Доказательство закона Архимеда

[sergey zhukov]

sea
Мда... Странный вывод. Вы что, полагаете, что закон Архимеда - это какой-то базовый закон вроде законов Ньютона и из последних не выводится что-ли? Так это не так. Конечно, выводится. И для твердого тела тоже все рассчитывается.

[sea]

sergey zhukov в сообщении #1676741 писал(а):

sea
Мда... Странный вывод. Вы что, полагаете, что закон Архимеда - это какой-то базовый закон вроде законов Ньютона и из последних не выводится что-ли? Так это не так. Конечно, выводится. И для твердого тела тоже все рассчитывается.

Если выводится, то это хорошо. Про это и спрашиваю. Не нашел вывода ни в учебнике, ни в ответах. А только просто утверждение, как факта.

[sergey zhukov]

sea
Не, ну так-то можно результат каждого отдльного эксперимента объявить "следующим только из опыта". В воду погрузили - ок. А как насчет бензина? Может, в бензине иначе как-то? Он вообще жидкость? Нужно бы проверить на опыте. Ну и т.д. А где обобщение?

Уже давно известно, что такое газ, что такое жидкость, что такое твердое тело.

Берете модель газа или жидкости, про котрую известно, что в ней действует закон Паскаля, и просто прямо считаете силу, действующую на погруженное в них тело. Потом берете модель твердого тела, про которое известно, что оно препятствует изменению формы и имеет такие-то механические свойства (модуль Юнга, коэффициент Пуассона) и тоже считаете. Вот и все.

В учебниках совершенно нормально закон Архимеда доказывается так, как вы в первом сообщении написали. Там все совершеннно ясно. Просто свойства жидкости не нужно мистифицировать, в них ничего загадочного нет. Жидкость - это такое же материальное тело, как и любое другое. Только оно сохраняет объем, но не сохраняет форму. Используя законы Ньютона для такого тела, легко доказать закон Архимеда.

[sea]

sergey zhukov в сообщении #1676745 писал(а):

sea
Не, ну так-то можно результат каждого отдльного эксперимента объявить "следующим только из опыта". В воду погрузили - ок. А как насчет бензина? Может, в бензине иначе как-то? Он вообще жидкость? Нужно бы проверить на опыте. Ну и т.д. А где обобщение?

Уже давно известно, что такое газ, что такое жидкость, что такое твердое тело.

Берете модель газа или жидкости, про котрую известно, что в ней действует закон Паскаля, и просто прямо считаете силу, действующую на погруженное в них тело. Потом берете модель твердого тела, про которое известно, что оно препятствует изменению формы и имеет такие-то механические свойства (модуль Юнга, коэффициент Пуассона) и тоже считаете. Вот и все.

В учебниках совершенно нормально закон Архимеда доказывается так, как вы в первом сообщении написали. Там все совершеннно ясно. Просто свойства жидкости не нужно мистифицировать, в них ничего загадочного нет. Жидкость - это такое же материальное тело, как и любое другое. Только оно сохраняет объем, но не сохраняет форму. Используя законы Ньютона для такого тела, легко доказать закон Архимеда.

Я вас не могу понять, то вы утверждаете, что жидкость и твердое тело суть разные вещи и поэтому обладают разными свойствами, то, что жидкость такое же материальное тело, только не сохраняющее форму.

Вот конкретно это утверждение, что жидкость одинаково действует на любое тело, погруженное в него, а твердое тело - нет. Из чего следует?

[sergey zhukov]

sea
Из того, что мы знаем о твердых и о жидких телах, разумеется. Прямо из их определения. Твердое тело стремится сохранить форму, поэтому будет препятствовать перемещению внутри него чего бы то ни было. А жидкость форму сохранять не стремится, поэтому тела в ней могут перемещаться. Это что, так сложно?

Среда "знает" вес тела и его форму (отсюда и плотность). В твердом теле независимо от всего этого любое тело стоит на месте, потому что по определению твердого тела так должно быть. А в жидкости для этого нужно соблюдать условия равновесия (плотность тела равна плотности жидкости).

[sea]

sergey zhukov в сообщении #1676750 писал(а):

sea
Из того, что мы знаем о твердых и о жидких телах, разумеется. Прямо из их определения. Твердое тело стремится сохранить форму, поэтому будет препятствовать перемещению внутри него чего бы то ни было. А жидкость форму сохранять не стремится, поэтому тела в ней могут перемещаться. Это что, так сложно?

Среда "знает" вес тела и его форму (отсюда и плотность). В твердом теле независимо от всего этого любое тело стоит на месте, потому что по определению твердого тела так должно быть. А в жидкости для этого нужно соблюдать условия равновесия (плотность тела равна плотности жидкости).

Верно. А знаем мы из....? Опыта. Вот и пришли к тому выводу, который ранее вам показался странным, что это просто свойство.

[sergey zhukov]

sea
Ок, ваша взяла. Я вот тут у себя в памятке исправил основные законы мироздания:

1. Действие равно противодействию;
2. Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу;
3. Закон Архимеда.

Еще думаю, нужно сюда добавить правило рычага Архимеда. Тоже ведь загадочная штука.

[sea]

Вот вы говорите: "возьмем модель, обладающую такими-то свойствами". Но мы ведь эти свойства не произвольно выбираем. А в соответствии с действительностью. Иначе получится, что придем к некоторому заключению, а практике оно соответствовать не будет.
И вот уже получается, что утверждение должно выглядеть: "Если справедливо свойство X, то справедливо и Y"
А в учебнике (ну по крайней мере по моему восприятию) читается так: "Y справедливо, так как справедливо X", причем справедливость X никак не обосновывается и не указывается, что это допущение.

-- 27.02.2025, 09:51 --

sergey zhukov в сообщении #1676753 писал(а):

sea
Ок, ваша взяла. Я вот тут у себя в памятке исправил основные законы мироздания:

1. Действие равно противодействию;
2. Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу;
3. Закон Архимеда.

Еще думаю, нужно сюда добавить правило рычага Архимеда. Тоже ведь загадочная штука.

Да вы вообще меня неправильно понимаете. Я как раз такого не сторонник. Чем меньше базовых утверждений, тем лучше. Нужно как можно больше выводить из них. Но вот только вывод должен быть строгий. Должна четко прослеживаться цепочка утверждений:
X_1 \Rightarrow X_2 \Rightarrow ... \Rightarrow X_n

P.S. ну и вообще "Ваша взяла"... я с вами и не спорю, мне как раз ваши ответы больше всего нравятся. Я просто пытаюсь получить от вас ту информацию, которой мне не достает, чтобы успокоиться)

[sergey zhukov]

sea
Не вижу строгости. Откуда $X_1$?

Вы разве не знаете, что логические цепочки неизбежно имеют начало "с потолка?"

[sea]

Там вот, если посмотреть другие ответы, как раз некоторые и утверждают, что все чисто из опыта. С этим я не согласен.

-- 27.02.2025, 09:55 --

sergey zhukov в сообщении #1676756 писал(а):

sea
Не вижу строгости. Откуда $X_1$?

X1 - базовое утверждение (например, один из законов Ньютона или несколько)

-- 27.02.2025, 09:56 --

sergey zhukov в сообщении #1676756 писал(а):

sea
Не вижу строгости. Откуда $X_1$?

Вы разве не знаете, что логические цепочки неизбежно имеют начало "с потолка?"

Знаю. Только считаю, что не "с потолка". А принимаются за истину без доказательства.

-- 27.02.2025, 09:57 --

Ладно, что-то тут уже не по теме обсуждения пошли. Думаю, стоит заканчивать с этим

[eugensk]

Вдогонку очевидное, из чего это следует.

Следует из того что в твердом теле взаимодействие между частицами препятствуют их взаимному перемещению, а в жидкости не препятствует, но есть отталкивание при сближении частиц.
Именно поэтому для твердого тела говорят о реакции опоры, a для жидкости о гидростатическом давлении, силы другой природы. Для понимания на качественном уровне должно быть достаточно. Когда вы пойдете по деревянному кубу, и он вдруг поведет себя как жидкость, вы в нем утонете, ведь ваша плотность больше чем плотность дерева, просто помните об этом, всё будет хорошо.

[sergey zhukov]

sea
Наука строится как? Берем пару опытных данных и обобщаем. Откуда у нас право обобщать? Ниоткуда. Просто обобщаем, и все.

Вот Ньютон посмотрел на яблоко и на Луну, а потом и говорит "Все тела во Вселенной...". Нормальное такое обобщение. Вот тебе и строгая логика.

В учебниках все гораздо более связано между собой, чем может показаться, только это становится ясно постепенно, а не "от шага к шагу". Сейчас неясно, прояснится потом. Просто двигайся дальше. Многие вещи вообще нельзя вводить так, чтобы каждая в отдельности была понятна. Они только все вместе имеют смысл.То же и с наукой, она же цельная вещь теоретически.

[sea]

eugensk в сообщении #1676758 писал(а):

Вдогонку очевидное, из чего это следует.

Следует из того что в твердом теле взаимодействие между частицами препятствуют их взаимному перемещению, а в жидкости не препятствует, но есть отталкивание при сближении частиц.
Именно поэтому для твердого тела говорят о реакции опоры, a для жидкости о гидростатическом давлении, силы другой природы. Для понимания на качественном уровне должно быть достаточно. Когда вы пойдете по деревянному кубу, и он вдруг поведет себя как жидкость, вы в нем утонете, ведь ваша плотность больше чем плотность дерева, просто помните об этом, всё будет хорошо.

Очевидное. И я это знаю. Но к сожалению, не отвечает на мой вопрос. Возможно не очень хорошо сформулировал. Попробую еще раз.

Я хочу как раз узнать:

"что в твердом теле взаимодействие между частицами препятствуют их взаимному перемещению, а в жидкости не препятствует"

Это утверждается просто, как свойство на основе наблюдений или все же это можно вывести из законов Ньютона? Чтобы лишнего не разводить. Хотелось бы получить ответ в виде: "да/нет" и если "да", то может есть какие-то материалы, где рассматривается вывод.

[sergey zhukov]

sea
Свойства твердых и жидких тел следуют из микроскопической физики, а там кроме Ньютона и другие законы действуют. На макроуровне мы просто говорим: жидкость сохраняет объем, но не форму, а твердое тело - и объем и форму (а газы не сохраняют ни то ни другое). И этого достаточно. Свойства жидкостей и твердых тел на этом уровне следуют из опыта.

У нас есть модели сплошных сред, которые мы используем на макроуровне. Их свойства имитируют опытные свойства реальных тел (например, несжимаемость, сохранение формы, упругость и т.д.).

Если вас интересует именно микрофизика жидкостей, газов и твердых тел (откуда и следуют их механические свойства), то это вообще к закону Архимеда имеет мало отношения.

[sea]

sergey zhukov в сообщении #1676762 писал(а):

sea
Свойства твердых и жидких тел следуют из микроскопической физики, а там кроме Ньютона и другие законы действуют. На макроуровне мы просто говорим: жидкость сохраняет объем, но не форму, а твердое тело - и объем и форму. И этого достаточно. Свойства жидкостей и твердых тел на этом уровне следуют из опыта.

Если вас интересует именно микрофизика жидкостей, газов и твердых тел (откуда и следуют их механичесеские свойства), то это вообще к закону Архимеда имеет мало отношения.

Спасибо. Этого достаточно.