Антропный принцип

[mihaild]

epros в сообщении #1692549 писал(а):

Тем не менее, это никоим образом не рождает у меня понимания того, что за этой терминологией что-то стоит

Да даже в классической логике. У нас есть язык, носитель, и отображение из символов языка в элементы носителя / функции / предикаты. Это отображение порождает отображение из замкнутых формул языка в $\{\top, \bot\}$. Это и будет возможный мир - носитель и его элементарная теория.
Но в общем-то можно взять отображение из замкнутых формул в $\{\top, \bot\}$ и не порождаемое таким образом (не являющееся полной непротиворечивой теорией). Давайте придумаем что-нибудь по мотивам предыдущего, чтобы это отображение тоже в каком-то смысле задавало "истинность в модели", и получится невозможный мир.

[realeugene]

mihaild в сообщении #1692546 писал(а):

Если мы рассматриваем гипотезы "жизнь развивалась от LUCA и дальше случайными мутациями и отбором", и "жизнь спроектировали инопланетяне" - то наблюдение

Стартовые и конечные точки одинаковые - ОК. Вероятность самостоятельного развития жизни вы оценить можете - предположим. Вероятность развития жизни после того, как Землю заселили инопланетяне - предположим, тоже можете. Но это не весь альтернативный путь. Вы тут не можете оценить вероятность самостоятельного развития инопланетян. На которую умножается вероятность развития жизни после того, как Землю заселили инопланетяне. Так как вы собираетесь сравнивать гипотезы?

-- 27.06.2025, 18:14 --

mihaild в сообщении #1692546 писал(а):

Шансы, что Вы за день опечатаетесь при наборе ровно в тех буквах, в которых опечатались на практике - крайне малы, и, скорее всего, меньше $2^{-100}$.

К слову, это только кажется, что такие шансы "крайне малы". Это всего сто бит информации.

-- 27.06.2025, 18:19 --

mihaild в сообщении #1692546 писал(а):

Нет, не знаем. Это тоже наш вероятностный вывод, основанный на известных нам данных и приорах.

Нет, именно знаем, со степенью уверенности единица.

-- 27.06.2025, 18:24 --

mihaild в сообщении #1692546 писал(а):

А) отбор и просто повезло
B) отбор, и есть путь

Путь может быть или его может не быть, пока его не нашли и не посчитали его вероятность он просто фантазия, которая совершенно не обязана реализовываться из-за малой вероятности "просто повезло". Это не значит, что его не следует искать.

[epros]

mihaild в сообщении #1692552 писал(а):

У нас есть язык, носитель, и отображение из символов языка в элементы носителя / функции / предикаты. Это отображение порождает отображение из замкнутых формул языка в $\{\top, \bot\}$. Это и будет возможный мир - носитель и его элементарная теория.

Если я правильно понял, то, о чём Вы сейчас говорите, в теории моделей называется "интерпретацией языка". Я не очень понимаю, почему для этого нужны какие-то "миры". Например, возьмём язык арифметики Пеано. Можно дать такую его интерпретацию, что в ней окажется верна не только аксиоматика Пеано, но и, например, теорема Гудстейна. Это, типа, "наш мир"? Тот самый, в котором существуют счётные палочки, на которых можно проиллюстрировать действия с натуральными числами? Получается, что если мы теперь дадим такую интерпретацию языка арифметики Пеано, в которой теорема Гудстейна нарушается, то это уже "иной мир"? Но ведь на самом-то деле мы просто берём другие типы объектов, на примере которых иллюстрируем действия с натуральными числами.

mihaild в сообщении #1692552 писал(а):

Но в общем-то можно взять отображение из замкнутых формул в $\{\top, \bot\}$ и не порождаемое таким образом (не являющееся полной непротиворечивой теорией). Давайте придумаем что-нибудь по мотивам предыдущего, чтобы это отображение тоже в каком-то смысле задавало "истинность в модели", и получится невозможный мир.

Я не понял, имеется в виду что-то такое, что не позволяет считать отображение формул языка в $\{\top, \bot\}$ его "интерпретацией" в смысле теории моделей? Например, принимаем за истину и утверждение, и его отрицание, т.е. нарушаем закон непротиворечия? Я, опять же, не понимаю, почему такое отображение нужно считать каким-то "миром". Предложения языка - это всего лишь предложения языка, они существуют не в "мире", а в языке. Если мы считаем, что "мир" состоит из фактов реальности, то предложения языка, конечно, могут сопоставляться этим фактам реальности, но само это сопоставление - никак не "мир", а всего лишь способ текстового описания фактов реальности, каковых в рамках одного "мира" может быть множество разных. И да, язык наш таков, что в одном контексте данное предложение языка может считаться истинным, а в другом - ложным. Но это не значит, что мы попали в "невозможный мир". Это означает лишь то, что под утверждения нужно подкладывать правильный контекст.

[Anton_Peplov]

realeugene в сообщении #1692559 писал(а):

К слову, это только кажется, что такие шансы "крайне малы".

Сколько денег Вы согласны поставить, чтобы с вероятностью $2^{-100}$ выиграть бессмертие?

realeugene в сообщении #1692559 писал(а):

Это всего сто бит информации.

Полученной случайными блужданиями. Не самый эффективный в мире способ создавать информацию (если не все равно, какую именно).

[realeugene]

Anton_Peplov в сообщении #1692562 писал(а):

Сколько денег Вы согласны поставить, чтобы с вероятностью $2^{-100}$ выиграть миллиард долларов?

Собственно поэтому часто можно пренебрегать шумом. Вероятности альтернативных путей очень быстро обнуляются по сравнению с наиболее вероятным, даже если вероятность наиболее вероятного пути сама почти нуль.

-- 27.06.2025, 18:59 --

Anton_Peplov в сообщении #1692562 писал(а):

Полученной случайными блужданиями. Не самый эффективный в мире способ создавать информацию (если не все равно, какую именно).

Угу, самый эффективный путь - неравновесная термодинамика.

[mihaild]

realeugene в сообщении #1692559 писал(а):

Вы тут не можете оценить вероятность самостоятельного развития инопланетян.

Еще раз - вероятность тут берется в байесовском смысле. Т.е., откровенно говоря, в конечном итоге, с потолка.
Но нам в любом случае нужны некие спотолочные утверждения, чтобы начать рассуждать. Байесианство всего лишь требует принять это явно, и указать, насколько мы в них уверены.

realeugene в сообщении #1692559 писал(а):

Нет, именно знаем, со степенью уверенности единица

Да ладно? Св. Байес Вас даже за одно неверное предсказание, которому Вы приписали уверенность 1, сошлет в ад глубже, чем людей, которые одновременно верят в гомеопатию, МЗК и новую хронологию, приписывая каждой уверенность $1 - 10^{-\text{BB}(1000000)}$. Степень уверенности $1$ означает, что вообще никакие дальнейшие наблюдения не могут Вас в этом переубедить.
Всё еще $1$?

realeugene в сообщении #1692559 писал(а):

Путь может быть или его может не быть, пока его не нашли и не посчитали его вероятность он просто фантазия, которая совершенно не обязана реализовываться из-за малой вероятности "просто повезло".

Ага, и отклонения от идеально честной монетки, на которой выпало 100 орлов, просто фантазия.
Давайте устроим такое пари: я приду к вам в гости со своей монеткой. Бросим её 100 раз. Если на ней не выпадет 100 орлов, то просто мирно разойдемся. Если выпадет, то бросим еще раз. Если в 101й раз опять выпал орел - вы мне платите 1000 долларов, если решка - то я вам плачу 10000. Вроде из ваших рассуждений такое пари будет крайне выгодно.

epros в сообщении #1692561 писал(а):

Если я правильно понял, то, о чём Вы сейчас говорите, в теории моделей называется "интерпретацией языка". Я не очень понимаю, почему для этого нужны какие-то "миры".

Просто переназвание. Зачем в шкалах Крипке вершины графа называются мирами?

epros в сообщении #1692561 писал(а):

Я не понял, имеется в виду что-то такое, что не позволяет считать отображение формул языка в $\{\top, \bot\}$ его "интерпретацией" в смысле теории моделей? Например, принимаем за истину и утверждение, и его отрицание, т.е. нарушаем закон непротиворечия?

Да.

epros в сообщении #1692561 писал(а):

Можно дать такую его интерпретацию, что в ней окажется верна не только аксиоматика Пеано, но и, например, теорема Гудстейна. Это, типа, "наш мир"?

В нашем мире нет натуральных чисел, поэтому нет.
Но можно всю ту же конструкцию проворачивать и с моделями, например, арифметического языка (и собственно в основном оно делается именно на подобных примерах).
Можно, например, взять "модель" арифметики Пеано, в которой "выполнено" $\exists x: S(x) = 0$. Понятно, что это противоречит стандартному определению моделей. Но утверждается, что от изучения таких объектов тоже есть какая-то польза (хотя я и не особо пробовал разобраться, какая).

[realeugene]

mihaild в сообщении #1692571 писал(а):

Но нам в любом случае нужны некие спотолочные утверждения, чтобы начать рассуждать.

Нет, не нужно, если вы сравниваете два пути между одинаковыми начальным и конечным состояниями.

-- 27.06.2025, 19:51 --

mihaild в сообщении #1692571 писал(а):

$1 - 10^{-\text{BB}(1000000)}$

Что такое ВВ?

-- 27.06.2025, 20:32 --

Ghost_of_past в сообщении #1692574 писал(а):

Потому что с фундаментальной онтологической точки зрения только объективная реальность и существует, и более ничего.

Но в ММИ это не так, а значит, данное утверждение не основано на опыте.

[mihaild]

realeugene в сообщении #1692581 писал(а):

Нет, не нужно, если вы сравниваете два пути между одинаковыми начальным и конечным состояниями

Я не понимаю, о каких путях речь, и какое это отношение имеет к делу.

realeugene в сообщении #1692581 писал(а):

Что такое ВВ?

Функция усердных бобров - время работы самой долгоиграющей МТ с таким числом состояний. В общем, очень много.

Ghost_of_past в сообщении #1692601 писал(а):

Там и сама ММИ не основана на опыте

Тут рассуждение по схеме "нет опыта, демонстрирующего неверность ММИ; ваше утверждение противоречит ММИ; следовательно, ваше утверждение не основано на опыте".

[realeugene]

Ghost_of_past в сообщении #1692606 писал(а):

Насколько мне известно, не существует эмпирических доказательств в пользу той или иной конкретной интерпретации (если я ошибаюсь, то пусть меня поправят компетентные в физике люди), так что в этом смысле ММИ не основывается на опыте.

В этом смысле. Предсказания КМ, разумеется, основаны на опыте. Но на данном этапе развития техники невозможно проверить отличие ММИ от других интерпретаций квантов. То есть на опыте не основаны любые утверждения, истинность которых различна в разных интерпретациях.

-- 28.06.2025, 09:56 --

Ghost_of_past в сообщении #1692601 писал(а):

но в целом скорее доминирует подход

А имеет какое-то значение, какой подход доминирует, в случае настолько мутных вопросов? Есть ещё вариант, что никто не знает, но только надувает губы, философствуя.

-- 28.06.2025, 10:10 --

Ghost_of_past в сообщении #1692601 писал(а):

"объективная реальность" в таком случае не только наша Вселенная, а все множество возникающих вселенных.

С этим подходом есть одна проблема: пространство состояний ММИ должно описывать вообще все возможные вселенные во всех возможных состояниях, а также все возможные их суперпозиции. При этом на будущее наблюдателя влияет только его квантовое состояние в этом пространстве состояний, которое определяется тем, как состояние его памяти в его мозгу спутано с волновой функцией остальной вселенной. Неформально, сколько вариантов состояния памяти каждого наблюдателя, в которых записаны различные несовместимые варианты экспериментов - столько и вселенных. Неформально, потому что я не знаю правильную меру. Но где же у этого множества возникающих вселенных "объективность"?

-- 28.06.2025, 10:12 --

Ghost_of_past в сообщении #1692601 писал(а):

Разве не busy beaver?

Спасибо. В русскоязычной литературе было "усердный бобёр", если мне память не изменяет.

-- 28.06.2025, 10:16 --

mihaild в сообщении #1692603 писал(а):

Функция усердных бобров - время работы самой долгоиграющей МТ с таким числом состояний. В общем, очень много.

И вам спасибо.

-- 28.06.2025, 10:21 --

mihaild в сообщении #1692603 писал(а):

Я не понимаю, о каких путях речь, и какое это отношение имеет к делу.

Альтернативные пути развития Вселенной, приведшие из выделенного начального состояния в выделенное конечное. В конечном состоянии Вселенной мы существуем. В качества начального состояния выбираем состояние Вселенной через секунду после БВ. Даже если у нас нет никакого априорного знания про распределение вероятностей начальных состояний и даже непонятно, можно ли на них задать какую-то меру, постольку поскольку это начальное состояние фиксировано, можно сравнивать по Байесу вероятности этих альтернативных путей развития при условии фиксированного стартового состояния. По крайней мере есть надежда, что возможно.

-- 28.06.2025, 10:26 --

mihaild в сообщении #1692571 писал(а):

Да ладно? Св. Байес Вас даже за одно неверное предсказание, которому Вы приписали уверенность 1, сошлет в ад глубже, чем людей, которые одновременно верят в гомеопатию, МЗК и новую хронологию, приписывая каждой уверенность $1 - 10^{-\text{BB}(1000000)}$. Степень уверенности $1$ означает, что вообще никакие дальнейшие наблюдения не могут Вас в этом переубедить.
Всё еще $1$?

Ага. Меня нужно будет очень сильно стукнуть по голове, чтобы я допустил, что Боинги растут на деревьях. Но тогда уже это буду не я.

Кроме того, если мы будем рассуждать физично, в физике нет ничего абсолютно точного, и вероятность 1 означает только величину, не отличимую от единицы.

В этом, кстати, большая разница между чистой математикой и физикой. В математике экспонента спадает до нуля бесконечно долго. А в физике всего через несколько десятков постоянных времени от неё не остаётся ничего, что можно было бы отличить от нуля. Кванты с абсолютной линейностью динамики возможных квантовых состояний поэтому совершенно удивительны и контринтуитивны.

-- 28.06.2025, 10:28 --

Anton_Peplov в сообщении #1692562 писал(а):

Сколько денег Вы согласны поставить, чтобы с вероятностью $2^{-100}$ выиграть бессмертие?

На самом деле пошли очень странные вопросы, на которых моё воображение ломается.

[Anton_Peplov]

realeugene в сообщении #1692626 писал(а):

Anton_Peplov в сообщении #1692562 писал(а):

Сколько денег Вы согласны поставить, чтобы с вероятностью $2^{-100}$ выиграть бессмертие?

На самом деле пошли очень странные вопросы, на которых моё воображение ломается.

Это был всего лишь ответ на

realeugene в сообщении #1692559 писал(а):

К слову, это только кажется, что такие шансы "крайне малы".

Мысленный эксперимент. Прилетает к Вам на сандалиях бог Гермес и говорит: "Поставьте свой месячный доход. Если проиграете - потеряете деньги. Если выиграете - получите бессмертие. Шансы на выигрыш $2^{-100}$ ". Хоть Гермес и бог плутов, он не врет. Будете играть?

[epros]

Anton_Peplov в сообщении #1692636 писал(а):

Мысленный эксперимент. Прилетает к Вам на сандалиях бог Гермес и говорит: "Поставьте свой месячный доход. Если проиграете - потеряете деньги. Если выиграете - получите бессмертие. Шансы на выигрыш $2^{-100}$ ". Хоть Гермес и бог плутов, он не врет. Будете играть?

Неа. $2^{100}$ месячных окладов - это слишком высокая цена за бессмертие. Рублей 500 я бы, может, ещё дал. Чисто из любопытства: чтобы посмотреть, что это за бессмертие такое.

[mihaild]

realeugene в сообщении #1692626 писал(а):

В качества начального состояния выбираем состояние Вселенной через секунду после БВ

Тут проблема. Само по себе знание о большом взрыве - уже крайне нетривиально, за ним стоит гигантское количество экспериментов и рассуждений. Эти рассуждения тоже нужно вести по каким-то правилам. И эти правила не могут принимать известные нам сведения о большом взрыве как данность, потому что иначе мы закладываем вывод в посылки.

realeugene в сообщении #1692626 писал(а):

Кроме того, если мы будем рассуждать физично, в физике нет ничего абсолютно точного, и вероятность 1 означает только величину, не отличимую от единицы.
В этом, кстати, большая разница между чистой математикой и физикой. В математике экспонента спадает до нуля бесконечно долго. А в физике всего через несколько десятков постоянных времени от неё не остаётся ничего, что можно было бы отличить от нуля

В отличии от экспоненциально убывающего расстояния, экспоненциально убывающую вероятность пощупать очень легко.

realeugene в сообщении #1692626 писал(а):

Ага. Меня нужно будет очень сильно стукнуть по голове, чтобы я допустил, что Боинги растут на деревьях

А если Вам покажут дерево, на котором растут Боинги?
Какова вероятность того, что какие-то два узла боинга случайно в урагане соединятся как надо? Наверное всё-таки больше нуля. Для какого минимального числа узлов вероятность становится строго равна нулю?

Ну так как, пари с монеткой принимаете?

Ghost_of_past в сообщении #1692711 писал(а):

Или наоборот разрешения. Например, космический корабль с ракетой и полететь на ту самую Луну

Это тоже запрет, причем очень сильный. Что с вот так построенным кораблем произойдет именно одно из очень небольшого списка событий, и не произойдет ничего другого.

[mihaild]

realeugene в сообщении #1692859 писал(а):

А разве возможно доказать причинность чисто статистически без построения какой-то достаточно убедительной модели, описывающей механизм этого влияния?

Чисто из распределения можно вывести ограничения на устройство каузального графа. Если $A$ и $B$ зависимы, но $A|C$ и $B|C$ независимы, то связь либо $A \to C \to B$, либо $B \to C \to A$. Подробнее см. Pearl, "Causality: Models, reasoning and inference".

Но я бы предложил свернуть обсуждения здесь как каузальности, так и презумпций, и то, и другое уже недавно обсуждалось в других темах, а тут оффтоп.

(Оффтоп)

Хотя, возможно, стоит смириться с неизбежным, и завести на форуме единую тему "околофилософская болтология".

-- 30.06.2025, 11:21 --

realeugene

mihaild в сообщении #1692740 писал(а):

И эти правила не могут принимать известные нам сведения о большом взрыве как данность, потому что иначе мы закладываем вывод в посылки

Знание про большой взрыв врожденное, или как-то полученное? Если полученное, то по каким правилам? И заложено ли в эти правила знания о большом взрыве?)
Более обще - эпистемология должна идти до физики, потому что для построения физики нам уже нужно иметь правила, по которым её строить. На практике, конечно, они перемешаны, потому что бывает, что мы неявно закладываем в правила рассуждений какие-то утверждения о мире, которые оказываются неверны (Цицерон рассуждал о том, как функционируют души, и даже не замечал, что надо бы еще их существование обосновать; или до сравнительно недавнего времени говорили о том, что происходит "сейчас далеко"). Тем не менее, по итогу нам нужны правила рассуждений, по которым можно из наблюдений воссоздать картину мира, причем так, что эти правила в состоянии обработать и другие наблюдения, и выдать по ним и другую картину, но тоже непротиворечивую.

mihaild в сообщении #1692740 писал(а):

Для какого минимального числа узлов вероятность становится строго равна нулю?
Ну так как, пари с монеткой принимаете?

[realeugene]

mihaild в сообщении #1692862 писал(а):

Чисто из распределения можно вывести ограничения на устройство каузального графа. Если $A$ и $B$ зависимы, но $A|C$ и $B|C$ независимы, то связь либо $A \to C \to B$, либо $B \to C \to A$. Подробнее см. Pearl, "Causality: Models, reasoning and inference".

Спасибо.

mihaild в сообщении #1692862 писал(а):

Хотя, возможно, стоит смириться с неизбежным, и завести на форуме единую тему "околофилософская болтология".

Эта тема вполне в подходящем разделе.

mihaild в сообщении #1692862 писал(а):

Знание про большой взрыв врожденное, или как-то полученное? Если полученное, то по каким правилам? И заложено ли в эти правила знания о большом взрыве?)
Более обще - эпистемология должна идти до физики, потому что для построения физики нам уже нужно иметь правила, по которым её строить.

Большой Взрыв - это модель, которая на настоящий момент достаточно хорошо описывает наблюдения. Физика, как и математика, строились не по какому-то единому проекту, а развивались итеративно, постепенно уточняя знания и расширяяся. Начиная, например с наблюдения наших далёких предков о том, что Солнце периодически всходит и заходит, так что день регулярно сменяется ночью. Тоже ведь физическое наблюдение, давно заложенное в нас генетически. Правила простые. Выживали те идеи о мире, которые были полезны для выживания наших предков. Чистая эволюция и дарвинизм на культурном уровне. Сами нынешние правила рассуждений о мире - результат отбора эффективных правил. И, да, уметь читать и писать - действительно, критически важный навык для современной физики.

mihaild в сообщении #1692862 писал(а):

Для какого минимального числа узлов вероятность становится строго равна нулю?

С практической точки зрения уже для двух узлов там нуль. Я вот ни разу в жизни не видел даже болт от Боинга, который самовкрутился в гайку от Боинга.

Вы не могли бы пояснить свои слова про возможность наблюдения сколь угодно малых вероятностей? Не уверен, что понимаю вас правильно.

mihaild в сообщении #1692862 писал(а):

Ну так как, пари с монеткой принимаете?

Пари на воображаемую монетку? Да без проблем! Я вот сегодня утром навоображал $10^{200}$ таких монеток. Одной больше, одной меньше - да какая разница?

-- 30.06.2025, 12:54 --

Ghost_of_past в сообщении #1692865 писал(а):

бесконечную познаваемость.

Это как? То, что мы завтра узнаем, какая будет завтра погода, это есть "бесконечная познаваемость"?

Ghost_of_past в сообщении #1692865 писал(а):

Давайте я лучше еще раз процитирую Еськова

Спасибо.

Ghost_of_past в сообщении #1692865 писал(а):

универсализм - универсальность законов природы в пространстве и времени при одних и тех же условиях/обстоятельствах.

Э... Так "одни и те же обстоятельства" определяются тем, работает закон, или нет. Не работает - обстоятельства другие, вышли за пределы применимости закона. Замкнутый круг определений.

Ghost_of_past в сообщении #1692865 писал(а):

Я бы сказал, что это и презумпция в какой-то части тоже, но прежде всего некоторых методологический принцип, базовый для методологии и философии науки.

Да это просто опыт. Если две науки кажутся несовместимыми - значит, если покопать, можно часто или найти ошибку или неточность в одной из них, или найти ошибку в нашем выводе про несовместимость.

-- 30.06.2025, 13:00 --

Ghost_of_past в сообщении #1692865 писал(а):

Например, постоянно практикуемое биологами определение степени родства организмов по степени их сходства — не что иное, как презумпция, которую можно сформулировать так: более сходные между собой организмы должны считаться более близко родственными между собой до тех пор, пока не доказано обратное

Выглядит скорее как следствие наблюдений: конвергентная эволюция редка.

-- 30.06.2025, 13:04 --

Ghost_of_past в сообщении #1692865 писал(а):

в процессе исторического исследования мы должны исходить из того, что любые системы в прошлом функционировали так же, как их современные аналоги, до тех пор, пока не доказано обратное.

А это просто физика: наши локальные физические модели не включают зависимость от времени явно, это - опытный факт. Космология включает время явно, но жизнь на Земле существует слишком короткое время по космологическим масштабам, и внешние условия во Вселенной за это время изменились незначительно.

Впрочем, историки, как я слышал, иногда ссылаются на солнечные затмения. Странно было бы думать, что солнечные затмения не уникальные явления в истории человечества, о которой человечество помнит.

Плюс в изложенном Еськовым виде непонятно как применять принцип актуализма к периодам оледенения.

[Anton_Peplov]

realeugene в сообщении #1692874 писал(а):

Кстати, какова априорная вероятность, что за четыре миллиарда лет рядом не произойдёт ни одной вспышки сверхновой, которая выжгет всю жизнь на Земле на всех её сторонах сразу?

Достаточно велика. В окрестностях Солнца мало массивных звезд, которые могли бы взорваться как сверхновые. Их и вообще-то в Галактике немного, а на нашем галактоцентрическом расстоянии и подавно (в центре больше). Детальные расчеты см.: R. Spinelli et al. The best place and time to live in the Milky Way. A&A 647, A41 (2021). https://doi.org/10.1051/0004-6361/202039507