Здравствуйте.
Пусть две материальные точки массами

движутся на плоскости со скоростями

. Испытав абсолютно упругий удар, они продолжают движение уже с другими скоростями

. Задача: найти скорости после удара, если известны массы и скорости до удара.
Мое решение.
Согласно законам сохранения импульса и энергии, справедлива система уравнений

Введем систему координат

. Согласно принципу независимости действия сил, проекции результирующих скоростей на ось

зависят только от проекций начальных скоростей на ось

и не зависят от проекций начальных скоростей на ось

. Таким образом, система уравнений распадается на две независимые системы:


Т.е. двумерная задача сводится к двум одномерным (а ее решать я уже умею).
Это правильно? Или так нельзя?