Что значит "зафиксировал в реализации", и кого я зафиксировал?
Допустим, я захотел проверить, что

некоррелированы. Получим для них много реализаций и посчитаем корреляцию:

Предварительно выберем какие-нибудь произвольные

(зафиксируем).
Код:
xn1 <- c()
yn1 <- c()
a <- runif(1,1,20)
b <- runif(1, 1,30)
for (i in c(1:10000))
{
xn1 <- c(xn1, a+rnorm(1));
yn1 <- c(yn1, a+b+rnorm(1))
}
cor.test(xn1,yn1)
-0.00784230316699959
Pearson's product-moment correlation
data: xn1 and yn1
t = -0.78418, df = 9998, p-value = 0.433
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.02743816 0.01175957
sample estimates:
cor
-0.007842303
Да, коорреляция незначима (для простоты я здесь просто нормальный шум взял вместо

).
Идем в обратную сторону:

Код:
xn <- c()
yn <- c()
for (i in c(1:10000))
{
xn <- c(xn, xn1[i]-rnorm(1));
yn <- c(yn, yn1[i]-xn1[i]-rnorm(1)+rnorm(1))
}
cor.test(xn,yn)
-0.36236868538022
Pearson's product-moment correlation
data: xn and yn
t = -38.875, df = 9998, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.3792750 -0.3452205
sample estimates:
cor
-0.3623687
Корреляция значима.
Код:
a;b
mean(xn);mean(yn)
13.071986191906
25.1835550493561
13.0669275256541
25.2028069405379
Если бы мы не фиксировали

перед каждой реализацией, получили бы другую картину:
Код:
xn1 <- c()
yn1 <- c()
for (i in c(1:10000))
{
a <- runif(1,1,20)
b <- runif(1, 1,30)
xn1 <- c(xn1, a+rnorm(1));
yn1 <- c(yn1, a+b+rnorm(1))
}
cor(xn1,yn1)
0.536013302734042
xn <- c()
yn <- c()
for (i in c(1:10000))
{
xn <- c(xn, xn1[i]-rnorm(1));
yn <- c(yn, yn1[i]-xn1[i]-rnorm(1)+rnorm(1))
}
cor(xn,yn)
-0.0163428816458777
По факту Вы (или только я, если неправильно Вас понял )) сначала формируете две случайные величины, например такие как:

где

- шумы. Конечно же, никакой корреляции между

быть не может.
А потом формируете две другие случайные величины:

Конечно же они будут коррелировать, чем больше

по сравнению с

тем больше отрицательная корреляция.
Мне непонятно, какое отношение это имеет к каузальным связям.