Может ли машина мыслить?

[Mihr]

Утундрий в сообщении #1669576 писал(а):

Доказательство: ἰδού

Такое доказательство для меня недоступно, поэтому неубедительно. Перепишите его так, чтобы я понял. В противном случае я с тяжёлым сердцем покину форум, и он от этого немедленно начнёт умирать.

[Dicson]

Ende в сообщении #1669560 писал(а):

Dicson, дайте, пожалуйста, точное математическое определение бифуркации. Подчеркиваю: точное математическое. Это требование модератора.

Бифуркация - это качественное изменение поведения динамической системы при бесконечно малом изменении её параметров. Бифуркационный параметр $\lambda$ плавно изменяется, по достижении им некоторого критического значения система теряет грубость и переходит к качественно новому режиму работы (качественно меняется структура разбиения фазового пространства на траектории, в пространстве параметров возникают области грубых систем, которые разделяются поверхностями, состоящими из негрубых систем). Схема - бифуркационная диаграмма (график зависимости координат положений равновесия от бифуркационного параметра).

Простейший пример бифуркации система $\frac{dx}{dt}=\lambda x$

[Утундрий]

Dicson в сообщении #1669586 писал(а):

Простейший пример бифуркации система $\frac{dx}{dt}=\lambda x$

[drzewo]

Dicson в сообщении #1669586 писал(а):

Бифуркация - это качественное изменение поведения динамической системы при бесконечно малом изменении её параметров. Бифуркационный параметр $\lambda$ плавно изменяется, по достижении им некоторого критического значения система теряет грубость и переходит к качественно новому режиму работы

Вас просили математическое определение дать, а не философское

[Dicson]

drzewo в сообщении #1669617 писал(а):

Вас просили математическое определение дать, а не философское

Я написал то, что понимаю. Выдавать себя за специалиста в неравновесной термодинамике я не вижу смысла. Потому что и не обязан им быть, чтобы делать утверждения общего характера в Свободном полёте - причём такие, которые непосредственно тут же подтверждаются ссылками на АИ, да и сами по себе очевидные.

Очевидно, что никакой синхронизации (самоорганизации) нейронов (которые сами по себе есть хаотические автоволновые осцилляторы) в равновесной системе не будет, а если есть неравновесность, то и другие её следствия появляются. Например, что различие между ИИ и ЕИ лежит на самом общем физическом уровне, а не в подробностях устройства.

Если я всё-таки не прав, то вы всегда можете меня опровергнуть. Заодно и другим, подобным образом ошибающимся, правильное понимание покажете. Для этого и форум, я полагаю. Только почему-то ни одного аргумента по существу ни вы, ни другие участники этого обсуждения не привели.

[Dedekind]

(Оффтоп)

Dicson в сообщении #1669631 писал(а):

Только почему-то ни одного аргумента по существу ни вы, ни другие участники этого обсуждения не привели.

Вполне понятно почему: потому что никакого "существа"-то и нет. Если Вы делаете утверждения, используя терминологию из области, в которой не разбираетесь - то ничего удивительного, что выходит бессмыслица.

[Ende]

Dicson в сообщении #1669631 писал(а):

Выдавать себя за специалиста в неравновесной термодинамике я не вижу смысла. Потому что и не обязан им быть, чтобы делать утверждения общего характера в Свободном полёте - причём такие, которые непосредственно тут же подтверждаются ссылками на АИ, да и сами по себе очевидные.

Поскольку Вы уже написали на форуме много всякой околосинергетической псевдофилософии, не усвоив за целый год даже понятие открытой системы, поступим так.

dxdy - это научный форум. "Нелинейность", "бифуркация", "(динамический) хаос" - математические термины. "Открытая система", "неравновесная система" - физические термины. Выдирание их из контекста с мясом и жонглирование без понимания может классифицироваться как агрессивное невежество. Поэтому с сегодняшнего дня Вам разрешено употреблять эти термины только в разделах "Помогите решить/разобраться (М)" и "Помогите решить/разобраться (Ф)" и только в виде просьбы помочь с решением задачи из учебника или задачника, с обязательным предъявлением полного условия, источника задачи и собственных попыток решения. Термины "синергетика" и "самоорганизация" Вам запрещено употреблять вообще как лишенные конкретного смысла вне контекста (а контекст образуется научными идеями, которых Вы не понимаете). Эти требования сохраняются впредь до особого распоряжения модератора. Они будут сняты не раньше, чем Вы докажете решенными задачами в ПРР, что действительно понимаете, о чем говорите. Нарушения этого требования будут наказываться банами прогрессирующей длительности, вплоть до бессрочного.

[Mihaylo]

drzewo в сообщении #1669542 писал(а):

дайте определение нелинейной системы, или дайте определение числа степеней свободы, или определение бифуркации.

В том-то и дело, что небезызвестные нейронные сети обладают нелинейными свойствами, но и в хорошей степени линейными свойствами. Я бы говорил не только про НЕЛИНЕЙНОСТЬ, но и про ЛИНЕЙНОСТЬ. Что касается бифуркаций, то это крайне чуждо нейронным сетям. Ибо здесь рулит генерализация (обобщающая способность) - это, если изволите, антоним бифуркации.

Боюсь только, что мне скажут, что ИИ - это ни в коем случае не нейронные сети.

[mihaild]

drzewo, из любопытства - а есть какое-то понятия бифуркации кроме как для диффуров?

[drzewo]

Слышал в теории Морса, вроде, перестройки топологии множеств уровня функций $\{f(x)=c\}$ при изменении $c$ называются бифуркациями. В механике такие вещи точно называются бифуркациями.
Арнольд называет бифуркациями перестройки жорданова типа матрицы при изменении параметра, от которого матрица зависит.

[realeugene]

Dicson в сообщении #1669586 писал(а):

это качественное изменение поведения динамической системы при бесконечно малом изменении её параметров

Не бесконечно-малом. Гладкие функции приводят к непрерывным зависимостям. Но конечные малые изменения экспоненциально расходятся.

[Dicson]

Mikhail_K в сообщении #1669530 писал(а):

Dicson
Извините, слова про неравновесность, нелинейность, гомеостаз и прочую синергетику в разговоре о сознании я воспринимаю как дурную религию. Эти слова ничего не объясняют, но создают видимость объяснения.

Mikhail_K, представьте искусственную нейронную сеть. Отключите её от электричества. С ней ничего не случится. Более того, она так дольше просуществует, в покое. А теперь отключите от обмена со средой человека. Он, как физическая система, тут же устремится в состояние равно.., извиняюсь, начнёт в дурно пахнущую слизь превращаться, распадаясь на отдельные элементы и растворяясь в среде. И мозг быстрее всего. Таким образом, даже без запрещённых модератором терминов, вам не кажется, что мы имеем дело с сильно разными физическими системами? Одних среда всегда только разрушает, а других, наоборот, стабилизирует. Это отличие не физично, по-вашему, у него нет физических оснований? Может быть, на него не нужно обращать внимание? Ответьте, пожалуйста.

Другие основания и следствия разницы между системами (тоже без употребления запрещённых терминов) описаны в этом посте. Возможно, вы там больше сможете прокомментировать.

Ende в сообщении #1669560 писал(а):

Dicson, дайте, пожалуйста, точное математическое определение бифуркации. Подчеркиваю: точное математическое. Это требование модератора.

Ende, вы просили меня привести точное математическое определение бифуркации. Я привёл - оно в первом предложении, где про "бесконечно малое". Неверно? Тогда сообщите, пожалуйста, верное. Со ссылками на источник, чтобы было понятно, что это общепринятое определение. Мой ответ, я полагаю, можно считать "моими попытками решения", то есть в ПРР мне обращаться уже бессмысленно. Да и в любом случае меня ваши знания интересуют, вы же спрашивали. Если что, я не одну статью посмотрел и все доступные в интернете учебники. Может, я плохо искал, конечно, но никакого "точного математического определения бифуркации" нигде не нашёл, ничего подобного.

С остальным - как скажете, если захочу возразить, напишу в Работу форума, как того требуют Правила.

[Dedekind]

Dicson в сообщении #1669900 писал(а):

все(!) доступные в интернете учебники

Dicson в сообщении #1669900 писал(а):

"точного математического определения бифуркации" нигде не нашёл

Это прям сильная заявка на успех) А если не секрет, назовите хотя бы два учебника из этих "всех".

[Dicson]

Dedekind в сообщении #1669904 писал(а):

Это прям сильная заявка на успех)

Да. Но, как я понимаю, она не помогла.

Я искал по ключевым словам, смотрел несколько учебников по оглавлениям, что-то в них читал. Но самый главный учебник я отыскал, если что. Много времени уделил одной статье, а также энциклопедиям. В итоге никакого точного конкретного определения не нашёл, про бесконечно малые изменения, диаграммы, грубость и аттракторы я и так знал, поэтому просто про это и написал. Но сейчас названий учебников приводить не стану, подожду ответа модератора. Мне интересно, какое определение сам спрашивающий считает верным.

[Mihaylo]

Бифуркация - это когда бесконечно малые отклонения (приращения) могут со временем, стремящимся к бесконечности, могут образовывать конечные величины. Это математическая основа существования бифуркаций. И конечно же приближения к бесконечно малым и бесконечно большим могут быть аппроксимированы, а это уже практика наблюдения бифуркаций.