Наверное, самым лучшим для меня сейчас будет взять паузу и еще раз внимательно перечитать то, что мне писал про коорд. время и про вполне "либеральный" характер присвоения ременных координат.
Вот это правильно.
Еще простой пример на тему, почему координаты - это совершенно произвольно и почему их назначение не требует вообще никаких измерительных приборов. Например, мы хотим нанести координаты на плоскость. Вы скажете: нужно посмотреть, что за чертеж нарисован на этой плоскости, и рисовать координаты, отталкиваясь от чертежа (нужно взять часы). А я скажу: это еще зачем? Давайте забудем про чертеж. Мы размечаем точки плоскости, нам все равно, что за чертеж на ней нарисован. Там даже может быть ничего не нарисовано вообще. Вы скажете: ок, тогда нужна линейка, чтобы проводить прямые линии. А я скажу: зачем прямые? Проведем какие-попало кривые линии без всякой линейки. Какие получатся. Вы скажете: нужно разметить полученные линии равноотстоящими координатными метками. Нужна линейка с делениями. А я скажу: зачем равноотстоящими? Отметим какими попало метками. Точнее, у нас уже все размечено, ведь метки находятся в местах пересечения нарисованных координатных линий, т.е. они получились в каких-то случайных местах на этих линиях.
Вы спросите: ну и какие же тут координаты у точек? Как их определить? Я скажу: нужно назвать наши координатные линии какими нибудь именами (какими угодно, как улицы в городе), а координаты точки обозначаются именами тех координатных линий, которые в этой точке пересекаются (перекрестки улиц).
Наши координатные линии распадаются на две группы: в каждой группе все линии друг с другом не пересекаются, зато каждая пересекает все линии из другой группы (условные горизонтали и вертикали, как стрит и авеню в Америке). Горизонтали назовем, допустим,
![$a, b, c ...$ $a, b, c ...$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/f/2/7f26fb00d04f8c5a3cc26e53e182082d82.png)
, а вертикали
![$1, 2, 3...$ $1, 2, 3...$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/8/b/88b44baa3ba72103979385b258d8e53a82.png)
. Тогда координата любой точки на плоскости состоит из буквы и цифры, как в шахматах.
Заметим, что нам даже не нужно их называть по алфавиту или по очереди. Можем брать линии по порядку называть их
![$w, f u, q, $ $w, f u, q, $](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/6/7/b67d342989356207510a3dc259a99c3382.png)
и
![$4, 8, 11, 2$ $4, 8, 11, 2$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/a/8/6a8a91bb3cb27a85235876e06d9387c482.png)
. Полнейший произвол. Координатные линии, названные цифрами, будем считать, например, координатным временем. Вот так его и назначают в общем случае. Никакие часы для этого не нужны. Координатное время - это точно такие же произвольные кривые с произвольными именами, только в пространстве-времени.
Координаты не обязаны соответствовать чему бы то ни было. Ни часам, ни линейкам, ни каким-либо событиям или телам. Например, у нас есть геометрический чертеж. Мы хотим нанести координаты на эту геометрию. Обычно мы вообще не смотрим на то, что на чертеже, а просто проводим горизонтальные и вертикальные прямые и строим прямоугольные координаты. Безотносительно к тому, что на чертеже нарисовано. Координаты никак не связаны с чертежем, не зависят от него. Иногда, конечно, мы будем "прилаживать" координаты к геометрии (к чертежу), потому что это может упростить вычисления. Скажем, для центральносимметричных чертежей мы используем полярные координаты. Но это как раз из "принципа удобства и простоты". Истина же в том, что координаты даются точкам, как имена людям при рождении, т.е. какие угодно. Нет никаких ограничений.
С координатным временем абсолютно то же самое. Можем "приладить его к геометрии", т.е. связать с показаниями каких-то часов. Можем не прилаживать.