Пентадекатлон мечты

[DemISdx]

Dmitriy40 в сообщении #1702252 писал(а):

Не, у Вас первые два числа (каждое на своём компе если они на разных) разложатся к утру вс или даже днём в сб.

Вполне возможно.
Просто далеко не факт, что буду рядом с компом в это время.
В силу ряда причин.

Dmitriy40 в сообщении #1702252 писал(а):

В принципе в YAFU есть и пакетный режим

Понял. Нужно будет посмотреть на это.

Мой результат выше в тегах "коде".
Сильно едет страница по форматированию.
Если есть возможность, поправьте пожалуйста ("коде" можно заменить на оффтопик).

[Dmitriy40]

DemISdx в сообщении #1702258 писал(а):

Если есть возможность, поправьте пожалуйста ("коде" можно заменить на оффтопик).

Вот потому и убираем длинные числа под тег off.
Поправить могут только модераторы, стандартный метод: оставляете жалобу на то сообщение, в которой и просите сделать что нужно. Такие простые вещи вероятно сделают сразу, для остальных унесут сообщение в карантин где сможете поправить уже сами и попросить вернуть в спецтеме.

[DemISdx]

Все оказалось гораздо хуже, чем я предполагал.
Скоро отпишусь.

-- 18.09.2025, 14:03 --

Итак, вот первое значение:

(Оффтоп)

NFS elapsed time = 93719.9362 seconds.
Total factoring time = 101834.9304 seconds


***factors found***
P56 = 42443244600925590007530425674506587646697027004916349511
P94 = 4939840472248413007257853619440644681669982060836226074616731845857411799691634270874705362061

***factorization:***
209662857453191172208774166556488590112931394712279012594955823904346331202445705641007789417542899809691474514127837942488639051212991896037675302171=42443244600925590007530425674506587646697027004916349511*4939840472248413007257853619440644681669982060836226074616731845857411799691634270874705362061

[DemISdx]

Dmitriy40 в сообщении #1702262 писал(а):

Поправить могут только модераторы, стандартный метод: оставляете жалобу на то сообщение

Спасибо за подсказку!
Поправили.

[VAL]

DemISdx в сообщении #1702265 писал(а):

Все оказалось гораздо хуже, чем я предполагал.
Скоро отпишусь.

Не понял, что хуже!? Число-то разложилось.

Поздравляю! Есть новая длинная цепочка!

Разлагать второе нет нужды. Ничего нового это не даст.

-- 18 сен 2025, 23:02 --

$M(1260) \ge 8$

(Оффтоп)

n=437505339566180376170996657089874805308572417883001301372087661486204998459523429706607241200585359440288163049066670110646190845461018595014166196957010637031812890622
n + 2 = 2^34 × 103^2 × 107^2 × 42443244600925590007530425674506587646697027004916349511 × 4939840472248413007257853619440644681669982060836226074616731845857411799691634270874705362061 

[DemISdx]

VAL в сообщении #1702301 писал(а):

Не понял, что хуже!?

Ну просто не расчитывал, что так быстро получится расчет...
Получено еще одно значение (для четвертого числа, по договоренности с Дмитрием):

(Результат)

NFS elapsed time = 39469.3426 seconds.
Total factoring time = 43196.3723 seconds


***factors found***
P57 = 249989835852766754111700280296240997082815982003086588219
P86 = 25913844297155804936593222462143585807638454987624846779056692087669511552176645180307

***factorization:***
6478197682160135533232676025010796587683078229933245253455083741332424828397724440663355684763020130070666446674154783674124103294478717003233=249989835852766754111700280296240997082815982003086588219*25913844297155804936593222462143585807638454987624846779056692087669511552176645180307

Проверяйте.

VAL в сообщении #1702301 писал(а):

Разлагать второе нет нужды. Ничего нового это не даст.

Жаль бросать, честно говоря.
Оно закончится примерно к 18:00-19:00, если правильно понимаю...

[VAL]

DemISdx в сообщении #1702314 писал(а):

Получено еще одно значение (для четвертого числа, по договоренности с Дмитрием)
[..]
Проверяйте.

Сейчас столбиком перемножу
$M(1620) \ge 8$

(Оффтоп)

n = 362849453632349241731245129613684065567482537013798982605804332147100510706612664441410716592200140020754288879296464490418759602282139956048300842209412890621
n + 2 = 11^4 × 31^2 × 37^2 × 41^2 × 53^2 × 16317586772565098481506207291013011 (35 digits) × 
244485728876806567103930269560234763985819199459485661377261704325603015187389274291612909484060613663030293 (108 digits)
n + 4 = 5^8 × 13^4 × 43^2 × 67^2 × 329610873308886447457259351552902747546121843803 × 11887895617707307130541859340373204603207153769122364648831271886435603495038842970811011401219 
n + 7 = 2^2 × 17^4 × 71^2 × 73^2 × 79^2 × 249989835852766754111700280296240997082815982003086588219 ×
25913844297155804936593222462143585807638454987624846779056692087669511552176645180307

Любопытная "сладкая парочка" получилась 1260 и 1620.

Цитата:

VAL в сообщении #1702301 писал(а):

Разлагать второе нет нужды. Ничего нового это не даст.

Жаль бросать, честно говоря.
Оно закончится примерно к 18:00-19:00, если правильно понимаю...

Ну, если у Вас такой настрой, постараюсь обеспечить фронт работ.
Потребность в разложении небольшого количества длинных простых чисел чаще всего возникает при поиске семерок и восьмерок.
Сейчас мой комп ищет более длинные цепочки. Там тоже может понадобится разложение больших чисел, но основной затык в другом.
Но я могу выделить несколько потоков и для поиска восьмерок.
Сегодня некогда, но за выходные постараюсь загрузить Вас работой

[Dmitriy40]

Не только столбиком, но и на простоту.

[DemISdx]

Dmitriy40 в сообщении #1702324 писал(а):

Не только столбиком, но и на простоту.

Ну, для разминки, можно подергать уже и не совсем нужное по второму значению:

(Результат)

NFS elapsed time = 87954.9686 seconds.
Total factoring time = 94355.5472 seconds


***factors found***
P90 = 397204103132001691846043699223445729557545044429253331888836858606318807123320976041242629
P60 = 140135039078073852648984472292532237905719135489129678167023

***factorization:***
55662212514374333854411247602870129064983737899272183727285204718917424705504387281480220130365957114197485014500556797138352686863076223979929623467=397204103132001691846043699223445729557545044429253331888836858606318807123320976041242629*140135039078073852648984472292532237905719135489129678167023

Ждем новых значений для разложения...

[VAL]

DemISdx в сообщении #1702345 писал(а):

Ждем новых значений для разложения...

В попытке получить новые значения для разложения случайно доказал
$M(1500) \ge 8$

(Оффтоп)

n = 3870744383628502310190150080274521911787541916878271002050850322968903987952522405092926441106915464946005136015494934398730724926618782551719855644519953865159531298631450622 

Несмотря на размер чисел все факторизуется удивительно легко.

[VAL]

DemISdx в сообщении #1702345 писал(а):

Ну, для разминки, можно подергать уже и не совсем нужное по второму значению:

Не то, чтобы не нужное, но не слишком перспективное.

(Оффтоп)

34475003752325565577845499367078547514454045820193022964870108659834683835890959522609776627421711411543429654879128170725325284173435744647 (140 digits)
380430317850664145900821179961717796794603298045525399006583188955496645265784722962511252133636706324603268843542016680089247669684775363042742824137632977 (156 digits)

Для нахождения цепочки нужно, чтобы первое разложилось на два простых множителя, а второе на три.

[VAL]

Ищу цепочку из 8 чисел по 3000 делителей.
Все не забракованные на ранней стадии кандидаты выглядят как-то подозрительно одинаково.

(Вчерашняя парочка)

34475003752325565577845499367078547514454045820193022964870108659834683835890959522609776627421711411543429654879128170725325284173435744647 (140 digits)
380430317850664145900821179961717796794603298045525399006583188955496645265784722962511252133636706324603268843542016680089247669684775363042742824137632977 (156 digits)

А вот еще две:

(Еще одна)

55300520305332435412597171455566980130163929681292950344743716268916068629561193026575404500103768135538900368975654174946350835085190949733956167676171 (152 digits)
303338636044982184380259338837473021477536055565719340300673332866773158111981312924419927564305167349263438028267733058994086218407195200499943166619465091 (156 digits)

(и еще)

2625217294541990373652239812000036965594661802195184152263625144906231135195346598430089254614730355403857736627854198135548124221353781647901 (142 digits) 
138620326744917233644226999120366289957930167262261751000015735017679440783015857514532259629690346219710355072532697272157838268773736756681738223791945091 (156 digits) 

Для нахождения цепочки нужно, чтобы хотя бы в одной из пар первое разложилось на два простых множителя, а второе на три.

Соответственно:
если одно из чисел пары не подошло, второе раскладывать не нужно;
если какая-то пара подошла, другие раскладывать не нужно.

[DemISdx]

Примерно понял.
Запустил.
Не совсем понял про

VAL в сообщении #1702586 писал(а):

второе на три

Т.е. нужно именно три?
Это каким-то дополнительным ключом задается при запуске?

[Dmitriy40]

DemISdx
Нет, можно YAFU заставить закрыться после нахождения первого же делителя и дальше не считать (ключ -one или более общие -stopXXX).
Это может быть полезно для первых чисел в паре, если для них метод ECM вдруг сможет найти делитель менее кубического корня и остаток будет тоже составным числом (это легко проверяется и YAFU об этом скажет или намекнёт) - это гарантирует что для них не менее трёх делителей, а нужно ровно два и тогда такую пару можно отбросить. Но это маловероятно, да и остаток будет иметь чуть более 100 цифр и у вас разложится за считанные часы, так что заморачиваться не вижу смысла, пусть трудится как обычно, сутки счёта это не год.
Ещё вариант: для вторых чисел в паре методом ECM найдутся ДВА не слишком больших делителя и остаток будет составным числом, т.е. всего делителей не менее 4 и такую пару тоже можно отбросить. Но это ещё менее вероятно, да и остаток будет иметь цифр 80 и разложится совсем быстро, т.е. тоже не стоит заморачиваться.

[VAL]

DemISdx в сообщении #1702618 писал(а):

Примерно понял.
Запустил.
Не совсем понял про

VAL в сообщении #1702586 писал(а):

второе на три

Т.е. нужно именно три?
Это каким-то дополнительным ключом задается при запуске?

К объяснениям Дмитрия добавлю следующее.
Допустим у Вас разложилось меньшее число пары. И оказалось, что в итоговом разложении больше двух делителей. Тогда к разложению второго можно не приступать или даже прервать его, если уже приступили. И переходить к другой паре.
Аналогично, если в окончательном разложении большего числа пары оказалось не три простых множителя, разложения меньшего числа можно не завершать (не начинать).

Впрочем, возможно, про эти пары можно будет вообще забыть. Только что нашел кандидатуру, где нужно разложить всего одно число.

(Наиболее перспективная кандидатура)

12649554112872652235923191393686274726058044344064638386868742573749136080535227523673216104835931517848257206050584198327096750148594533706204698282739 (152 digits)

Если оно окажется произведением ДВУХ простых, требуемая цепочка для $k=3000$ будет найдена.