении #1703019 писал(а):

Как-то я не проникся этой задачей.

И теперь понятно почему — разве ж интересна наша битва за 19-ку, когда 21-ка уже найдена.

VAL в сообщении #1703096 писал(а):

Строем с детства не умел.

Но я-то не про строй спрашивал. А вдруг я хотел услышать:

"Ой, Антоха, какой ты молодец, что собрался за 21-ку взяться. Конечно я буду помогать и не только советами."

[EUgeneUS]

Утундрий в сообщении #1703031 писал(а):

Мне эта тема мало интересна, но сообщения DemISdx и VAL делают её нечитаемой с мобильных устройств.

Если вышеупомянутые хоть немного заботятся о читабельности своих сообщений, то им стоит пересмотреть формат.

Эта проблема известна давно и давно же выработался метод решения - длинные числа нужно прятать под кат.
Если кто-то из участников этого не придерживается - можно попросить конкретно его таки придерживаться этого правила.

В последнее время таких проблем не замечал, но сегодня посмотрел подробнее и внимательнее. И обнаружилась странная штука.
Вот, например, сообщение уважаемого VAL на этой странице.
С одной стороны, длинное число под катом.
С другой стороны, при просмотре с мобильного это сообщение вроде бы ломает разметку.
Но если кат раскрыть, а потом закрыть - разметка страницы восстанавливается!
С чем это связано, и где собака порылась - не знаю.

Резать длинные числа, это не вариант, конечно.

-- 25.09.2025, 07:32 --

Yadryara в сообщении #1702898 писал(а):

Да, нужен сравнительный анализ временных затрат на D(36,14), D(36,15) и на D(48,21).

Смутно припоминаю, что для D(36,14), D(36,15) какие-то наивные оценки делались.
И в памяти всплывает число в 1000 раз (по сравнению с D(36,13)). Вот только не помню, это до D(36,14) или 100 раз до D(36,14) и еще 10 раз до D(36,15).

[Yadryara]

Собственно, вот минимальные известные мне D48.

Длина   Старт                                            Делителей
1       2520                                                    48
2       201824                                                  48
3       5066270                                                 48
4       114811332                                               48
5       2845915784                                              48
6       85006531672                                             48
7       3528339933722                                           48
8       15638027885721                                          48
9       638685576505820                                         48
10      243601189639274971                                      48
11      1593638182195428572                                     48
12      9827470582657267545                                     48
13      34169215324203592637988571                              48
14      9721439902882994590514319997146                         48
15      9648073192596956912454087851793297564                   48
16      1432661181410124320639557840197457566821340             48
17      6611413170876398465463663454441440157066140             48
18      745234180503121551478810228987275519884890140           48
19      5908388043825578351730345292813071711296723319324       48
20      17668887847524548413038893976018715843277693308027547   48

Здесь даже и без подсчёта кэфа Хьюго видно, какие цепочки имеет большой потенциал уменьшения. Например 16-ка.

Так что желающие могут потренироваться в снижении нынешних D48.

Для каких-то длин минимальность уже установлена. Наскоро проверил для длин $1-4$ — все стартовые числа минимальны.

[VAL]

EUgeneUS в сообщении #1703181 писал(а):

Эта проблема известна давно и давно же выработался метод решения - длинные числа нужно прятать под кат.

Не знаю, что такое "кат" (точнее, знаю сразу несколько значений этого слова, но, полагаю, Вы имеете в виду нечто другое).
А длинные числа всегда прячу под [off] и [code].
На моем смартфоне после этого все смотрибельно. Как сделать, чтобы было и на других - не в курсе.

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1703188 писал(а):

Для каких-то длин минимальность уже установлена. Наскоро проверил для длин $1-4$ — все стартовые числа минимальны.

В файле Хуго указано, что минимальность устаговлена до D(48,9) включительно.

[Dmitriy40]

VAL
Напомните пожалуйста, вот у меня в паттерн упорно лезет одно неизвестное большое простое в квадрате - такой кортеж исключительно редок, да? Т.е. вероятность для произвольного числа быть равным $p^2$ вместо $pq$ во много раз ниже, я правильно понимаю?

[VAL]

Dmitriy40 в сообщении #1703221 писал(а):

VAL
Напомните пожалуйста, вот у меня в паттерн упорно лезет одно неизвестное большое простое в квадрате - такой кортеж исключительно редок, да? Т.е. вероятность для произвольного числа быть равным $p^2$ вместо $pq$ во много раз ниже, я правильно понимаю?

Совершенно верно!
С квадратами приходиться работать неизбежно для поиска пятерок для $k=12t+6$. Но и там мы ждали пока случайное число окажется квадратом, а начинали поиск пятерок, перебирая квадраты простых чисел в соответствующем классе вычетов.

А для какого $k$ строится паттерн?

-- 25 сен 2025, 19:05 --

Yadryara в сообщении #1703177 писал(а):

"Ой, Антоха, какой ты молодец, что собрался за 21-ку взяться. Конечно я буду помогать и не только советами."

Ну, молодцами мы будем не, когда возьмемся за очковую змею цепочку, а когда найдем ее.
А помогать не только советом начну прямо сейчас.

Там есть паттерны на 3, 4, и 5 простых.
Без ускорителей Дмитрия случай 3-х простых самый перспективный. Но это без ускорителей.
Для особо оптимистичных включил одну заготовку на 22 числа.

[Dmitriy40]

Да решил поисследовать М48n31 (да, максимальной длины).
Построил два экстремальных варианта: с 9-ю проверяемыми числами, в которые надо добавить 5 простых в квадрате (после уже размещённых простых по 29); и вариант вообще без дополнительных простых (после 29) и с 7-ю проверяемыми числами. Оба варианта оказалось можно построить без неизвестного простого в квадрате, просто первые несколько сотен паттернов были лишь с ним, вот и озадачился. Но перебор паттернов ещё не завершён, может найдётся и ещё интереснее.
И да, паттернов вообще без проверяемых чисел - миллионы, например два первых попавшийся:
[121, 18, 25, 4, 9, 98, 841, 120, 169, 578, 1083, 44, 18515, 18, 1, 32, 3, 10, 1, 84, 1, 26, 495, 8, 1, 6, 119, 20, 3, 38, 1] - с квадратом на месте +7
[175, 338, 9, 4, 529, 90, 841, 392, 363, 578, 5, 12, 361, 2, 819, 160, 1, 6, 1, 44, 15, 14, 1, 72, 1, 10, 51, 1196, 7, 6, 55] - без квадратов
Соответственно как минимум тысячи и паттернов с любыми промежуточными параметрами.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1703246 писал(а):

Да решил поисследовать М48n31 (да, максимальной длины).

А почему не М24n31?
Там числа покороче обещают быть. Факторизовать будет проще\быстрее.