Понятно, что определение множества действительных чисел даётся в любом курсе и в любом учебнике математического анализа. Но там оно приводится, по сути, без обоснования, то есть, говорится, типа: "Вот это - определение множества действительных чисел, и всё," - ну, то есть, в форме оскорбления.
М. ЦветаеваМонолог определения действительных чисел(отрывок)
Пригвождено к позорному столбу
Славянской совести старинной,
В свой адрес слышу злое: бу-бу-бу!
Но уверяю, что — невинно.
Я утверждаю: оскорбление — навет
Того, кто лучше бы учил глаголы да причастья.
Жаль, что не выбрал он совсем другой предмет.
Ведь в математике — не всем бывает счастье.