Математический вариант решения известной задачи

[iliaborisov]

Alex-Yu в сообщении #1649631 писал(а):

iliaborisov в сообщении #1649568 писал(а):

могут догадаться заменить плоскость противоположным зарядом той же величины находящимся на двойном растоянии от имеющегося заряда

А вы можете объяснить, ПОЧЕМУ так можно? Вот просто интересно, как вы будете отвечать на этот вопрос...

Ну мне эту задачу еще помнится отец давал когда я в школе учился, я вроде как приближался к решению но так и не решил

А отец объяснял по моему так- что силовые линии от заряда к плоскости идут ровно также как и силовые линии от заряда к заряду, а значит эта система будет эквивалентна системе двух зарядов
То есть именно что тут как бы физич интуиция задействована. Не похоже на строгое математическое доказательство
-- 14.08.2024, 00:10 --

wrest в сообщении #1649706 писал(а):

iliaborisov в сообщении #1649568 писал(а):

Те кто обладает физ интуицией - могут догадаться заменить плоскость противоположным зарядом той же величины находящимся на двойном растоянии от имеющегося заряда

Это не интуиция, этому (метод зеркальных изображений в электростатике) учат.

Задачу дают школьникам которые этот метод не изучают с рассчетом на то что сами догадаются

[Утундрий]

В случае полуплоскости ещё можно догадаться, особенно если вопрошаемый хоть раз наблюдал картинку силовых линий от двух зарядов. Но хотел бы я посмотреть на студиозуса, коий на одной только интуиции решит задачу взаимодействия заряда и проводящей сферы.

[drzewo]

iliaborisov в сообщении #1649874 писал(а):

Задачу дают школьникам которые этот метод не изучают

школьникам много чего дают. Есть такой отдельный жанр школьной олимпиадной задачи: задача формулируется в известных школьнику терминах, при этом есть регулярные методы, которыми данная задача решается, но школьник их не проходил. Мастера педагогического искусства вообще большие затейники. А иногда они сочиняют задачу в сложности которой сами не отдают себе отчета -- правда такоое я видел только в физике.

Утундрий в сообщении #1649904 писал(а):

Но хотел бы я посмотреть на студиозуса, коий на одной только интуиции решит задачу взаимодействия заряда и проводящей сферы.

вот именно

[Alex-Yu]

drzewo в сообщении #1649993 писал(а):

школьникам много чего дают. Есть такой отдельный жанр школьной олимпиадной задачи: задача формулируется в известных школьнику терминах, при этом есть регулярные методы, которыми данная задача решается, но школьник их не проходил. Мастера педагогического искусства вообще большие затейники

Давным давно, в школьные, да и в студенческие годы, я довольно успешно участвовал в олимпиадах по физике, запросто "щелкая" олимпиадные задачки. Но сейчас, став профессиональным физиком, я считаю, что от всей этой олимпиадщины вреда намного больше, чем пользы. Почему? Потому что приучает ко всякой хитро придуманной чепухе вместо регулярных научных методов. Мне очень долго и с большим трудом пришлось отвыкать от этих олимпиадных затей, от этого дурацкого способа мышления, не предполагающего хоть какого-то обоснования.

[drzewo]

Alex-Yu в сообщении #1650028 писал(а):

я считаю, что от всей этой олимпиадщины вреда намного больше, чем пользы.

я бы еще добавил, что прошлые века, давшие огромное количество гениев и в математике и в физике как-то вообще без олимпиад обходились

[Mihr]

Alex-Yu в сообщении #1650028 писал(а):

от всей этой олимпиадщины вреда намного больше, чем пользы

М-м... Я бы не был столь категоричен. Наверно, в том, что Вы говорите, есть рациональное зерно. Возможно даже, Вы правы в значительной степени. Но ведь олимпиадные задачи заставляют подумать, "пошевелить мозгами". И в этом их несомненная польза. Я когда-то давно приводил пример задачи, в которой длинные расчёты удалось обойти использованием преобразования подобия. Является ли эта задача бесполезной в плане развития профессиональной подготовки? Не знаю, возможно, что да, спорить не хочу. А в плане развития мышления и, если угодно, интуиции? По мне, весьма сомнительно. А Вы как считаете?

[Mikhail_K]

Alex-Yu в сообщении #1650028 писал(а):

я считаю, что от всей этой олимпиадщины вреда намного больше, чем пользы. Почему? Потому что приучает ко всякой хитро придуманной чепухе вместо регулярных научных методов.

А что Вы думаете насчёт такого мнения: всё, что можно сделать регулярными научными методами, уже кем-то сделано; так что для получения новых нетривиальных научных результатов нужно уметь что-то "хитро придумывать", догадываться до чего-то неочевидного сходу? и что олимпиадные задачи помогают в этом.

[Утундрий]

Mikhail_K в сообщении #1650044 писал(а):

всё, что можно сделать регулярными научными методами, уже кем-то сделано

Теорема о китайце/индусе?

(Оффтоп)

Теорема. Что бы вы ни делали, где-то есть китаец/индус, который сделает это лучше, быстрее и дешевле.

[Alex-Yu]

Mihr в сообщении #1650031 писал(а):

Но ведь олимпиадные задачи заставляют подумать, "пошевелить мозгами". И в этом их несомненная польза.

Видите ли, весь вопрос КАК пошевелить мозгами. Можно пошевелить мозгами, ОБОСНОВАТЬ некоторый трюк и решить задачу намного более изящно, чем "в лоб". А можно исходя из "я так вижу", на основе голословных утверждений, декларируемых как некий мифический "физический смысл". Увы, обоснование в олимпиадных задачах обычно не подразумевается (обосновать обычно можно, но вряд ли олимпиадник это сумеет, да никто с него этого не требует). Вот возьмем ту же простенькую задачу про заряд над проводящей плоскость. Конечно, можно посчитать силу как силу притяжения к зеркальному заряду. Но это надо ОБОСНОВАТЬ. И это обоснование требует нескольких логических шагов. Именно нескольких, того, что посередине двух зарядов имеется эквипотенциальная плоскость, совершенно недостаточно.

Увы, даже в научной физической литературе (я про приличные когда-то журналы типа физрева) в последние десятилетия возобладал какой-то совершенно антинаучный стиль. Этот стиль заключается в том, что рассказываются некие "сказки", мол, то-то и то-то будет так-то и так-то. При этом ни слова не говорится про то, откуда все эти утверждения следуют. В лучшем случае что-то вроде "из расчетов следует". Из каких расчетов? Какие уравнения решались, в каких приближениях, какими методами? Нет этого. И картинки, картинки, картинки... Причем картинки явно рассчитанные на безграмотных придурков, красивые, цветные. Прям комиксы какие-то :( И с какой такой радости надо во все это верить... Не наука это, в принципе не наука, по самой своей идеологии не наука. Исключения из этого бывают, но редко. В общем и целом, на мой взгляд, наука умерла. В принципе, ничего удивительного, все когда-то умирает.

[Mihr]

Alex-Yu, по-моему, из Ваших слов не следует, что олимпиадные задачи, как таковые, вредны. Вы говорите о том, что в качестве олимпиадных часто берутся непригодные для этого задачи. Наверно, это так. Видимо, придумывать такие задачи, чтобы они были и занимательны, и полезны (развивали мышление), и одновременно позволяли выявить того, кто умнее, одарённее, весьма непросто. Но тогда нужно стремиться именно к повышению качества олимпиадных задач, насколько это возможно. А не отвергать олимпиады вообще, не объявлять их вредными.

Alex-Yu в сообщении #1650049 писал(а):

В общем и целом, на мой взгляд, наука умерла.

Если столь пессимистично смотреть на вещи, то нет смысла не только в олимпиадах. Но и в самой науке. И, возможно, в образовании. Я всё же надеюсь, что в этом месте (говоря о смерти науки) Вы сильно преувеличили.

[Dedekind]

(Оффтоп)

Alex-Yu в сообщении #1650049 писал(а):

В общем и целом, на мой взгляд, наука умерла.

Ох уж эти типичные "раньше было лучше, трава зеленее и наука научнее":)

[Alex-Yu]

Mihr в сообщении #1650052 писал(а):

Если столь пессимистично смотреть на вещи, то нет смысла не только в олимпиадах. Но и в самой науке.

Смысл в науке есть. Науки нет. Что же касается олимпиад, то я не знаю как сделать их чем-то осмысленным. Кстати, образования тоже нет. Хотя смысл в образовании есть. Преувеличение? Ну, в некоторой мере. Но ситуация такая (а главное тенденция), что преувеличение небольшое.

[wrest]

drzewo в сообщении #1650030 писал(а):

я бы еще добавил, что прошлые века, давшие огромное количество гениев и в математике и в физике как-то вообще без олимпиад обходились

А у меня вот сложилось другое впечатление. Они же друг другу задачки хитрые задавали по переписке. Так примерно и появилась брахистохрона и вариационное исчисление, емнип. Из мини-олимпиады одной задачи им. одного из Бернулли.

[Mihr]

Alex-Yu, извините, спрошу ещё (уж очень интересно стало). Здесь, на форуме, есть такие разделы как Олимпиадные задачи (М) и Олимпиадные задачи (Ф). По-Вашему, эти разделы бессмысленны, и лично Вы бы их снесли? Или всё же в их существовании есть и смысл, и польза?

[пианист]

Mihr в сообщении #1650031 писал(а):

олимпиадные задачи заставляют подумать, "пошевелить мозгами". И в этом их несомненная польза

Если задача научить использовать какую-то хорошую технику, принцип Дирихле или, скажем, подвижный репер, то кмк намного лучше просто рассказать учащимся прием, показать на примере и дать три-четыре упражнения на использование. В таком случае есть надежда, что, случись надобность, товарищ вспомнит, чему его учили. Собс-но, так в хороших местах и обучают студентов.
В олимпиадной же задаче главное найти хитроспрятанный составителем приемчик. Большая часть потраченного времени уходит на бесплодные попытки, и они-то и запоминаются в итоге, а, когда правильный ход найден, задача быстро решается, не оседая в памяти (мопед, если что, не мой, это мнение высказано профессиональным математиком с кучей публикаций).