Самостоятельное изучение высшей математики

[vpb]

wrest в сообщении #1632163 писал(а):

Нет ничего проще, вот оно

Гм. Оказывается, это не два года назад было, а целых пять.

Что я могу к той теме еще добавить ? Я тогда смотрел, помнится, варианты "вступительных экзаменов в магистратуру мехмата", и был удивлен тем, насколько они легкие. Они предполагают объем знаний во много раз меньше того, что получает студент мехмата за три курса. Фактически, они предназначены только для того, чтобы из тех людей, которые учились не на мехмате, а где-то, скажем, в техническом вузе, отсеять совсем уж слабых.

И вообще, видимо, "магистратура мехмата" --- это вот что. Допустим, человек где-то в тех.вузе отучился года три, и вот потянуло его к математике. (Это как раз случай ТС.) "Магистратура мехмата" дает таким людям возможность улучшить свои знания математики, подтягивая их, скажем, до уровня человека, проучившегося на мехмате два года. И не более того. Но это, оговорюсь, только гипотезы. Это просто мои впечатления на основе воспоминаний о том, что я видел на сайте мехмата пять лет назад.

Возможно, впрочем, что учащиеся в магистратуре могут извлечь из своей учебы что-то большее, например, благодаря контактам с научным руководителем и другими людьми, посещения спецсеминаров и т.д.

[Amina777]

vpb в сообщении #1632142 писал(а):

Amina777 в сообщении #1632094 писал(а):

и есть свободное время,

Скажем прямо, у меня времени не много.

Я уже однажды (года два назад примерно) принимал участие в обсуждении темы про магистратуру мехмата МГУ. Но точно ссылки дать не могу. Предлагаю вам средствами форума найти это обсуждение и поместить ссылку сюда. Тогда я освежу то обсуждение в памяти и, возможно, сделаю некоторые дополнения. А также, можете поместить сюда ссылки на страницы с сайта МГУ, касающиеся магистратуры.

Насчет того, по каким учебникам лучше какие разделы осваивать. Это вопрос типа "какой лучший ход в шахматах" ? Ответ зависит от позиции, и от более тонких моментов (кто противник; сколько времени есть на просчет вариантов; каково положение играющего в турнирной таблице; и т.д.). Так же и в вашем случае: какую главу в каком учебнике читать, зависит от ваших способностей, имеющихся знаний, познавательных потребностей, и т.д. На сайте мехмата рекомендуют книжку Архипов-Садовничий-Чубариков. Книжка хорошая, несомненно, но, скажем так, не во всех случаях это оптимальный вариант. То же верно для других известных учебников матанализа, как то: Фихтенгольц, Зорич, Камынин, Кудрявцев, Решетняк. Что вам в каком случае больше подойдет, вы должны сами смотреть. Если брать "в целом", то лучший --- Фихтенгольц, по моему. (Это не значит, что в нём всё хорошо. Например, глава 6, "Функциональные определители", совершенно точно на настоящий момент устарела. Т.е. математика там вся по прежнему верная, конечно, но с педагогической точки зрения не то. В частности, из-за того, что линейная алгебра сейчас понимается совсем не так, как 100 лет назад.)

А пытаться через экран угадать, какие конкретно у вас в голове способности, знания и желания --- это занятие так себе ... ну вы поняли.

(Не спутайте только трехтомник Фихтенгольца с двухтомником для втузов его же, "Основы математического анализа").

Спасибо! Посмотрю Фихтенгольца. Просто приобрела Зорича в книжном варианте и по этому удобнее его пока изучать)

-- 08.03.2024, 03:46 --

wrest в сообщении #1632163 писал(а):

vpb в сообщении #1632142 писал(а):

Предлагаю вам средствами форума найти это обсуждение и поместить ссылку сюда. Тогда я освежу то обсуждение в памяти и, возможно, сделаю некоторые дополнения.

Нет ничего проще, вот оно: «Магистратура мехмата»

Спасибо Вам! Я искала, но никак не могла найти..(на форуме совсем недавно, надо привыкнуть )

-- 08.03.2024, 03:54 --

vpb в сообщении #1632172 писал(а):

wrest в сообщении #1632163 писал(а):

Нет ничего проще, вот оно

Гм. Оказывается, это не два года назад было, а целых пять.

Что я могу к той теме еще добавить ? Я тогда смотрел, помнится, варианты "вступительных экзаменов в магистратуру мехмата", и был удивлен тем, насколько они легкие. Они предполагают объем знаний во много раз меньше того, что получает студент мехмата за три курса. Фактически, они предназначены только для того, чтобы из тех людей, которые учились не на мехмате, а где-то, скажем, в техническом вузе, отсеять совсем уж слабых.

И вообще, видимо, "магистратура мехмата" --- это вот что. Допустим, человек где-то в тех.вузе отучился года три, и вот потянуло его к математике. (Это как раз случай ТС.) "Магистратура мехмата" дает таким людям возможность улучшить свои знания математики, подтягивая их, скажем, до уровня человека, проучившегося на мехмате два года. И не более того. Но это, оговорюсь, только гипотезы. Это просто мои впечатления на основе воспоминаний о том, что я видел на сайте мехмата пять лет назад.

Возможно, впрочем, что учащиеся в магистратуре могут извлечь из своей учебы что-то большее, например, благодаря контактам с научным руководителем и другими людьми, посещения спецсеминаров и т.д.

Да, мне тоже говорили, что задачи лёгкие на экзамене (смотрели репетиторы). Вот ссылки, можете посмотреть:
Ссылка на темы к экзамену, там же можно посмотреть задания прошлых лет: http://pk.math.msu.ru/ru/master/variant

[vpb]

vpb в сообщении #1632172 писал(а):

Я тогда смотрел, помнится, варианты "вступительных экзаменов в магистратуру мехмата", и был удивлен тем, насколько они легкие. Они предполагают объем знаний во много раз меньше того, что получает студент мехмата за три курса. Фактически, они предназначены только для того, чтобы из тех людей, которые учились не на мехмате, а где-то, скажем, в техническом вузе, отсеять совсем уж слабых.

Я должен взять свои слова обратно. Посмотрел вновь варианты, и убедился, что они не такие уж тривиальные. На самом деле они легкие, но если есть твердые знания в пределах двух курсов мехмата. Или даже двух с половиной. Почему мне пять лет назад показалось, что они совсем уж простые, не знаю.

vpb в сообщении #1632172 писал(а):

И вообще, видимо, "магистратура мехмата" --- это вот что. Допустим, человек где-то в тех.вузе отучился года три, и вот потянуло его к математике. (Это как раз случай ТС.) "Магистратура мехмата" дает таким людям возможность улучшить свои знания математики, подтягивая их, скажем, до уровня человека, проучившегося на мехмате два года. И не более того. Но это, оговорюсь, только гипотезы. Это просто мои впечатления на основе воспоминаний о том, что я видел на сайте мехмата пять лет назад.

И это тоже беру обратно. По моим воспоминаниям, я видел пять лет назад собственно учебную программу магистратуры, и то, что было написано, основывалось на тех воспоминаниях. Но сейчас я эту программу не нашел. Может, ее специально убрали, а может, я неправильно помню.

И еще. Если у вас был курс высшей математики 2 или 3 семестра, тем более без разбиения на матанализ и линейную алгебру и геометрию, то сейчас вы до такого состояния, чтобы освоить $2/3$ требуемой программы и решить $2/3$ задач, за полгода вряд ли научитесь. Я бы даже сказал, никак. То есть, не имейте излишних оптимистических иллюзий. По моему, при наличии способностей среднего студента мехмата, учиться до требуемого уровня самостоятельно надо года 2--3, по нескольку часов в день.

[мат-ламер]

По-моему, экзамен не самая главная проблема при поступлении в магистратуру. Обратите внимание, что количество мест для поступающих на бюджет достаточно ограничено. И если экзамен простой, то значит должно существовать ещё какое-то препятствие для поступления. Предполагаю, что это может быть собеседование (но это надо уточнить). А на собеседовании могут запросто срезать, просто посмотрев, где абитуриент учился ранее, какие у него до сих пор есть успехи в математике и т.д.

Далее, приём в магистратуру идёт по трём направлениям. И тут вопрос к ТС. А вы определились, по какому направлению будете поступать? И тут надо учитывать, что это направление - 1) будет вам интересно, 2) вы сможете на нём учиться, 3) оно будет перспективно с точки зрения дальнейшего трудоустройства. С точки зрения пункта 2) и 3) наиболее подходящим для ТС будет направление "математика и компьютерные науки". Оно вроде относится к кафедре интеллектуальных систем. Но математики как таковой там вроде почти нет. Там вроде сплошная "кибернетика". И тут уже вопросы, а это именно то, о чём мечтала ТС? И стоит ли вообще ради этого поступать в магистратуру МГУ?

А что касается других направлений, то тут возникнут вопросы - а осилит ли ТС учёбу на них? И что потом?

-- Пт мар 08, 2024 18:50:07 --

Amina777 в сообщении #1632177 писал(а):

Вот ссылки, можете посмотреть:
Ссылка на темы к экзамену, там же можно посмотреть задания прошлых лет: http://pk.math.msu.ru/ru/master/variant

Посмотрел вариант за 2022 год. Задания показались для меня лёгкими. Но вот подсчитать последний интеграл \int\limits_{0}^{ \infty }\frac{ \operatorname{arctg}xdx }{ 1-x+x^2 } , чувствую, что будет сложным для меня (в интегралах я особо не спец).

[Amina777]

Поняла Вас. Но я всё равно попытаюсь. После экзаменов дам обратную связь как всё прошло

[Amina777]

[quote="мат-ламер в сообщении #1632217"]По-моему, экзамен не самая главная проблема при поступлении в магистратуру. Обратите внимание, что количество мест для поступающих на бюджет достаточно ограничено. И если экзамен простой, то значит должно существовать ещё какое-то препятствие для поступления. Предполагаю, что это может быть собеседование (но это надо уточнить). А на собеседовании могут запросто срезать, просто посмотрев, где абитуриент учился ранее, какие у него до сих пор есть успехи в математике и т.д.

Далее, приём в магистратуру идёт по трём направлениям. И тут вопрос к ТС. А вы определились, по какому направлению будете поступать? И тут надо учитывать, что это направление - 1) будет вам интересно, 2) вы сможете на нём учиться, 3) оно будет перспективно с точки зрения дальнейшего трудоустройства. С точки зрения пункта 2) и 3) наиболее подходящим для ТС будет направление "математика и компьютерные науки". Оно вроде относится к кафедре интеллектуальных систем. Но математики как таковой там вроде почти нет. Там вроде сплошная "кибернетика". И тут уже вопросы, а это именно то, о чём мечтала ТС? И стоит ли вообще ради этого поступать в магистратуру МГУ?

А что касается других направлений, то тут возникнут вопросы - а осилит ли ТС учёбу на них? И что потом?

-- Пт мар 08, 2024 18:50:07 --

Да, я хочу поступать на математику и математическое моделирование. В университете был этот предмет, точнее экономико-математическое моделирование. Предмет мне понравился и я бы хотела его усвоить.

[Gevin Magnus]

Amina777
Вот вам для разминки задачка Арнольда - есть бочка воды и бочка меда, обе по 1 л. Мы зачерпываем ложкой из бочки меда, и выливаем в бочку воды, все перемешиваем. Потом зачерпываем той же ложкой из бочки с водой (куда мы кинули мед) и кидаем в бочку меда, перемешиваем. Вопрос, чего больше - воды в бочке меда, или меда в бочке воды?

[Amina777]

Gevin Magnus в сообщении #1632235 писал(а):

Amina777
Вот вам для разминки задачка Арнольда - есть бочка воды и бочка меда, обе по 1 л. Мы зачерпываем ложкой из бочки меда, и выливаем в бочку воды, все перемешиваем. Потом зачерпываем той же ложкой из бочки с водой (куда мы кинули мед) и кидаем в бочку меда, перемешиваем. Вопрос, чего больше - воды в бочке меда, или меда в бочке воды?

Мёда больше

[Gevin Magnus]

Amina777 в сообщении #1632246 писал(а):

Мёда больше

Почему?

[Amina777]

Gevin Magnus в сообщении #1632249 писал(а):

Amina777 в сообщении #1632246 писал(а):

Мёда больше

Почему?

Ну я уравнение составила, так вышло. Долго писать.

[Mikhail_K]

Amina777 в сообщении #1632246 писал(а):

Мёда больше

В бочке с водой в результате манипуляций стало чуть меньше воды, правда? Значит: 1) где эта недостающая вода находится теперь? 2) что в бочке с водой находится вместо этой недостающей воды? 3) изменился ли суммарный объём жидкости в бочке? 4) и какой отсюда следует вывод?

[Amina777]

Mikhail_K в сообщении #1632252 писал(а):

Amina777 в сообщении #1632246 писал(а):

Мёда больше

В бочке с водой в результате манипуляций стало чуть меньше воды, правда? Значит: 1) где эта недостающая вода находится теперь? 2) что в бочке с водой находится вместо этой недостающей воды? 3) изменился ли суммарный объём жидкости в бочке? 4) и какой отсюда следует вывод?

А, всё. В уравнении x и y местами поменяла случайно. Постоянно у меня это невнимательность, не знаю что с ней уже делать:(((

-- 08.03.2024, 22:32 --

Amina777 в сообщении #1632253 писал(а):

Mikhail_K в сообщении #1632252 писал(а):

Amina777 в сообщении #1632246 писал(а):

Мёда больше

В бочке с водой в результате манипуляций стало чуть меньше воды, правда? Значит: 1) где эта недостающая вода находится теперь? 2) что в бочке с водой находится вместо этой недостающей воды? 3) изменился ли суммарный объём жидкости в бочке? 4) и какой отсюда следует вывод?

А, всё. В уравнении x и y местами поменяла случайно. Постоянно у меня это невнимательность, не знаю что с ней уже делать:(((

Да, у меня вышло что одинаковое количество

[Drimacus]

Amina777
С такой справитесь?

Для любой ли наперед заданной конечной последовательности десятичных цифр найдется такое натуральное число $n$, что число $3^{n^3}$ содержит в своей записи эту последовательность цифр?

[Amina777]

Drimacus в сообщении #1632254 писал(а):

Amina777
С такой справитесь?

Для любой ли наперед заданной конечной последовательности десятичных цифр найдется такое натуральное число $n$, что число $3^{n^3}$ содержит в своей записи эту последовательность цифр?

А что значит десятичные цифры?

-- 08.03.2024, 23:09 --

Amina777 в сообщении #1632258 писал(а):

Drimacus в сообщении #1632254 писал(а):

Amina777
С такой справитесь?

Для любой ли наперед заданной конечной последовательности десятичных цифр найдется такое натуральное число $n$, что число $3^{n^3}$ содержит в своей записи эту последовательность цифр?

А что значит десятичные цифры?

Я только десятичные числа знаю)

[Drimacus]

Amina777 в сообщении #1632258 писал(а):

Drimacus в сообщении #1632254 писал(а):

Amina777
С такой справитесь?

Для любой ли наперед заданной конечной последовательности десятичных цифр найдется такое натуральное число $n$, что число $3^{n^3}$ содержит в своей записи эту последовательность цифр?

А что значит десятичные цифры?

-- 08.03.2024, 23:09 --

Amina777 в сообщении #1632258 писал(а):

Drimacus в сообщении #1632254 писал(а):

Amina777
С такой справитесь?

Для любой ли наперед заданной конечной последовательности десятичных цифр найдется такое натуральное число $n$, что число $3^{n^3}$ содержит в своей записи эту последовательность цифр?

А что значит десятичные цифры?

Я только десятичные числа знаю)

Понятно.
Десятичные цифры - это цифры десятичной системы счисления, от 0 до 9.