Симметричные кортежи из последовательных простых чисел

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1683942 писал(а):

Она лучшая, и для серий кортежей хороша, но вот для первого - нет, она не даёт адекватной оценки. Вообще.

А чем первый отличается от второго, от 10-го, от 100-го? Единичный кортеж навряд ли чем-то отличается именно от 1-го.

Что такое в данном случае адекватная оценка? Я говорил что оценка эта пока лучшая. И вполне можно на неё ориентироваться.

Вы пока не предложили никакого другого критерия.

А за примерами маловероятных кортежей далеко ходить не надо.

Взять хотя бы паттерн 17-84: [0, 4, 10, 12, 22, 24, 30, 36, 40, 46, 52, 54, 64, 66, 70, 72, 84]

HL1 показывает, что на интервале 0-59# всего лишь 0.30 таких кортежей. Проверяем самое начало числового ряда, так вот же он, начинается с числа 127. Это как же так, проверили всего лишь 1e-19 от всего диапазона, а он уже нашёлся И ещё более редкие не сингулярные кортежи преспокойно обитают в начале числового ряда. И что?

Разумеется простое сплошное прочёсывание числового ряда может дать и даёт редкие и очень редкие кортежи. Какие-то кортежи ведь обязательно есть в начале. Можно взять и кортеж длиной 111 простых чисел. И выяснится что он жутко редкий.

Но если искать именно по паттерну, то нужно искать по самому лёгкому паттерну. Для 5-к это 5-36.

Допустим, для 21-к это тоже минимальный диаметр. То есть предположительно в среднем по паттерну легче найти 21-324 чем 21-1200. И да, найденная 21-ка совершенно необязательно будет минимальной. Но речь идёт о том, чтобы найти хоть какую-нибудь. Коли не удаётся найти сплошным поиском не взирая на паттерн.

Я уже говорил о длинной дистанции. Ещё раз. Можно искать первый кортеж для 3-к, 4-к, 5-к, 6-к, 7-к, 8-к, 9-к и так далее и в среднем первый кортеж будет находиться чаще именно по самому лёгкому паттерну.

А если первый для всех проверяемых паттернов уже будет найден, то можно искать 2-й кортеж для 3-к, 4-к, 5-к, 6-к, 7-к, 8-к, 9-к и так далее и в среднем 2-й кортеж будет находиться чаще именно по самому лёгкому паттерну.

И, после кучи таких поисков, вперёд по количеству находок вырвутся те, кто и предсказан по HL1.

Значит, раз уж всё равно надо начинать с какого-то паттерна, то надо выбирать по лучшему критерию.

Если вдруг можно будет быстро искать сразу по нескольким паттернам, значит надо выбирать группу паттернов. Но тоже по лучшему критерию.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1683961 писал(а):

Ещё раз. Можно искать первый кортеж для 3-к, 4-к, 5-к, 6-к, 7-к, 8-к, 9-к и так далее и в среднем первый кортеж будет находиться чаще именно по самому лёгкому паттерну.

А проверить, не?
Вот я заморочился и получил вот что (первый кортеж, его мат.ожидание ровно в точке обнаружения, наилучшее мат.ожидание для паттернов той же длины в той же точке любых диаметров, какой паттерн его даёт):

5: 18713: v=[0, 6, 18, 30, 36], L=0.89526246893828813868980573043359536142 vs 0.89526246893828813868980573043359536142 at [0, 6, 18, 30, 36]
7: 683747: v=[0, 12, 30, 36, 42, 60, 72], L=0.099634161882220971108397480584172840669 vs 0.34019699228051015711662209908905809775 at [0, 12, 18, 30, 42, 48, 60]
9: 98303867: v=[0, 6, 30, 36, 60, 84, 90, 114, 120], L=0.019221360313365717971740653975206698768 vs 0.11550853309108069901046163317874122790 at [0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84]
12: 55787: v=[0, 6, 12, 20, 26, 30, 32, 36, 42, 50, 56, 62], L=0.0010793224440622592773952164069569356955 vs 0.0083604930795704656967427564598571087352 at [0, 6, 10, 16, 22, 28, 30, 36, 42, 48, 52, 58]
14: 8021749: v=[0, 4, 10, 22, 40, 42, 52, 72, 82, 84, 102, 114, 120, 124], L=2.1733303150747430211237678254647755712E-5 vs 0.0017223458535343219557148811053401678699 at [0, 4, 12, 18, 22, 34, 40, 42, 48, 60, 64, 70, 78, 82]
16: 1071065111: v=[0, 12, 18, 26, 30, 42, 56, 68, 90, 102, 116, 128, 132, 140, 146, 158], L=2.4566389221019918765980477076336473845E-6 vs 0.00027189997430758638289953817768955151406 at [0, 4, 6, 12, 16, 22, 30, 34, 42, 46, 54, 60, 64, 70, 72, 76]
18: 1613902553: v=[0, 8, 14, 20, 48, 68, 74, 90, 96, 98, 104, 120, 126, 146, 174, 180, 186, 194], L=2.0677715308070718928015410212048690665E-8 vs 7.0981336988059235583355168450512523395E-5 at [0, 2, 12, 14, 20, 24, 38, 42, 44, 48, 50, 54, 68, 72, 78, 80, 90, 92]

Кортеж длиной 12 взял не наименьший (с простого 137), а следующий, 137 как-то слишком уж мало.
Все оценки получены с полным просчётом всех загрязнений.
И что тут видим? А видим что обнаруженный совпал с лучшим лишь один раз, для самого короткого, длиной 5. Все остальные не совпали!
Плюс видим что для чётных паттернов лучший - не с минимальным диаметром.
И судя по тому что и остальные известные кортежи (длин 11,13,15,17,19,20,22,24,26,28) все не минимального диаметра (и даже не близко к нему), почти наверняка они тоже окажутся не лучшими.
Так что Ваше предположение явно нарушается. А совпадение для 5-36 скорее всего просто случайно, слишком короткий паттерн.

[Yadryara]

Ну Вы опять меня не поняли. Я же написал "в среднем" и на всякий случай болдом выделил. Вы поискали только 1-й кортеж, но не поискали 2-й, 3-й и так далее. То есть вместо длинной дистанции — ультракороткая, в один кортеж.

Ну и кроме того:

Dmitriy40 в сообщении #1684062 писал(а):

И что тут видим? А видим что обнаруженный совпал с лучшим лишь один раз, для самого короткого, длиной 5. Все остальные не совпали!

А 3-12 не проверили? Разве 1-й такой кортеж не выигрывает у всех других 3-к? Невооружённым глазом видно что выигрывает.

Я продолжаю методичный обсчёт паттернов. Пока удаётся даже 20-кратные загрязнения считать медленным способом.

Паттерн  Загрязнение   Прогноз по HL1 для 0 - 73#   Формул 
                 max                         штук        x

7-60               8          2312806291345020660        1
7-72-1            11          2868684618262256918        1.5
7-72-2            11          1935918803227092160        1
7-84-1            14          1632693041689980055        1
7-84-2            14          3232953047294957677        2
7-84-3            14          1607338795461349231        1
7-96-1            15          1789320713303888707        1.333333
7-96-2            16          2062145496214946648        1.5
7-96-3            15          1358276274784147042        1
7-96-4            15          1840251088843259999        1.333333
7-108-1           17          1714088002604120726        1.5
7-108-2           17          1135299908364067894        1
7-108-3           17          1584849736056407953        1.333333
7-108-4           17          1146016300349379190        1
7-120-1           19          1096261280765318484        1.166667
7-120-2           20          1471487177393767744        1.555556
7-120-3           19          1146306185542459900        1.2
7-120-4           20          1902394630931516209        2
7-120-5           19          1153975767649017788        1.2
7-120-6           19          3094577908745641730        3.2
7-120-7           19          1154374781809636320        1.2
7-120-8           19           978593957534873497        1
7-120-9           19          1495384634051299319        1.5
7-120-10          19           952661901981338198        1
7-120-11          19          1258018695034382418        1.333333
7-120-12          19           942033468622009032        1
7-120-13          19          1477832453810630530        1.5
7-120-14          19          1262582601475184994        1.333333

Самая плотная 7-ка 7-60 она же и самая лёгкая.

Самая частая 7-ка это 7-84-2. Хотя 7-120-6 попыталась с ней побороться.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1684090 писал(а):

Вы поискали только 1-й кортеж, но не поискали 2-й, 3-й и так далее.

Зачем? Я же согласен что чем больше будет кортежей, тем точнее выполнится HL1. Но вот для поиска первого - её оценка неадекватна. И выбирать для этой задачи более выгодный паттерн по её оценке - не слишком разумно.
Ещё как пример: обнаружил что все паттерны вида [0..n]*k имеют ровно одинаковое мат.ожидание (с произвольным загрязнением, только по нулевой константе)! Хотя встречаются впервые разумеется сильно по разному.

Yadryara в сообщении #1684090 писал(а):

А 3-12 не проверили? Разве 1-й такой кортеж не выигрывает у всех других 3-к? Невооружённым глазом видно что выигрывает.

3-12 и чётные длиной до 12 - все в самом начале числового ряда, это не интересно так как может быть просто артефактом. Да и что там выдаст HL1 на числе 5 (и вообще на числах до тысяч) - неизвестно, ведь наша придуманная коррекция не сработает. Я даже 12-62 взял не первый, а второй. Но если Вам так хочется, то:

3: 47: v=[0, 6, 12], L=0.029287630732423722030577073699615403245 vs 0.029287630732423722030577073699615403245 at [0, 6, 12]

Будет два совпадения, и только на самых коротких паттернах.

[Yadryara]

Опять про какую-то неадекватность речь.

Ещё раз. Я исхожу из вроде бы простой посылки.

Вот нам дали несимметричный кубик. Мы его бросали миллионы раз, установили вероятности для каждой грани.

Затем нам объявили, что выплатят 6-кратную сумму нашей ставки. Мы должны поставить на единственный бросок этого хорошо изученного кубика. Других попыток не будет.

Лично я поставлю на наиболее вероятную грань.

Dmitriy40 в сообщении #1684117 писал(а):

Ещё как пример: обнаружил что все паттерны вида [0..n]*k имеют ровно одинаковое мат.ожидание (с произвольным загрязнением, только по нулевой константе)!

Вроде бы это было подмечено раньше, ещё в прошлом году. Поищу ссылки.

На примере именно чистых этого пока не видно. Ведь паттерн 7-120-8 является умноженным на 2 паттерном 7-60.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1684145 писал(а):

Лично я поставлю на наиболее вероятную грань.

Так-то это конечно логично.
Но понаблюдав за прошлыми одиночными бросками других столь же хорошо изученных кубиков вижу что почти никогда более вероятная грань не выпадала. Вот не выпадала! А выпадала грань с вероятностью в разы (и десятки раз) менее вероятная.
А ещё за разные грани выплачивают немного (в разы) разные выигрыши при одинаковой моей ставке.
И уже не так очевидно что надо ставить на именно более вероятную грань.
Легко может оказаться что лучше перебирать все паттерны чем упираться в один единственный - какой-нибудь да сработает сильно раньше ожидаемого. Как и было, с тем же пентадекатлоном (сработали 3 паттерна из 86000, если бы искали какой-то один могли бы много месяцев его искать) и ещё во многих и многих случаях (в том числе и кортежей из простых). И есть подозрение что чем длиннее паттерн, тем больше выигрыш можно получить перебирая паттерны, а не упираясь в один более вероятный (или даже малую группу наиболее вероятных).

[Yadryara]

Вижу что моя позиция в целом понятна. Теперь конкретика.

Допустим мы не знаем ни одной 9-ки. Посчитаны 18 наименьших паттернов. Для всех загрязнения не превысили 20-кратную отметку, так что обсчёт полный. Смотрим на тот период, где ожидаемые количества 9-к близки к единице:

Номер   Паттерн   Прогноз по HL1   Нормиро   Лёгкость
                     для 0 - 29#    ванных     поиска
                            штук    формул

1.      9-84               2.043     1          2.043
2.      9-96               1.626     1.5        1.084
3.      9-108              1.294     2          0.647
4.      9-120-1            0.602     1.8        0.335
5.      9-120-2            1.334     3.75       0.356
6.      9-120-3            0.699     1.875      0.373
7.      9-120-4            0.472     1.25       0.378
8.      9-120-5            0.690     1.875      0.368
9.      9-120-6            0.763     2          0.381
10.     9-120-7            0.483     1.5        0.322
11.     9-132-1            0.415     2.4        0.173
12.     9-132-2            0.645     3.6        0.179
13.     9-132-3            0.421     2.5        0.168
14.     9-132-4            0.689     3.75       0.184
15.     9-132-5            0.363     2          0.182
16.     9-132-6            0.526     3          0.175
17.     9-132-7            0.561     3          0.187
18.     9-132-8            0.450     2.5        0.180

Надеюсь понятно, что нормировка по формулам производится по наименьшему количеству таких формул, то есть по 1433600, а 5-й столбец получается делением 3-го на 4-й.

Для сравнения взглянем и на период 0 - 73#. Здесь в качестве наименьшего количества формул бралось число 961273296236408995840000.

Номер   Паттерн        Прогноз по HL1   Нормиро             Лёгкость
                          для 0 - 73#    ванных               поиска
                                 штук    формул

1.      9-84         2787256757579401     1         2787256757579401
2.      9-96         3506192085727271     1.5       2337461390484848
3.      9-108        4026320595590180     2         2013160297795090
4.      9-120-1      2988274186354966     1.8       1660152325752759
5.      9-120-2      6356588121226127     3.75      1695090165660300
6.      9-120-3      3214560502218931     1.875     1714432267850096
7.      9-120-4      2147123989461938     1.25      1717699191569550
8.      9-120-5      3221110644581476     1.875     1717925677110121
9.      9-120-6      3457658545877974     2         1728829272938987
10.     9-120-7      2472761389170347     1.5       1648507592780231
11.     9-132-1      3313770307839958     2.4       1380737628266649
12.     9-132-2      4990084028241518     3.6       1386134452289311
13.     9-132-3      3416835483762747     2.5       1366734193505099
14.     9-132-4      5242617028299142     3.75      1398031207546438
15.     9-132-5      2792476116802339     2         1396238058401169
16.     9-132-6      4143991166072393     3         1381330388690798
17.     9-132-7      4205846727917526     3         1401948909305842
18.     9-132-8      3478186007471834     2.5       1391274402988734

[DemISdx]

Yadryara в сообщении #1683679 писал(а):

И тогда наконец (спустя годы?) кранчеры крикнут : "Мы поняли! Это розыгрыш! За кого нас держат?

Ну Вы же понимаете, что как не назови это все равно будет афрокопство авторского исполнения.

[Yadryara]

DemISdx в сообщении #1684308 писал(а):

афрокопство

Гугл не знает такого слова

Немного статы по 11-кам:

Номер   Паттерн   Прогноз по HL1   Нормиро   Лёгкость
                     для 0 - 37#    ванных     поиска
                            штук    формул

1.     11-132-1            2.138     1.200      1.782
2.     11-132-2            2.221     1.280      1.735
3.     11-144-1            2.253     2.000      1.127
4.     11-144-2            1.211     1.000      1.211
5.     11-144-3            1.755     1.600      1.097
6.     11-144-4            1.465     1.280      1.144

[DemISdx]

Yadryara в сообщении #1684314 писал(а):

DemISdx в сообщении #1684308 писал(а):

афрокопство

Гугл не знает такого слова

Гугл здесь не нужен...

(Оффтоп)

Афрокопство - копание совком песка в Африке.
Или, например,
Воздушное Афрокопство - копание совком воздуха над поверхностью Африки
в надежде найти что-то в песке.
Сокращенно ВАНАМА
где:
"В"оздушное
"А"фрокопство
"НА"та....
"МА"ка.....
Сокращенно ВАНАТАМАКА
ванатамака какая-то получается...

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1684298 писал(а):

Допустим мы не знаем ни одной 9-ки. Посчитаны 18 наименьших паттернов.

Прекрасно. А теперь смотрим на реальность:

? pp=[1..9]; forprime(p=15,6469693230+900, pp=concat(pp[2..-1],p); if(Vecrev(pp)+pp==vector(#pp,i,pp[1]+pp[#pp]), print(pp[1],": ",pp-vector(#pp,i,pp[1])); ); );
98303867: [0, 6, 30, 36, 60, 84, 90, 114, 120]
580868411: [0, 6, 18, 36, 48, 60, 78, 90, 96]
784857233: [0, 6, 24, 84, 90, 96, 156, 174, 180]
857636081: [0, 12, 18, 42, 60, 78, 102, 108, 120]
909894593: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
951508777: [0, 6, 30, 36, 60, 84, 90, 114, 120]
1367470763: [0, 24, 36, 54, 60, 66, 84, 96, 120]
1480028129: [0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84]
1850590057: [0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84]
2106973111: [0, 6, 18, 36, 48, 60, 78, 90, 96]
2121382001: [0, 30, 36, 60, 78, 96, 120, 126, 156]
2409717977: [0, 30, 42, 60, 66, 72, 90, 102, 132]
2635873847: [0, 24, 36, 54, 60, 66, 84, 96, 120]
2704854571: [0, 30, 42, 60, 66, 72, 90, 102, 132]
3225527021: [0, 6, 36, 66, 78, 90, 120, 150, 156]
3386231489: [0, 42, 60, 78, 90, 102, 120, 138, 180]
3823509979: [0, 18, 42, 48, 60, 72, 78, 102, 120]
3824915581: [0, 42, 60, 78, 90, 102, 120, 138, 180]
3905211463: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
4123167547: [0, 30, 66, 114, 120, 126, 174, 210, 240]
4127991299: [0, 18, 48, 78, 84, 90, 120, 150, 168]
4386448057: [0, 24, 36, 54, 60, 66, 84, 96, 120]
5101652783: [0, 30, 36, 66, 78, 90, 120, 126, 156]
5106241879: [0, 18, 60, 78, 90, 102, 120, 162, 180]
5129361137: [0, 24, 36, 54, 60, 66, 84, 96, 120]
5196185947: [0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84]
5456228681: [0, 18, 30, 60, 78, 96, 126, 138, 156]
5601567187: [0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84]
5669384131: [0, 6, 12, 42, 66, 90, 120, 126, 132]
5757284497: [0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84]
5834474677: [0, 6, 12, 36, 66, 96, 120, 126, 132]
5873268571: [0, 18, 30, 66, 108, 150, 186, 198, 216]
5905502627: [0, 30, 66, 84, 90, 96, 114, 150, 180]
6048371029: [0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84]
6151077269: [0, 12, 24, 30, 42, 54, 60, 72, 84]

Видим что в 29# найдено 7шт 9-84. Это хорошо.
Плохо что первый кортеж длиной 9 найден и в 23# - и совсем плохо что это совсем не 9-84, а вовсе даже 9-120-1.

Оценим что выгоднее для нахождения любого кортежа длиной 9, считать весь 29# только для 9-84, считать только 9-84 по периодам 23#, или считать все 18 кортежей кусками по 23#:
1. 9-84 в 29#: 1433600 вариантов.
2. 9-84 кусками по 23#: 7*71680=501760 вариантов.
3. с 9-84 по 9-120-1 в 23# (он будет сразу найден, потому остальные паттерны не проверяются): 71680+107520+143360+129024=451484 вариантов.
Видите? Искать 9-84 невыгодно ни первым ни даже вторым способом! Выгоднее проверять кучу паттернов. О чём я и говорил. Разница правда небольшая, тут скорее везение, ну так и паттерны не длинные и не особо редкие.

Тут конечно вопрос на каком диаметре остановиться в третьем способе, скажем не считать же все паттерны диаметром до 600 для длины 17, их дофига. Но вот длиной 444 встречается лишь в 3.7 раза дальше минимального (который в 1/4 от 47#, т.е. 11-444 есть уже в 47#), диаметром 408 в 17 раз дальше, диаметром 396 в 25.4 раза дальше, диаметром 312 в 43 раза дальше (он 254-й паттерн по счёту), а если предположить что наиболее вероятным будет с минимальным диаметром 17-240-3 (наименьший из трёх), то он в 1625 раз дальше.
Т.е. если проверять лишь 255 паттернов (диаметры по 312) кусками по 47#, то хватит 11-ти кусков для обнаружения 17-312, это округлённо 2800 итераций (по паттернам и периодам 47#). А для нахождения любого из 17-240 достаточно проверить 3 паттерна по 8*53#=8*36*47#=864 итераций, в 3.5 раза меньше. Но тут использованы априорные знания о месторасположении кортежей разных диаметров.
Да, для поиска любой 17-ки выходит что выгоднее искать наиболее вероятный паттерн (если таковым действительно является любой из 17-240, на что есть эмпирические основания).

Похоже что таки да, правы Вы, для длинных паттернов (похоже уже с длины 17) наименьшие будут со слишком большим диаметром и перебором паттернов их искать дольше чем искать несколько наиболее вероятных. Но эту оценку надо было провести, и надо её ещё уточнить, я для 17-ек слишком огрубил.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1684318 писал(а):

Плохо что первый кортеж длиной 9 найден и в 23#

Так а чего плохого, сумма матожиданий для 0-23# только для этих 18-ти паттернов равна 0.985.

Для 0-29# только для этих 18-ти паттернов сумма равна 14.077, а нашлось многовато — 23 штуки.

Dmitriy40 в сообщении #1684318 писал(а):

и совсем плохо что это совсем не 9-84, а вовсе даже 9-120-1.

А чего же в этом плохого? Если мы бросаем сильно многогранный кубик, то вероятность что он упадёт не на определённую (пусть и самую вероятную) грань, а на любую из десятков других граней гораздо выше.

[Yadryara]

Стата по 11-кам. Максимальное, 22-кратное, загрязнение пока удавалось посчитать.

Номер   Паттерн   Прогноз по HL1   Нормиро   Лёгкость
                     для 0 - 37#    ванных     поиска
                            штук    формул

1.     11-132-1            2.138     1.2        1.782
2.     11-132-2            2.221     1.28       1.735

3.     11-144-1            2.253     2          1.127
4.     11-144-2            1.211     1          1.211
5.     11-144-3            1.755     1.6        1.097
6.     11-144-4            1.465     1.28       1.144

7.     11-156-1            0.934     1.2        0.778
8.     11-156-2            1.530     1.92       0.797
9.     11-156-3            1.262     1.6        0.789
10.    11-156-4            1.764     2.24       0.787
11.    11-156-5            1.168     1.440      0.811

Summa :                   17.701

Разбил по диаметрам, чтоб было чётко видно, что лёгкость поиска в гораздо большей степени определяется диаметром, чем конкретной расстановкой простых в паттерне.

Как видим, самое большое матожидание 2.253 уже не у самого плотного паттерна.

С 13-ками уже гораздо дольше, да и для диаметра 180 загрязнение уже превышает 22. А я дальше не считал.

Сходимость вот такая:

(4 паттерна)

1.     13-168-1

18            1.919
19            1.714
20            1.730
21            1.730
22            1.730


2.     13-180-1

18           24.188
19           -1.946
20            2.141
21            1.670
22            1.707


3.     13-180-2

18           42.003
19           -3.905
20            3.303
21            2.478
22            2.542


4.     13-180-3

18          118.836
19          -17.233
20            7.580  
21            4.090  
22            4.453  

Предварительный итог:

Номер   Паттерн   Прогноз по HL1   Нормиро   Лёгкость
                     для 0 - 43#    ванных     поиска
                            штук    формул

1.     13-168              1.730     1          1.730

2.     13-180-1            1.707     1.5        1.138
3.     13-180-2            2.542     2.25       1.130
4.     13-180-3            4.453     4          1.113

А здесь уже 13-180-3 по матожиданию 4.4 уже весьма неслабо обгоняет самый плотный паттерн 13-168. Медленным способом 13-180-3 считался дольше всех — 5 часов.

Известно 10 паттернов 13-180.

[Yadryara]

В общем я тут много чего посчитал для разных длин и диаметров.

Рецепт пока получается крайне простой — если нужно найти хоть одну 21-ку, нужно брать несколько самых маленьких диаметров, а для каждого диаметра брать те паттерны, в которых больше формул.

13-ки всё-таки получше посчитал:

Номер   Паттерн   Прогноз по HL1   Нормиро   Лёгкость
                     для 0 - 43#    ванных     поиска
                            штук    формул

1.     13-168              1.730     1.125      1.538

2.     13-180-1 *          1.707     1.688      1.012
3.     13-180-2 *          2.542     2.531      1.004
4.     13-180-3 *          4.453     4.5        0.989
5.     13-180-4 *          3.496     3.375      1.036
6.     13-180-5 *          1.131     1.125      1.005
7.     13-180-6 *          3.639     3.6        1.011
8.     13-180-7 *          4.227     4          1.057
9.     13-180-8 *          3.295     3.15       1.046
10.    13-180-9 *          4.284     4.05       1.058
11.    13-180-10 *         3.092     3          1.031

12.    13-192-3 **         0.755     1          0.755

* — 22-кратный неполный обсчёт, значение матожидания чуть избыточно.

** — 22-кратный неполный обсчёт, значение матожидания избыточно.

А константы, наоборот, нужно считать для наименьшего количества формул — так быстрее. Сейчас считаю быстрым способом 23-кратное загрязнение для 13-192-3.

Что-то не понимаю почему нужно так много констант считать. Ведь для 17-к и 19-к вполне хватало 12-ти констант. Может ошибся где-то.

У меня есть файлы с константами в таком формате:

v=[0, 18, 24, 48, 60, 78, 84, 90, 108, 120, 144, 150, 168];
C  = 375388.80145173930522260454315839964068;
C1 = 35150949.740745560330477928940944587060;
C2 = 1546831068.3397093376690512559915786621;
C3 = 42536109398.573957542931290992645223152;
C4 = 819879290329.17422292815509790314769971;
C5 = 11777214412299.510086793464950299133974;
C6 = 130863004183365.45119136038301427342146;
C7 = 1152366564351347.3678331945309176161127;
C8 = 8173314787632450.7884408925233686701975;
C9 = 47196388093350806.903143713776684292598;
C10 = 223375593749238671.06053172620104223369;
C11 = 869495334663651569.71882000041137469890;
C12 = 2784962932386434939.2495837878346293560;
C13 = 7322404119819506131.6622537784487933121;
C14 = 15716783443389994243.750295915752837485;
C15 = 27283625442797373871.496908101968001963;
C16 = 37763575553016668479.397520779191611646;
C17 = 40797108811108155202.520313103095004476;
C18 = 33313790088637038717.851657063021946452;
C19 = 19551393772422124787.268325975283373901;
C20 = 7573325906138881394.1600144342234192347;
C21 = 1640870337421850317.7034551853709416355;
C22 = 129181904847545464.72423068907104951717;
[1, 72, 1368, 12640, 73414, 301130, 927292, 2225432, 4265372, 6633504, 8452628, 8869172, 7673014, 5462610, 3184618, 1508264, 573624, 172312, 39896, 6852, 818, 60, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

В начале паттерн, затем его константы, в конце — количество способов загрязнения этого паттерна.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1684604 писал(а):

Что-то не понимаю почему нужно так много констант считать. Ведь для 17-к и 19-к вполне хватало 12-ти констант. Может ошибся где-то.

А, ну понял, это я перестал следить за стартовой точкой интегрирования, перестал поднимать её по мере роста длины паттернов. Последние подсчёты были на 100. Лучше брать на порядки больше. Матожидание сходится к тем же числам, но гораздо быстрее.

Yadryara в сообщении #1684604 писал(а):

для каждого диаметра брать те паттерны, в которых больше формул.

Кстати, стал исследовать более внимательно и уже для 17-к паттерн 17-360-437 содержит в 51.726 раза больше формул чем 17-360-704, который по этому показателю наименьший среди всех паттернов 17-к с диаметрами 240 — 360.