Грубые нарушения элементарной логики

[BorisK]

EminentVictorians в сообщении #1701872 писал(а):

BorisK, у вас $R$ - это отношение. Отношение - это множество. Я вас всего лишь попросил явно формулой написать, подмножеством какого множества является ваше $R$. Делов на одну минуту.

Я же написал $R \subseteq X_1 \times X_2 \times X_5$. Разве это не ответ на Ваш вопрос? Поясняю словами: множество $R$ является подмножеством декартова произведения $X_1 \times X_2 \times X_5$.

И кстати. Добавка в Wikipedia про «псевдонауку» висит там с 23 февраля и никто даже не пытался ее сократить. И просмотров там по несколько сотен в день. Что они там все дураки, что ли?

[EminentVictorians]

BorisK в сообщении #1701909 писал(а):

Я же написал $R \subseteq X_1 \times X_2 \times X_5$. Разве это не ответ на Ваш вопрос?

Нет конечно. Мне еще раз все сообщение процитировать?

EminentVictorians в сообщении #1701813 писал(а):

BorisK, я еще раз посмотрел вашу статью (пока только до второго абзаца первого пункта). Цитирую:

Цитата:

Применительно к логике с помощью алгебры кортежей исследуется один из вариантов [10] интерпретации языка первого порядка. В качестве области интерпретации всех переменных используется множество $D$, а для n-местных предикатов и формул со свободными переменными областью интерпретации является n-местное отношение, т.е. подмножество n-местных кортежей элементов из $D^n$. Эта модель интерпретации принята за основу в АК, но с учѐтом прикладной направленности АК в данную модель интерпретации внесены следующие изменения.

Меня здесь интересует вот эта фраза:

Цитата:

...является n-местное отношение, т.е. подмножество n-местных кортежей элементов из $D^n$.

n-местное отношение, о котором идет речь - это отношение на каком множестве? Было бы совсем замечательно, если бы вы написали это формулой. Допустим $R$ - то самое n-местное отношение. Тогда $R \subset ...$? Продолжите эту запись, чтобы было понятно, на каком множестве задано это отношение.

Я вас спрашиваю не про какие-то абстрактные $X_1, X_2, X_5$, которые вы ввели сообщением ранее. Я спрашиваю про конкретный абзац вашей статьи. Я его процитировал даже. В нем никаких $X_1, X_2, X_5$ в помине нету, а есть множество $D$, которое вы называете областью интерпретации. Далее, в этом же абзаце, вы говорите про "n-местное отношение, т.е. подмножество n-местных кортежей элементов из $D^n$". Мы это конкретное n-местное отношение договорились обозначить буквой $R$. Это $R$ является подмножеством чего? $R \subset ...$?

[Geen]

BorisK в сообщении #1701869 писал(а):

в ней должны присутствовать все целые положительные

Кому должны? Есть такая теорема?

BorisK в сообщении #1701869 писал(а):

А иначе можно строить последовательности с любыми мерами отношений

Именно. Именно это и есть прямое указание на бессмысленность подобной "меры".

BorisK в сообщении #1701869 писал(а):

Не опишете ли, хотя бы схематично, как Вы ее решили, и какие методы использовали?

Нет. Потому что Вы не предоставили никаких пояснений о связи этой задачи со "свойствами чего-то там".

BorisK в сообщении #1701869 писал(а):

Я уже устал перечислять.

Так и не надо перечислять пустое множество. Где конкретные примеры?

BorisK в сообщении #1701869 писал(а):

Речь идет о неизвестных ранее операциях, проверках включения и интерпретации объединений декартовых произведений.

Ага, а я тут тоже открыл, ранее никому не известных, пару операций: завернуть в бублик и сделать пирожок.

BorisK в сообщении #1701869 писал(а):

И потом это всего лишь Ваше мнение об отсутствии новизны, которое было бы более убедительным, если бы Вы его обосновали.

Нет, про "новизну" я вообще ничего не утверждал. Поскольку Вы не предоставили сам предмет. И не показали его полезность хоть для чего-нибудь.

[BorisK]

EminentVictorians в сообщении #1701910 писал(а):

Меня здесь интересует вот эта фраза:

Цитата:

...является n-местное отношение, т.е. подмножество n-местных кортежей элементов из $D^n$.

Если процитируете всю фразу, то никаких вопросов не будет.

Цитата:

для n-местных предикатов и формул со свободными переменными областью интерпретации является n-местное отношение, т.е. подмножество n-местных кортежей элементов из $D^n$.

Из нее ясно, что $R$ в данном случае означает "область интерпретации n-местных предикатов и формул со свободными переменными" и в данном случае $R\subseteq D^n$. Фраза не совсем разборчивая, согласен, но ошибки вроде бы нет.

-- 15.09.2025, 15:51 --

Geen в сообщении #1701913 писал(а):

BorisK в сообщении #1701869 писал(а):

Не опишете ли, хотя бы схематично, как Вы ее решили, и какие методы использовали?

Нет. Потому что Вы не предоставили никаких пояснений о связи этой задачи со "свойствами чего-то там".

Я так понимаю, что Вы ее не решили, а это всего лишь оговорка. А остальные Ваши необоснованные замечания даже комментировать не хочется. Не понимаю, отчего у Вас столько неприязни ко мне?

[EminentVictorians]

BorisK в сообщении #1701916 писал(а):

Из нее ясно, что $R$ в данном случае означает "область интерпретации n-местных предикатов и формул со свободными переменными"

???? R - это отношение, D - это область интерпретации. Как можно в двух буквах запутаться?

BorisK в сообщении #1701916 писал(а):

$R\subseteq D^n$

Вот наконец то внятная формула. А теперь посмотрите еще раз на свой же текст в статье:

Цитата:

для n-местных предикатов и формул со свободными переменными областью интерпретации является n-местное отношение, т.е. подмножество n-местных кортежей элементов из $D^n$

(выделение мое)

Ошибку видите?

[BorisK]

EminentVictorians в сообщении #1701923 писал(а):

А теперь посмотрите еще раз на свой же текст в статье:

Цитата:

для n-местных предикатов и формул со свободными переменными областью интерпретации является n-местное отношение, т.е. подмножество n-местных кортежей элементов из $D^n$

(выделение мое)

Ошибку видите?

Вижу. Надо было сказать не "областью интерпретации", а " их интерпретацией".

[epros]

BorisK в сообщении #1701869 писал(а):

Не настаиваю на том, что в статье дано точное определение. Но разве нельзя бесконечный ряд
$1,2, \dots, N, N+1, \dots$
определить по индукции?

Я не знаю, что Вы сейчас имеете в виду под "рядом", но бесконечное множество в аксиоме бесконечности определяется именно "по индукции": "Существует множество, содержащее последователь любого своего элемента". Поэтому такие бесконечные множества и называются "индуктивными".

Или может быть Вы имеете в виду не множество, а последовательность? Так бесконечная последовательность определяется как функция, отображающая любое натуральное число в элемент последовательности.

BorisK в сообщении #1701869 писал(а):

И определить количество $M$ четных чисел в этом ряде как функцию от $N$, принимающую 2 возможных значения в зависимости от того, четное $N$ или нечетное, и доказать, что при стремлении $N$ к бесконечности отношение $\frac {M}{N}$ при обоих значениях функции стремится к 0,5?

Я не понимаю, выражайтесь точнее. Что такое "этот ряд", в котором мы должны определить количество чётных чисел? И что такое $N$?

BorisK в сообщении #1701869 писал(а):

В Вашей последовательности не соблюдается естественное правило: в ней должны присутствовать все целые положительные числа, не превосходящие числа $N$.

Откуда взялось это "естественное правило" и что такое $N$? Я Вам привёл пример последовательности конечных множеств, такой что любое натуральное число принадлежит какому-то из элементов последовательности (и даже - любому элементу последовательности, начиная с некоторого). Поскольку элементы последовательности - конечные множества натуральных чисел, то мы можем посчитать долю чётных чисел для каждого элемента последовательности. И последовательность этих долей даже имеет предел.

Разве Вы не этого хотели? Если нет, то чего? Можете выразиться точнее?

[EminentVictorians]

BorisK в сообщении #1701930 писал(а):

Вижу. Надо было сказать не "областью интерпретации", а " их интерпретацией".

Нет, не то видите. Я не придираюсь к вашим формулировкам, потому что у вас почти всю статью тогда переписывать придется. Только к самым грубым фактологическим ошибкам. Я конкретно жирным шрифтом выделил, где ошибка. Слушайте, это уже совсем странно выглядит. Писать статью на тему теории множеств и не понимать смысл формулы $R \subset D^n$. Посмотрите на эту формулу. $R$ является подмножеством множества n-местных кортежей элементов .... Сможете дальше сами фразу правильно продолжить?

[Mikhail_K]

EminentVictorians
Ну может когда он пишет "подмножество n-местных кортежей элементов из $D^n$", он имеет в виду "подмножество множества n-местных кортежей элементов (подразумевается что элементов из $D$), которые (кортежи) составляют множество $D^n$". То есть предлог "из" относится не к слову "элементов", а к слову "кортежей". Формулировка кривая конечно. Но вряд ли он имеет в виду, что его $n$-местные кортежи состоят из $n$-местных кортежей.

[BorisK]

EminentVictorians в сообщении #1701936 писал(а):

Посмотрите на эту формулу. $R$ является подмножеством множества n-местных кортежей элементов .... Сможете дальше сами фразу правильно продолжить?

. Мне кажется, что при продолжении может получиться двусмысленность. Лучше так: $D^n$ есть множество n-местных кортежей элементов, а $R$ - его подмножество. А для Вашего варианта лучше так: $R$ является подмножеством множества $D^n$ n-местных кортежей элементов.

[Geen]

BorisK в сообщении #1701916 писал(а):

Я так понимаю, что Вы ее не решили, а это всего лишь оговорка.

Вы неправильно понимаете. Показываете связь задачи со "свойствами", показываю решение. А иначе это оффтоп.

BorisK в сообщении #1701916 писал(а):

Не понимаю, отчего у Вас столько неприязни ко мне?

А я не люблю рекламщиков.

[EminentVictorians]

BorisK в сообщении #1701942 писал(а):

А для Вашего варианта лучше так: $R$ является подмножеством множества $D^n$ n-местных кортежей элементов

элементов из .... ??? Из какого множества?

[BorisK]

EminentVictorians в сообщении #1701947 писал(а):

BorisK в сообщении #1701942 писал(а):

А для Вашего варианта лучше так: $R$ является подмножеством множества $D^n$ n-местных кортежей элементов

элементов из .... ??? Из какого множества?

Из $D$ конечно. Я понимаю, со стилем тут не очень все гладко. А все, по-моему, потому, что элементами $D^n$ являются кортежи элементов из $D$. Слово "элемент" в одном определении содержится в разных значениях. Этот вроде бы понятно, но с формулировками путаница получилась.

[b4b5]

Область истинности.

[EminentVictorians]

BorisK в сообщении #1701953 писал(а):

Из $D$ конечно.

Слава богу, разобрались.

С учетом того, что мы только что выяснили, что отношение $R \subset D^n$, как вы объясните эту фразу:

Цитата:

Изменение 2. Для многих задач логического анализа удобно рассматривать n-местное отношение не как множество n-местных кортежей элементов, а как объединение ДП.

(ДП - это у вас аббревиатура для декартова произведения). Объединение каких ДП?