Математический вариант решения известной задачи

[F111mon]

Так ведь олимпиадных задач не в нахождении решения, а в выработке привычки искать "хитрость".
Марафонцы, например, бегут 40 километров - а могли бы такси взять совсем недорого.

[nnosipov]

пианист в сообщении #1650077 писал(а):

В олимпиадной же задаче главное найти хитроспрятанный составителем приемчик.

Ну, зачем же так узко смотреть на проблему. Лично я пытаюсь решать олимпиадные задачи на основе регулярных методов. Конечно, не всегда такой метод виден сразу, иногда его даже нужно придумать/изобрести. То есть, цель не решить эту конкретную задачу каким-то трюком (это действительно малополезно, хотя олимпиадникам-спортсменам бывает нужно, видимо), а постараться решить целый класс подобных задач. То, что я обычно предлагаю здесь в "Олимпиадном разделе (М)" --- это в основном осколки именно такого подхода.

-- Чт авг 15, 2024 12:25:07 --

drzewo в сообщении #1649993 писал(а):

А иногда они сочиняют задачу в сложности которой сами не отдают себе отчета -- правда такоое я видел только в физике.

Вот это я прочувствовал на собственной шкуре --- когда учился в ЗФТШ. Именно задачи по физике (с математикой там все было в порядке). В итоге интерес к физике отбит на всю жизнь.

[пианист]

nnosipov
Мне представляется, то, о чем Вы говорите, ближе к упражнениям. Физкультура, если можно так выразиться.
А я говорил про олимпиады, которые спорт, пусть победит сильнейший, и vae victis.
В общем, вопрос терминологии.

[Alex-Yu]

Mihr в сообщении #1650060 писал(а):

Alex-Yu, извините, спрошу ещё (уж очень интересно стало). Здесь, на форуме, есть такие разделы как Олимпиадные задачи (М) и Олимпиадные задачи (Ф). По-Вашему, эти разделы бессмысленны, и лично Вы бы их снесли? Или всё же в их существовании есть и смысл, и польза?

Далеко не все, что существует, имеет смысл и пользу. Это не повод это уничтожать. Так что пусть будет.

[nnosipov]

пианист в сообщении #1650085 писал(а):

А я говорил про олимпиады, которые спорт, пусть победит сильнейший, и vae victis.

Спортивный аспект проблемы для меня не так важен. Сам-то я никогда в олимпиадах не участвовал (как участник) и не понимаю, каково это.

[Ignatovich]

Alex-Yu в сообщении #1650028 писал(а):

я считаю, что от всей этой олимпиадщины вреда намного больше, чем пользы.

Кажется обсуждение, интересное и для физиков, и для математиков, далеко отклонилось от стартового сообщения.

[iliaborisov]

Ignatovich в сообщении #1650090 писал(а):

Alex-Yu в сообщении #1650028 писал(а):

я считаю, что от всей этой олимпиадщины вреда намного больше, чем пользы.

Кажется обсуждение, интересное и для физиков, и для математиков, далеко отклонилось от стартового сообщения.

В общем признаюсь - забил в инете данный вопрос -нашел вскольз решение вроде как найти распределение плотности индуцированного заряда - конечно же через теорему Гаусса и свойство перпендикулярности вектора напряженности на поверхности проводника

Насчет привлечения диффуров для нахождения - ну мне кажется можно без этого обойтись (у нас, у биологов правда вообще математика и физика в вузе конечно сильно уступала инженерной, диффуры не составлю и не решу)

В общем будет время сам попробую найти распределение плотности заряда (для развлечения, нужды в этом нет)

[мат-ламер]

iliaborisov

(Оффтоп)

Как ваша дочка, успешно завершила первый курс? На втором курсе она должна будет уметь решать подобные задачи. Попробуйте эту задачу дать ей.

[iliaborisov]

мат-ламер в сообщении #1650161 писал(а):

iliaborisov

(Оффтоп)

Как ваша дочка, успешно завершила первый курс? На втором курсе она должна будет уметь решать подобные задачи. Попробуйте эту задачу дать ей.

(Оффтоп)

Ну она все таки на ПМИ- там физики совсем нет. Зато много мат логики (дискретной, теории чисел). Физики много на соседнем отделении- матмоделирование чего то там называется. В общем прошла она по нижнему краю и учится в общем не блестяще- хотя и не так уж плохо -в среднем шесть баллов по десятибалльной ( на физтехе от пять до семи баллов это четверка)

[vacsol]

Попутный вопрос: попробовал посчитать силу притяжения между незаряженной проводящей сферой радиусом R и точечным зарядом Q находящимся на расстоянии a от центра сферы ( a > R) двумя способами - методом изображений и методом тупого интегрирования по поверхности сферы и получил разные результаты. При a >> R разница в 2 раза. Как так?

[DimaM]

vacsol в сообщении #1661419 писал(а):

двумя способами - методом изображений и методом тупого интегрирования по поверхности сферы и получил разные результаты. При a >> R разница в 2 раза. Как так?

Как минимум в одном из способов допущена ошибка.

(Оффтоп)

Значок "много больше" пишется так:

$a\gg R$

$a\gg R$.

А какие ответы получаются-то?

[amon]

Касательно исходного вопроса

iliaborisov в сообщении #1649568 писал(а):

Но встает вопрос - а как найти функцию распределения плотности индуцированного заряда в зависимости от расстояния от оси пролегающей через заряд и перпендикулярной этой проводящей плоскости?

Напишите условие "поле вдоль плоскости равно нулю". Получится простенькое интегральное уравнение на распределение заряда.
Касательно олимпиад (физических). Общение с "олимпиадниками" выявило такой дефект. Они, почти поголовно, привыкают к тому, что задача должна иметь точное аналитическое решение. В "нормальной" физической задаче это, за редкими исключениями, не так. Как говорит один неглупый физик, хорошая физическая задача должна приводить к нерешаемому уравнению, и для получения ответа надо исхитриться получить приближенное решение.

[Theoristos]

Тут скорее на перенормировку что-то предложить посчитать надо было.