Термодинамическое равновесие и градиент температуры

[мат-ламер]

sergey zhukov в сообщении #1606171 писал(а):

По всем высотам температура будет одинаковой

Вот тут справа от текста на графике показано изменение температуры с высотой (красным цветом). И что-то идеально ровной линии не наблюдается. Может они неправильно понимают температуру? И ориентируются на среднюю кинетическую энергию молекул? Может правильно будет понимать температуру так:

amon в сообщении #1606114 писал(а):

температура это то, что выравнивается в состоянии термодинамического равновесия.

То есть температура просто по своему определению должна выравниваться?

[amon]

мат-ламер в сообщении #1606177 писал(а):

Может они неправильно понимают температуру?

Атмосфера Земли не находится в состоянии строгого термодинамического равновесия также как чайник на плите.

[sergey zhukov]

мат-ламер
Да не нужно путать, неравновесную атмосферу (которую мы только и видим) с равновесной. Если Землю засунуть в шаровый термос, температура атмосферы везде станет одинаковой.

[druggist]

мат-ламер в сообщении #1606177 писал(а):

То есть температура просто по своему определению должна выравниваться?

Не надо мистики). Определение температуры это $T = \frac{\partial E}{\partial S}$. Выравнивание температур, например, при контакте двух тел с разными температурами происходит из-за стремления к максимуму суммарной энтропии при неизменной суммарной энергии. По второму закону термодинамики, а не по определению).

[мат-ламер]

sergey zhukov в сообщении #1606179 писал(а):

Если Землю засунуть в шаровый термос

Это мне не осилить. Давайте рассмотрим простую идеальную ситуацию. Попрошу быть снисходительными и не обижаться на глупые вопросы. Я не физик. Физику у нас преподавали, но настолько слабо (или я её плохо учил), что я сейчас не помню, что такое температура. То ли это какая-то функция от кинетической энергии молекул, то ли это что-то, что должно выравниваться, то ли это что-то, что показывает термометр.

Итак, рассмотрим термоизолированный ящик, в котором туда-сюда летают шарики. У них установилось какое-то распределение скоростей (Максвелла, но не суть). Затем мы в этом ящике где-то снизу включаем внешнюю гравитацию. Понятно, что шарики в среднем будут сгруппированы ближе к нижней стороне ящика. И скорость шариков там будет побольше. Если исходить из средней кинетической энергии, то температура в ящике будет повыше внизу. Если исходить из того, что выравнивается, то температура в ящике будет равной по объёму. Если исходить из того, что покажет термометр, то я думаю, что внизу ящика он покажет более высокую температуру.

Теперь у меня вопрос. Правильно ли я понял суть темы, что ориентироваться надо всё же на то, что выравнивается? И температура в ящике будет всюду одинаковой?

P.S. Пока писал пост, появилось ещё одно определение температуры. Но всё же попрошу ответить на мой вопрос.

-- Вт авг 22, 2023 19:16:45 --

druggist в сообщении #1606180 писал(а):

Не надо мистики). Определение температуры это $T = \frac{\partial E}{\partial S}$. Выравнивание температур, например, при контакте двух тел с разными температурами происходит из-за стремления к максимуму суммарной энтропии при неизменной суммарной энергии. По второму закону термодинамики, а не по определению).

Если это претензия, то не ко мне. Я всего лишь как мог озвучил мысль:

amon в сообщении #1606114 писал(а):

Термодинамическое определение температуры - температура это то, что выравнивается в состоянии термодинамического равновесия. Иногда это называют нулевым началом термодинамики.

[sergey zhukov]

siago
Здесь есть подтверждение:
Тепловое равновесие в гравитационном поле
Тут лучше говорить не о термодинамическом, а о тепловом равновесии (второе - частный случай первого).
Похоже, что в состоянии теплового равновесия просто достигается минимум потенциальной энергии системы при фиксированной полной энергии. Т.е. центр тяжести столба воздуха опускается на минимальную высоту, когда температура выравнивается.

мат-ламер в сообщении #1606181 писал(а):

И температура в ящике будет всюду одинаковой?

Именно. Когда включим гравитацию, то снизу станет горячее, чем сверху, но постепенно все снова выровняется по температуре.

[мат-ламер]

sergey zhukov в сообщении #1606182 писал(а):

Именно. Когда включим гравитацию, то снизу станет горячее, чем сверху, но постепенно все снова выровняется по температуре.

Спасибо!

Что можно почитать популярного насчёт температуры? Я слышал, что у Смородинского была книга на эту тему. Никто не читал?

[amon]

druggist в сообщении #1606180 писал(а):

$T = \frac{\partial E}{\partial S}$

Тогда придется определять энтропию не используя температуру. Гиббс ее существование просто постулировал. Не думаю, что этот путь более понятен и прозрачен.

[druggist]

amon в сообщении #1606190 писал(а):

Гиббс ее существование просто постулировал.

А Больцман ее просто вывел)

[Geen]

мат-ламер в сообщении #1606181 писал(а):

Попрошу быть снисходительными и не обижаться на глупые вопросы.

А почему бы Вам для этого не создать отдельную тему?....

[amon]

druggist в сообщении #1606200 писал(а):

А Больцман ее просто вывел

Его за этот "вывод" только ленивый не пинал. Первый абзац из солидного курса статистической физики:
"Ludwig Boltzmann, who spent much of his life studying statistical mechanics, died in 1906 by his own hand. Paul Erenfest carrying on the work, died similarly in1933. Now it is our turn to study statistical mechanics".

[siago]

Geen в сообщении #1606168 писал(а):

Угу, рассмотрим воздух на МКС... ух и температура у них по Вашему определению.

Поправляюсь: средней кинетической энергии колебательного движения молекул

-- 23.08.2023, 12:26 --

мат-ламер в сообщении #1606177 писал(а):

То есть температура просто по своему определению должна выравниваться?

А почему по определению не должно выравниваться давление? Термодинамические параметры бывают какие-то особые? Одни выравниваются, другие не выравниваются. По определению они не выравниваются, а становятся неизменными. Если есть градиент давления и он не меняется, то почему мы отказываем градиенту температуры?

-- 23.08.2023, 12:31 --

druggist в сообщении #1606180 писал(а):

Выравнивание температур, например, при контакте двух тел с разными температурами происходит из-за стремления к максимуму суммарной энтропии при неизменной суммарной энергии.

А как эта суммарная энтропия распределится в силовом поле?

-- 23.08.2023, 12:33 --

мат-ламер в сообщении #1606181 писал(а):

Если исходить из того, что выравнивается, то температура в ящике будет равной по объёму. Если исходить из того, что покажет термометр, то я думаю, что внизу ящика он покажет более высокую температуру.

Спор о том, какая температура будет в этом ящике на следующий день. Выравняется или нет.

[Geen]

siago в сообщении #1606253 писал(а):

Поправляюсь: средней кинетической энергии колебательного движения молекул

Неудачная "поправка"...

siago в сообщении #1606253 писал(а):

почему мы отказываем градиенту температуры

Кто отказывает? - достаточно зайти на кухню и взглянуть на холодильник... вот только за этот градиент приходится платить ежемесячно.

[wrest]

Тема оказалась не такой уж и простой.
Вот тут например:

Velasco, S., Román, F.L., White, J.A. (1996). On a paradox concerning the temperature distribution of an ideal gas in a gravitational field, Eur. J. Phys., 17: 43–44.

Говорят что градиента не будет и приводят расчеты.

А тут:

Jeong HM, Park S. Temperature gradient of vertical air column in gravitational field. Sci Rep. 2022 Apr 26;12(1):6756. doi: 10.1038/s41598-022-10525-0. PMID: 35474085; PMCID: PMC9043203.

Обсуждают предыдущие результаты, и ставят опыт. И в опыте градиент температуры есть.

[siago]

sergey zhukov в сообщении #1606182 писал(а):

Похоже, что в состоянии теплового равновесия просто достигается минимум потенциальной энергии системы при фиксированной полной энергии.

Полезная ссылка, спасибо. Я всё больше убеждаюсь, что тепловое равновесие мало связано с температурой, а больше с теплообменом. Если есть градиент температуры, но нет теплообмена, значит здесь тепловое равновесие.